高维离散Fourier变换的一种快速算法

给出了一种高维整点的编码技术，进而得到了高维离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一种快速算法。与现行的行列算法相比，乘法次数和迭代次数都大大减少。     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一     

一种先进的离散余弦变换快速算法

本文着重研究推出一种先进的纯实数离散余弦变换的快速算法。文中借助于流程图和算式详细介绍了该算法的推导过程。与传统的借助于ＦＦＴ实现的ＦＣＴ相比，该算法速度提高一倍以上、存贮空间节约一倍左右，为ＦＣＴ的硬件实现提供了一条更便利的途径。     

一种离散小波变换的快速分解和重构算法

通过对实序列的快速傅里叶变换算法的推导及Mallat算法原理的分析，根据离散小波变换（DWT）算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速分解和重构算法；给出了相应的算法步骤，从数学理论上对该算法进行了论证。结果表明与原有的快速小波算法（Mallat算法）相比，可显著减少信号与滤波器长度N较大（大于16）时小波变换的实乘次数（分解仅为（5log2N 7)N次，重构仅为4N（1 log2N)次）提高了运算速度，且该算法有着良好的并行性，易于数字信号处理器（DSP）的快速实现。     

一种特殊长度的离散Hartley 变换的快速算法

对特殊长度 3l 的离散 Hartley变换提出一种新快速算法 ,这是一种将长度 3l 转换为长度3l-1的离散 Hartley变换的递归算法 ,和目前已知的其它算法相比较 ,结构更简单 ,运算量也更少。     

一种二维DCT快速算法及其改进

介绍了一种用１ＤＤＣＴ线性组合计算２ＤＤＣＴ的快速算法，并对该算法作了改进和补充．在原始数据预分组时改模Ｎ为模２Ｎ，实现了一次性正确分组，使算法原理简明直观并减少了附加工作量．推导出计算线性组合的具体公式并讨论了它的快速计算，从而提高了该算法的可操作性     

快速离散余弦变换的一种新算法

本文提出离散余弦变换(DCT)的一种新的快速算法,其特点是变换长度任意,而且采用蝶形结构。与常规的算法相比,它具有更高的计算效率,结构也更规则。特别是当变换长度N=2~m×3~2时,其乘法次数比采用WFTA的DCT算法减少20～30％。     

一种DFT(2~m)和DCT(2~m)新递归算法的实现

本文对所提出的计算DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法在实现即位运算方面作了讨论,给山了新算法的计算机程序。运行的结果证明了这种递归新算法不仅具有执行时间短和精度高的优点,而且对于各种输入有很好的适应性。     

一种高效4×4二维DCT快速算法

提出了一种新的高效 4× 4二维离散余弦变换 (DCT)的快速算法 .该算法具有极低的计算复杂性和简单、规则的结构 .由于大部分乘法运算集中在末级 ,所以 ,实际应用中的比例和量化可以和这些乘法结合在一起 .因此 ,算法适合用软件和硬件实现 .实验结果表明 ,该算法比其他算法具有更高的计算效率 .由于其高效率 ,该算法可作为递归二维离散余弦变换算法的核心模块 .     

应用离散富氏变换的反褶积方法

应用离散富氏变换(DFT)的反褶积方法,与计算反褶积的Z变换和最小平方法相比,具有以下优点:(1)精度高。(2)运算量少。(3)对地震子波无相位要求。     

分数维Fourier 变换及其快速算法

首先将所有已知的分数维Fourier变换（DFRT） 统一定义在Lagrange 多项式插值的框架下,从而使 人们能够利用简单的计算方法理论分析出各类DFRT逼近到连续分数维Fourier变换（FRT）的精度,同时,证明了最近由S．C．Pei,et al.提出的一类DFRT与H．M．Ozakatas得出的DFRT完全等价。进一步地,建立了计算FRT高效的快速算法,与已有算法比较,新算法具有较少的算术运算量以及分数维阶更广等优点。     

基于傅立叶变换的电视信号运动检测方法

运动检测是目前研究的热门课题之一，已经提出了许多种检测方法，主要包括块匹配法、象素递归法和相位相关法。本文提出一种基于分割的傅立叶方法，该方法是根据傅立叶变换的基本性质在对图象进行分割的基础上来完成运动检测的，它能够分别处理物体平移和旋转，并能获得较准确的运动矢量。     

DFT与FFT在实际应用时的性能比较

分析了离散傅立叶变换 (DFT)和它的快速算法 (FFT)的计算 ,对DFT和FFT在应用时的特点作了深入的比较 ,提出在某些实际应用场合DFT比它的快速算法FFT更有优势     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

生成交换群的DET的一个算法

主要对有限交换群来考虑它的复杂度O(|G|),给出计算阶为p3的非交换群的(DET)复杂度的例子。     

计算广义离散哈特莱变换(GDHT)的快速递推算法

讨论了一般带时间参数和频率参数的广义离散Hartley变换，基于代数中的块矩阵乘积分解式，建立了一种高效快速递推算法，其算术复杂性是目前最小的。     

粗糙表面光学傅氏谱的数值分析及应用

以傅立叶光学理论为基础，对一维随机表面光学傅立叶频谱强度分布的数学期望进行了理论分析和数值计算，得到不同表面参数对应的谱强度分布数值表达形式，计算结果与实验符合较好在此基础上提出一种可用于表面粗糙度在线检测的模式识别方法．