一类时变参数的Sontag型控制器设计

采用弱控制Lyapunov函数方法,对非线性仿射系统进行了时变Sontag型控制器设计.通过聚点条件保证了此控制器的全局连续性,并利用LaSalle不变集原理证明了该控制的全局镇定性以及对一定范围的输入不确定性具有鲁棒性.此外,调节时变参数减弱了控制器性能对控制Lyapunov函数选择的依赖,并使控制器对可调整的系统控制指标具有最优性.最后通过对一开环不稳定系统的仿真研究,说明了本文控制器的有效性和实用性.     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

一类离散型结核病模型的全局稳定性

本文研究了一类离散型结核病模型.利用求再生矩阵谱半径的方法,计算得到模型的基本再生数R_0.运用差分方程相关理论,证明了模型解的正性和有界性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了R_0=1是决定疾病消失或者持续的阈值.当基本再生数R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类指数型非线性随机差分方程组解的稳定性分析

研究了一个指数型非线性随机差分方程组,并考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jaccobi线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等得到该模型平衡解渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性.     

具有联想功能的时滞神经网络的渐近稳定性

利用Razumikhin条件和具体的Lyapunov函数,讨论了Hopfield模型平衡点的稳定情况。对两类不同的时滞模型进行的不同的研究,得到了时滞相关和时滞无关的条件：时滞相关条件是当时滞适当小时,滞后模型和无滞后模型具有相同的稳定性,并给出了滞后界限的估计;时滞无关的条件则要求系数有较强的条件。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶非线性时滞系统的稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.在证明过程中,去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统的正半轨线有界,对于正半轨线的有界性是利用了类似构造Poincare-Bendix-son环域外边界的方法来判定.最后,给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统的全局渐近稳定的结果.     

非自治有限时滞差分方程解的渐近性态

讨论了非自治有限时滞差分方程解的渐近性态,对方程的每个有界解,给出使之趋向于一包含原点的闭集Ω的充分条件,作为所得结果的应用,给出了判别方程零解渐近稳定和全局渐近稳定的准则。     

线性离散零和问题的改进滚动时域控制

提出一种改进的滚动时域控制算法来解决离散线性时不变系统的零和问题.与普通滚动时域控制不同的是,每一步中性能指标的终端权值矩阵将随着运算的进行不断更新,这等价于延长了时域长度.严格证明了该算法得到的控制律将收敛到无限零和问题的解,同时保证了闭环系统的一致最终指数稳定性,而不需要对终端状态、时域长度及终端性能指标施加额外的约束.最后仿真例子说明了该算法的有效性.     

二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

讨论了二阶时滞的双向联想记忆神经网络平衡点的全局稳定性,利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了网络平衡点的全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件.     

一类时变控制系统的稳定性研究

利用Lyapunov函数法,讨论了非线性时变控制系统第一类标准型的绝对稳定性和第二类标准型、一般非线性时变控制系统及时变大系统的渐近稳定性,得到了时变控制系统平凡解绝对稳定、渐近稳定的一些充分性判据,这些判据只与系统自身的参数有关.     

随机系统的反馈镇定设计

众所周知,稳定性问题是研究各类动态系统的最基本,也是最重要的问题之一.稳定性理论已经积累了十分丰富的成果,考虑将Backstepping递归设计应用到随机系统,通过对一个高阶随机系统的设计分成对一系列低阶随机系统的设计问题,构造具体的Lyapunov函数,从而得到合适的状态反馈控制器,进而达到系统的渐近稳定性.并给出具体实例来说明随机系统的反馈镇定设计的应用.     

具有阶段结构的随机捕食—食饵模型

建立一个带有Beddington-DeAngelis型功能反应与阶段结构的随机捕食-食饵模型。通过构造Lyapunov函数,证明该系统全局正解的存在唯一性,得到正解全局渐近稳定的充分条件。最后给出数值模拟来说明噪声强度对种群系统的影响。     

仿射非线性一般模型控制的鲁棒稳定性分析

针对基于仿射非线性系统的一般模型控制(GMC)方法进行了鲁棒稳定性分析。首先证明了如果模型存在一个严格Lyapunov函数,当模型与过程的失配在一定范围内时,则过程总是Lyapunov稳定的。由此推广到采用GMC方法的闭环控制系统,在给出其显式控制律的前提下,证明了满足一定前提条件下,采用GMC的闭环控制系统总是Lya-punov稳定的。     

害鼠治理中一类在食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型

研究了一类食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型,讨论了模型解的有界性及零平衡点和正平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数并运用La Salle’s不变原理,证明了正平衡点的全局稳定性.