利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择

自1990年,美国马里兰大学的Ott,Grebogi和Yorke三人首先从理论上提出控制混沌的方法,即OGY方法,混沌控制已成了非线性理论及应用中重要的组成部分但混沌控制(OGY)方法在数学理论上还有许多工作需要完善,从数学理论上对OGY方法进一步论证和探讨,对混沌控制理论的建立和体系化有很重要的意义而笔者利用Lyapunov指数讨论了混沌控制(OGY方法)有效的充分条件,获得了具体的表示式并将此方法用于讨论具体的控制参数的选择及控制参数所须满足的条件最后对二维Henon映射的轨道稳定化控制的有效性给出了解释     

OGY方法在卡尔多模型中的应用

宏观经济中的卡尔多模型是典型的非线性经济模型,实际的经济系统是一个巨大的混沌系统,应用混沌控制具有很好的应用前景.将OGY控制混沌的方法成功应用到卡尔多模型中,实现了对不动点及周期轨道的混沌控制,实际中主要通过调整国民的储蓄倾向来实现对经济的宏观调控,达到控制经济系统的目的.最后,从试验角度验证了OGY方法不动点及二周期轨道的控制,证明了混沌控制方法对经济系统进行控制理论和策略的可行性.     

改进的OGY法控制超混沌的电路实验研究

自行设计两个离散超混沌电路,将改进的OGY控制超混沌的理论和方法应用到电路实验中,实现了这一控制超混沌的方案.通过实验得到了基于该方法的理论所预期的结果,实验结果与数值计算的结果完全符合,从实验角度进一步证实了改进的OGY控制超混沌的方案和理论的可行性.     

多步混沌打靶方法控制混沌

OGY方法是一种有效的混沌控制方法,其利用混沌运动对初值极端敏感及遍历特性,通过系统参数的微小摄动将混沌控制到期望的轨道.在混沌打靶方法的基础上提出了对OGY方法的改进.改进后的方法远优于OGY方法.     

水轮机调速系统的混沌特征——控制器参数的影响

提出基于混沌理论和数字仿真方法研究水轮发电机组调速系统的转速控制问题，讨论了控制参数对水轮发电机组调速系统出现混沌现象的影响     

金融混沌Duffing-Holms模型及其控制方法研究

分析并发掘了金融混沌的Duffing-Holms模型的序参量,提出了DuffingHolms模型存在周期解的条件,这表明可以通过OGY方法和非线性同步方法对金融混沌进行控制.在进行OGY控制时,设定了Duffing-Holms模型的一个周期解,并通过数值模拟将混沌控制到该轨道上,结果指出要对中国金融市场进行有效的混沌控...     

混沌控制的基本问题和方法(一)

对混沌控制的不同方法进行了综述；重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点，对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍，指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

Lü混沌系统的反馈控制与动态控制方法

通过Lyapunov第一方法对Lü混沌系统的非线性动力学行为及平衡点的稳定性进行分析.采用反馈控制方法对Lü混沌系统行为进行控制与反控制. 根据霍尔维茨判据及线性化理论,选择控制参数以满足一定的特征值条件,从而把Lü混沌系统控制到指定的平衡态或周期轨道上.通过控制参数的动态调整,实现了Lü混沌系统从混沌态到稳定态,混沌态到稳定的极限环,稳定态到极限环,稳定态到混沌态的转化,实现了Lü混沌系统的动态控制.利用数值方法模拟控制结果,所得结果与理论分析一致     

二维系统的分岔行为及混沌控制

研究了具有一次耦合项的二维Logistic映射混沌行为.利用系统的相图和分岔图分析系统的混沌形成过程,通过最大Lyapunov指数及Feigenbaum常数分析系统的非线性动态行为.利用OGY控制方法实现系统混沌的控制,将系统的混沌行为控制到周期轨道.     

