Levin猜想之证明

一、若干记号 设B={0,1},N={0,1,2,…}.B~n(n∈(N)和B~∞分别表示字母表B上的长为n的字全体和右端无穷的字全体。记B~*=(?)B~n。用x表示有限或无限0-1串,即x∈B~*∪ B~∞,l(x)表示x的长度,带有下标的x_i(i=1,2,…)表示B中的字母,x表示取值于B的随机     

Banach空间中的重对数律

以下设B为可分Banach空间,B~*是B的共轭空间,B_1~*是B~*的单位闭球,{X_n}是取值B中的独立随机元序列,满足     

BF_2~+分子离子注入硅中的硼原子深度分布的核反应分析研究

分子离子注入半导体材料是一个有效的降低杂质原子能量,快速行成非晶层的有效方法。用BF_2~+分子离子注入硅中形成的浅结器件可能较B~+原子离子注入更为有益。测定和研究BF_2~+分子离子注入硅后硼原子的深度分布,并与B~+原子离子注入的深度     

与间隙现象相关的一个极小问题

设Ω是R~3中的一个有界区域,B~3和S~2分别是R~3中的单位球和单位球面.由文献[1]知,对f∈H~1(Ω,S~2),如果div(D~（?）(f))≠0,这里D~（?）(f)=(（f×f_(x_2）)(?)f_（x_3）,(f×f_(x_3))(?)f_(x_1),(f·f_(x_1))(?)f_(x_2)),则f不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近,即有下面的间隙现象:对不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近的f∈H~1(Ω,S~2),一个自然的问题是:下面的极小问题是否可达:关于这方面的结果,Bethuel和Brezis对Ω=B~2,f=x/|x|,证明了(2)式不可达.本文在f满足下面的条件(f_1)和(f_2)时,考虑极小问题(2).我们将用一种与文献[2]完全不同的方法,证明对于(2)式的Euler方程的任一弱解u,有Sing(f)(?)Sing(u),这里,Sing(u)是u的奇点集.作为该结果的一个直接推论,知(2)式不可达.设f∈H~1(Ω,S~2)满足下面的条件:(f_1)存在a_1,…,a_k∈Ω,使得f∈C~1((?)\{a_1,…,a_k});(f_2)对于每个a_i,存在一个非常数的光滑映射φ_i:S~2→S~2,使得当σ→0时,于H_1(B~3)强收敛.显然,对于非常数的光滑映射φ:S~2→S~2,f(x)=φ(x/|x|)满足(f_1)和(f_2).在叙述本文的结果之前,先计算     

二维流形上的一阶结构稳定系统

命X~r为定义在二维闭的微分流形M~2上的所有至少是类C~r(r≥3)的向量场的空间(具有通常的C~r拓扑)。∑~r记所有结构稳定向量场的集合。余集X_1~r=X~r-∑~r叫做分歧集合。为了研究X_1~r,在文献[1]中首先引进下面的定义1,并研究了平面圆盘B~2上一次非粗的动力系统的性质。随后,文献[2]把某些结果推广到可定向的曲面上,他们用的是     

模糊关系方程(A~)°(X~)=(B~)的解

本文指出文[1]中关于Fuzzy关系方程(A~)°(X~)=(B~)的解的一个推论不成立.同时给出了反例以及相应的结论.     

一般二阶混合型方程边值问题的唯一性定理

本文研究一般二阶混合型方程 LW(?)AW_(yy)-2BW_(xy) CW_(xx) DW_y EW_x FW-0 (1) 在单连通或多连通域D(=D ∪D-∪r)上的各种边值问题。我们假定(1)式的系数A,B,C属于C~2,D,E,F属于C~1,且△(?)B~2-AC<0在椭圆型域D~ ,=0在蜕型线r上,△(?)N~2-AC>0在双曲型域D~-。假设所求解W∈C~2(D)∩C((?)),W_(x),W_y∈L_2((?))。     

高离子比强流Freeman离子源

离子源是离子注入机的核心部件之一,注入机的水平主要取决于离子源的性能,且通常以″B~+束流的大小来标志。目前国际先进的强流离子注入机″B~+的束流已达5mA,国内仅达到1.2mA。为适应国内半导体工业的需要。提高我国强流离子注入机的水平,我们研制了这台强流Freeman离子源。     

一类用于实现密码体制的良好椭圆曲线

设F_q是一个有限域,q=p~ι,ι≥1,p是一个素数,p≠2,3,f(x)=x~3+Ax+B,A,B是整数,p△=-16(4A~3+27B~2)。再设E是由y~2=f(x)所决定的一条F_q上的椭圆曲线。最近,Koblitz利用椭圆曲线离散对数问题求解的困难性,实现了两种密码体制。但是,Koblitz提出的明文嵌入方     

用5-进制小数描述Smale马蹄映射

Smale构造了著名的马蹄(horseshoe)模型。人们从这个模型知道,即使是并不复杂的平面圆盘上的自同胚,也可能存在着混沌现象。关于Smale马蹄,一个主要的结论是定理A 存在着圆盘B~2上的微分自同胚f及f的不变闭子集X使得f|X与双边符号空间∑(2)上的移位映射σ拓扑共轭(参看文献[2])。     

可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅰ)

