解约束优化问题的QP-free非可行域方法

提出了一种新的QP-free非可行域方法，用来解不等式约束的最优化问题．通过乘子函数和F-B非线性互补函数，构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组．在此基础上给出解这方程组的迭代算法．与QP-free可行域方法相比较，在不要求迭代点严格可行性的情况下，此方法是可执行的．在不要求严格互补松弛成立、聚点是孤立的，以及积极约束函数梯度是线性独立等条件下，证明该方法具有全局收敛性．另外在较弱的条件下，证明该方法具有超线性收敛性．     

含Dirichlet边界条件的局部间断有限元方法的收敛性分析

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有Dirichlet边界条件时,局部间断有限元方法（LDG方法）的收敛性．证明了当边界条件为Dirichlet边界条件时,LDG方法的收敛阶仍可达到k阶．最后给出数值例子来证实该结论．     

带新的非线性互补函数的广义非精确牛顿法

提出了新的弱正则伪光滑非线性互补（NCP）函数，该函数具有良好的性质．在这个新的NCP函数基础上，求解一个目标函数和约束函数都是光滑的最优化问题．构造半光滑方程组，用来求解非线性约束最优化问题的KKT点，然后用新提出的广义非精确牛顿法解这个半光滑方程组．该方法是可实现的，且具有全局收敛性．最后还证明了在较弱假设条件下，它具有局部超线性收敛性．     

无约束优化问题的一个新的杂交共轭梯度法

给出一个新的杂交共轭梯度法．不仅其全局收敛性很容易被证明,而且它避免了产生小步长的倾向．此外,该方法在初始数值结果方面比PRP方法好．     

Armijo型线搜索下一种修正HS共轭梯度法的全局收敛性

本文对HS算法进行了修正,在Armijo型线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的．在较弱的条件下．证明了此修正HS算法具有全局收敛性．最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大规模无约束优化问题．     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件，该结果改进和推广了前人的方法，扩大了应用范围．     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法．通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式．在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的．结果表明此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题．     

带凸约束非线性方程组问题的一种投影收缩算法

对带凸约束的非线性方程组问题,基于已有投影算法,我们通过压缩投影区域提出了一种新的投影收缩方法．该算法从理论上可以保证算法产生的下一迭代点更靠近问题的解集．在较弱的条件下,我们建立了算法的全局收敛性和线性收敛性．     

一个求解无约束优化问题的HS修正方法

给出了一个求解非线性无约束优化问题的新的共轭梯度类型公式,并证明了相应的方法在Powell再开始准则下具有充分下降性．文章最后给出了该方法的数值结果．     

一类鲁棒自适应极点配置算法

对有界干扰的多变量系统得到间接的自适应控制算法．在没有利用持续激励的条件下,用估计参数的修正策略证明了该算法具有全局收敛性．由于辨识算法引入死区函数从而使算法具有鲁棒性．该算法可用于非最小相位系统和开环不稳定系统．     

一族共轭梯度算法的全局收敛性

提出了一族计算βk的新公式,即提出了一族新的共轭梯度法,证明了一种非精确线怀搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性。     

关于无约束最优化问题的一种新的自适应信赖域方法

提出一个求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法,将非精确线性搜索法和信赖域算法相结合,并在适当假设下,证明算法具备全局收敛性.     

一类无约束优化的非单调共轭梯度法

针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.     

非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进

改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出了关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式。在理论上保证了线性搜索的实现,使得算法是适定的,而且,在改进的线性搜索条件下,Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性。     

一类无约束优化的修正共轭梯度法

针对无约束优化问题, 提出一种新的充分下降共轭梯度法. 该算法在每次迭代过程中, 产生的搜索方向均为充分下降方向. 在适当条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值结果表明算法是可行和有效的.     

一种新线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的新线搜索,证明由新线搜索和DY公式产生的算法具有全局收敛性,再对此算法进行数值试验,并将其数值结果与Wolfe线搜索下PRP方法、DY方法以及另外几种线搜索下DY共轭梯度法的数值结果进行比较来验证新算法是有效的.     

求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

提出一个求解广义互补问题的自适应信赖域算法,在适当假设下,证明算法具备全局收敛性和局部收敛性.     

改进的拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x∈Rn,提出了一类改进的拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

两类无约束优化的充分下降共轭梯度法

对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法. 在每次迭代过程中, 算法均可得到充分下降方向. 在适当条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值结果表明算法可行、 有效.