OGY法控制混沌运动及推广形式

OGY法是一种比较有效的控制混沌运动的方法 ,利用混沌运动对很小的扰动敏感和混沌运动的偏历性 ,给混沌运动较小的参数扰动控制量 ,把输出控制到一个稳定的状态     

混沌控制的基本问题和方法(二)

对混沌控制的不同方法进行了综述;重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点,对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍。最后指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

一种耦合映象格子中时空混沌的级联控制法

提出了一种级联控制耦合映象格子（ＣＭＬ）中时空混沌的方法。以耦合单峰格子为例验证了这种控制方法，结果表明：在不同的系统模式和不同的控制参数下可以得到各种稳定时的时空周期轨道。这一控制方法的优点是不需要获取时空混沌系统中不稳定周期轨道的任何信息，且控制参数与被控系统的参数和变量的取值无关。     

开流耦合映象格子的稳定态

采用自适应调节控制,选择适当的控制参数,开流耦合映象格子(OCML)混沌系统很快就能被控制到均匀的稳定态上去.用本征值稳定性分析方法可以确定控制参数的范围.但研究表明由此确定的控制参数范围内的参数并不都能使得系统被控制到稳定态,对其原因从理论上进行了分析.     

控制混沌和超混沌同步

利用控制混沌的原理和现代控制理论中的极点配置方法,运用单路组合信号反馈控制的方案,实现了离散混沌系统和超混沌系统的控制同步,从理论上给出控制混沌同步的解析条件。并结合数值计算得到控制超混沌同步的参数选择范围。     

一类经济混沌系统中的控制方法的研究

就经济系统中的一类多参数混沌模型，应用微分动力学理论，研究了变参数结构反馈控制方法，成功地进行了多参数混沌控制。并讨论小波滤法，成功实现了混沌不稳定周期轨道的稳定控制方法，并以具体的经济管理模型为例验证所提出的方法。     

一类连续混沌系统的自适应同步控制器

结构相同的两个混沌系统，由于初值的不同。运动轨迹就会产生很大的差异．如何消除这种差异，使得两个结构相同的混沌系统在任意初值下都能有相同的运动轨迹（即混沌同步）是混沌控制中的一个热点问题．现有的研究表明，混沌同步在保密通讯、信号处理和生命科学等方面应用前景十分广泛．近年来，已经提出许多混沌同步控制的方法．我们以稳定性理论为基础，针对一类连续混沌系统，利用H∞自适应同步思想，构造性地得到该类混沌系统的一个H∞自适应同步控制器．我们从理论上证明了这种控制器构造的可行性，试验仿真也说明了该方法的有效性．     

利用速率反馈方法控制时空混沌的解析研究

以空间一维的复Ginzburg-Landau方程（CGLE）为模型,提出了时空混沌控制的变量速率反馈方法,研究了利用速率反馈控制信号控制空间维数为一维的偏微分方程系统中时空混沌的可能性,并且解析地建立了利用单个信号控制时空混沌时控制参数与可控性所满足的关系,并且以此为基础提出了进一步进行数值分析的方法。     

OGY方法的轨道引导改进

为减少OGY方法前期等待时间,结合自适应混沌粒子群算法(ACPOS)设计一种新的OGY控制器(ACPOS-OGY).用ACPOS对混沌系统轨道做初始引导,将其引导到不稳定不动点的邻域内,然后再对系统参数进行微调,最终使系统轨道达到稳定的轨道上.ACPOS-OGY不仅吸取粒子群算法和OGY方法的优点,而且自适应调整策略和混沌化处理粒子群算法过程也避免了粒子群算法的缺点,使前期引导轨道更快更准.仿真实验结果表明:改进算法是有效的,并且克服了PSO引导中的人为因素的影响.     

特殊系统的混沌轨道引导控制

混沌控制的研究和发展 ,使非线性科学理论在实际应用中出现了巨大的突破 无论是根据实际问题的需要抑制混沌 ,还是利用混沌的特性获得新的动力学途径 ,混沌使动力学的应用呈现出多样性 由于混沌轨道的遍历性 ,使人们能够利用这种遍历性对动力系统进行有选择的利用 利用混沌控制的思想 ,笔者提出了混沌轨道之间引导控制的概念 ,通过Melnikov函数讨论了平面Hamilton系统的轨道控制项满足的条件 文中就一类特殊动力系统具体讨论了轨道引导控制实现及数值模拟     

广义Lorenz和Chen系统混沌同步控制算法

借助李雅普诺夫稳定性理论提出了一种自适应混沌同步控制方法.该方法通过构造适当的控制函数,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性.MATLAB仿真实现了Lorenz系统和Chen系统的混沌同步以及广义Lorenz系统和广义Chen系统的混沌同步控制.