§1.单复变数的几何函数论有着丰富的成果。在多复变数的情形,相应的结果几乎都有反例说明其不成立。经典的偏差定理,Cartan在文献[1]中曾猜想在C~n的单位球B~n上的双全纯映照是成立的(n≥2),可惜这个猜想是不成立的。对C~n中的偏差定理,首先给出正面结果的是文献[2]。在文献[2]中讨论了B~2上双全纯映照的偏差定理。刘太顺将这些结果推广到B~n(n≥2),本文讨论了一般可递域的双全纯映照的偏差定理,在下一文中将给出典型域及非对称可递域的偏差定理的具体形式。     

Douglis代数意义下超复函数空间上∏算子及其性质

对于一阶椭圓型方程组在引进两个元素i,e——服从乘法规则i~2=1,ic=ei,e~(r 1)=0,e~0=1的可交换的A.Douglis代数后,可以写成简单形式Dw Aw B(?)=C。这里D是微分算子,D=(?) q(z)(?)z,q(z)是幂零函数。Dw=0的解称为超解析函数。算子D的生成解t(z)满足方程Dw=0,且可表示成形式t(z)=z T(z),T(z)∈B~1(C)的幂零函数。本文讨论Douglis代数意义下的超复函数空间上的∏算子及其性质。首先引进微分算子:其中     

实值(B~-)类GWT的收敛性

设(Ω,F,P)是一概率空间,(F_n)是f的递增子σ代数列,T表示有界停时全体。一个实值可积适应序列(x_n,F_n)称为(B~+)[(B~-),(B)]类,若有,称为GWT(GBT,GFT),若对任意的ε>0,有     

SLE病人C4QO数目与Bf别型相关性的调查

在我们过去的研究中,发现全身性红斑狼疮(SLE)病人补体第一途径成分C4基因的不表达情况(QO)频率特高,而补体第二途径B因子(Bf)的快带别型(F)频率也高,那末这两者之间有否联系呢?因此用我室已建立的C4及Bf别型检测方法对58例SLE病人C4QO数目与Bf别型之间的相关性进行了检测,并与130例正常人作了对照,结果如表1。现确知,C4有两个基因座位,分别命名为C4A~*与C4B~*,它们都可以同合子方式不表达,所以最多可以有四个QO。这种C4两个基     

全身性红斑狼疮病人补体第四成分(C4)的别型变化及C4QO的检出频率

人的补体是由20余种血浆成分构成的一个复杂的限制性蛋白解(limited proteolysis)系统,在抗感染、免疫调节及组织损伤等方面具有重要作用。在众多的补体成分中,第四成分(C4)的研究进展特别迅猛。现知血中C4存在的结构形式可以多达20种,且由两个MHC基因座位(C4A~*与C4B~*)为之编码。这两种基因产物的别型(亦称同种异型allotype)     

宇宙射线效应不是盐湖卤水硼锂同位素组成变异的原因

我国西部青藏高原第四纪盐湖广泛发育,外生成因类型的硼、锂资源极其丰富,探讨其成因显然是很有意义的。因B~(10)(n,α)Li~7和Li~6(n,α)T~3核反应截面大,在实验核物理学中用作记录慢中子的探测器。它吸引了我国个别地学工作者试图用宇宙射线中子流与地表盐湖物质间的相互作用,解释我国高原盐湖物质中硼-锂元素的共生关系和锂矿的成因,以及锂、硼同位素组成的变异。本文估算了宇宙射线中子流与盐湖卤水中硼同位素间的相互作用的可能规模,得出由核     

具有时滞的直接控制系统的振动性

对Lueir直接控制系统蟀之一刁(,)x(,一:(,))+,r(。),(‘) 4口C~max!c‘,B~艺!b,l,其中~一I.T~一又,,~“一‘盛一乙山“盛‘ 云=1解的稳定性已有一些研究成果〔1],但对于(l)式的解的振动性质几乎没有什么研究(仅见有文献〔21).本文假定A(t)是,x,连续矩阵,x和b是n维列向量,:是正的连续函数且lim(t一:(t))一+co.f(a)是R上连续函数,f(0)一。,。成垃乡钱K相似文献   

遗传及全遗传JB-子代数的刻画

如所周知,遗传及全遗传C~*-子代数在C~*-代数的Morita等价理论及相关课题研究中起着很重要的作用。Edwards在文献[3]中把遗传C~*-子代数概念推广到了非结合代数——JB代数中,并获得了 命题A(文献[3],定理2.3)设A是JB-代数,则A的遗传JB-子代数与A的二次理想(即内理想)一致。 最近Edwards与Rttimann在文献[4]中证明了 命题B(文献[4],推论2.2) 设A是JB-代数,B为其JB-子代数,则B是A的二次理想(内理想)的充要条件是:B~(*+)中的任意正线性泛函到A~(*+)中的保范扩张唯一。 本文从此出发,给出了JB-子代数成为遗传JB-子代数的若干充要条件。进而又给出了全遗传JB-子代数的一个刻画。     

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:     

关于SO(4j+2)→SU_Q(2)×SP(2j+1)的两个重要约化

本文讨论群SO(4j+2)的既约表示[1/2 1/2…1/2 1/2]和[1/2 1/2…1/2-1/2]限止在子群SU_Q(2)×SP(2j+1)上的约化问题,这个问题在研究核(或原子)的j-j耦合时常会遇到,在[1]中怀邦(B.G. Wybourne)利用S函数法给出了这一约化的分歧律,但其结果是不完全的。