一类平衡相关免疫H布尔函数的构造

介绍一类平衡相关免疫的H布尔函数的构造方法,首先构造一组平衡的和相关免疫的H布尔函数,然后通过直和来构造同时满足平衡性和相关免疫性的H布尔函数。     

平衡H布尔函数一些相关免疫性质

平衡H布尔函数是现代密码学中一类重要的函数.平衡H布尔函数的相关免疫性,关系到它抗DC攻击的能力,是一直受到关注和研究的问题,文章对平衡H布尔函数的相关免疫性和广义相关免疫性进行讨论,得出一些有意义的结果.     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换 ,构造了一种新的Bent函数 ,并对这类布尔函数的构造进行了研究 ,发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的 ,满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数 ,从而拓宽了Bent函数的应用领域     

多元平衡H布尔函数的相关免疫性研究

对平衡H布尔函数的密码学性质进行深入研究,得出一些多元平衡H布尔函数的相关免疫性定理,如三元平衡H布尔函数一定不是相关免疫的,而对于四元平衡H布尔函数可以通过构造实现一阶相关免疫性,其进一步揭示了平衡H布尔函数优良的密码学性质,为更好地研究布尔函数的密码学性质保证密码系统的安全性和抗攻击性奠定了基础.     

布尔函数的迹单项式逼近

提出了用单项迹函数代替线性函数来定义的布尔函数一种新的谱值,称之为布尔函数的d-Walsh循环谱,通过计算d-Walsh循环谱来研究布尔函数的最佳单项迹函数逼近,使用该方法的计算复杂性仅为22n/n.利用单项迹函数逼近序列密码的前馈函数可实现对序列密码的采样攻击,对序列密码设计与分析具有重要意义.     

线性布尔函数的小项表达式

本文讨论线性布尔函数小项表达式的结构.文中给出了用小项表达的布尔函数是线性齐次函数的一个充要条件.     

密码函数的一类递归构造方法

首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的 Walsh谱分解式，然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式，给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数，如弹性函数、Bent函数以及满足严格雪崩准则的布尔函数的构造方法。     

固定权值的可分布尔函数的计数

证明了任意可分布尔函数的阈值都可取为1或－1，任意可分布尔函数的权值和阈值都可取为整数，解决了固定权值的可分布尔函数的计数问题。     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

一种获得高非线性平衡布尔函数的启发式算法

利用混沌动力系统的良好特性,把它引入传统的模拟退火中,提出一种称为混沌搜索模拟退火的新启发式算法,用于设计高度非线性平衡布尔函数。笔者分别对此方法和传统的模拟退火算法,进行多项仿真实验。实验分析表明,此算法能够更有效地避免陷入局部极小值,对于获得密码性质好的布尔函数,比单一的模拟退火具有更大优势。     

显凸函数若干新性质

文「１」定义了一种新的凸性概念－显凸函数，本文给出显凸函数若干新的性质。     

一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.     

Z分布族的解析性质

运用对无穷级数的一些特殊处理方法,探讨了参数变化对Z分布密度曲线形状及密度函数极值的影响,揭示了参数变化时Z分布密度曲线形状及密度函数极值变化的一些规律,得到了参数增大时Z分布的密度函数的极大值函数的单调性.     

机电一体化系统功能原理求解

建立了机电一体化系统功能原理解的接口特征模型,提出了基于接口特征匹配的机电一体化系统功能原理求解典型进程、机电单元功能原理求解与接口匹配并行策略.开发了一个支持电脑刺绣机、多功能缝纫机等机电产品功能原理求解的计算机辅助系统,进行了实例验证.     

Wigner函数的性质

在详细地介绍和讨论Wigner函数的性质的基础上,推导出了一维谐振子的基态、第一激发态和第二激发态的wigner函数并作出了它们的图像,且与相应的几率密度函数的图像做了比较。     

σ(f)可测函数判定定理的证明

根据可测函数的定义及其相关性质的证明,给出了关于判定σ(f)可测函数的相关定理的详细证明过程。     

试论幂函数的若干基本性质

本文对基本初等函数中最基本的同时也是最重要的函数——幂函数的多种基本性质进行了详细的讨论，这种讨论在初等函数的教学和研究中都是十分必要的。