蛛网模型--市场供求稳定性分析

本利用需求函数曲线与供给函数曲线构成的所谓蛛网模型，对市场稳定性进行了定性分析研究。     

非均衡蛛网模型价格调节的稳定性分析（Ⅱ）

利用非均衡经济学与控制论的有关思想和理论,从４种供求均衡条件下的蛛网模型出发,遵循微观市场固有价格调节规律,分别设定出种不同价格调节方程,建立４种改进后的离散控制系统的经济模型,讨论相应的改进非均衡微观经济蛛网模型价格调节的稳定性问题,并就均衡条件下的对应价格波动的稳定性结果进行比较。     

一类离散模型的稳定性和持续生存性

讨论了时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＝－δｘｎ＋ｐｘｎ－ｋｆ（ｘｎ－ｋ）ｔ,ｎ＝０,１,２,…得到了该方程零解的一致渐进稳定的充分条件,且每一个非负解都趋近于零,并且获得了该系统一致持存在的充要条件。     

推广的离散系统稳定性定理的进一步探讨

证明了两个推广的离散系统稳定性定理，并对一个重要定理做进一步探讨和研究。给出一个新结果。     

一类非线性差分方程解的稳定性

研究一类非线性差分方程解的稳定性,改进了N.kruse 和T.Nesemann的研究结果,使差分方程的研究领域更广、更完善.     

一类非线性差分方程正解的稳定性

研究一类非线性差分方程解的稳定性,改进了Papaschinopoulos和Schinas的研究结果,使差分方程的研究领域更加完善.     

稳定性理论中的Lyapunov泛函

本文分4部分,全面综合论述了微分差分方程和Volterra积分微分方程稳定性理论中Lyapunov泛函的构造问题.     

一类非线性差分方程的全局渐进稳定性

非线性差分方程在工程技术中有广泛应用.笔者利用特殊不等式,研究了一类非线性差分方程解的稳定性,得到了这类方程有全局渐进稳定平衡点的充分条件,给出了方程唯一的正的全局渐进稳定的平衡点.改进了N.kruse和T.Nesemann已有的研究结果.通过一个例子说明了主要结论,使差分方程的研究领域更广、更完善.     

微分方程形式的蛛网模型

首先,在连续时间的条件下,建立了蛛网模型的微分方程形式;其次,通过分析微分方程模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件;最后给出与微分方程模型相应的经济解释和具体应用.     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类线性动态非均衡蛛网模型的稳定性分析

动态非均衡下蛛网模型的稳定性分析，对于解决诸如农产品等单商品市场价格波动一类的经济活动有着积极的意义。本考虑到单商品的众多生产在进行市场总产量和价格的预测中存在着博弈过程，将第t期的供给函数看成是第t-1期价格和第t-2期价格的线性函数。引入价格调节机制，对传统蛛网模型加以改进，并对改进后的模型进行了动态和稳定性分析，从而得到均衡价格存在的稳定性条件。有助于提高生产对产品的价格和供给量的预测能力及风险管理水平。     

具多个时滞的差分方程的稳定性

考虑如下时滞差分方程x(n+1)-x(n)=F(n,xn),其中F:Z+×Cd(M)→R,获得了零解一致稳定与一致渐近稳定的充分条件,并得到不同于文献[1]的一个结果.     

脉冲扰动下不稳定型差分方程的稳定性

对一类不稳定型脉冲差分方程给出了其零解稳定的充分条件 ,并且证明了这种稳定性是由于脉冲所引起的     

非自治多时滞差分方程零解的渐近稳定性

研究非线性非自治多时滞差分方程Δｘｎ＋ａｎｘｎ＋ｆ（ｎ,ｘｎ－ｋ１,ｘｎ－ｋ２,…,ｘｎ－ｋｍ）＝０零解的一致稳定性和一致渐进近稳定性,用不同的方法推广周展等教授的相关定理。     

非线性差分方程的稳定性及周期解的存在性

研究了一类高阶非线性差分方程的正平衡解的渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨.     

一类三阶时滞微分方程无条件稳定的判据

利用定性分析方法以及代数理论中代数方程有根、无根及根的分布等性质,研究了三阶线性时滞微分方程无条件稳定性的判据.