共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
《广西师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
Z[i]为高斯整数环,γ为Z[i]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Z[i]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Z[i]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映射图G(γ)的结构进行了研究,包括G(γ)中不动点的个数,顶点0、1的入度,G(γ)的半正则性,以及任一个零因子顶点在映射图中的高度等。 相似文献
2.
冯明 《湖北大学学报(自然科学版)》1985,(1)
设D为高斯整数环Z[i],i=-1~(1/2).gacobson的“Basic Algebra”中已证明了D是一个欧氏环,从而是一个主理想环.本文将考察对于D中任意理想I,商环D/I的结构,并导出几个有用的结论. 相似文献
3.
4.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(3)
令OK为有理数域Q的二次扩张K=Q(槡d)的代数整数环,pOK是由有理素数p生成的OK的理想.定义商环OK/pOK上的迭代图G(OK,t),t为OK中的元素.迭代图G(OK,t)的顶点为OK/pOK中的所有元素,并且对于图中的两个顶点α和β,如果β=tα,则从α到β有一条有向边.该文根据理想pOK的结构研究迭代图G(OK,t),给出位于同一个圈上的点的相互关系,以及图G(OK,t)的具体形式. 相似文献
5.
王小娟 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(6):482-486
研究了Gauss整数环商环中元素的个数问题,并用一种新的初等方法解决了以下猜想:Gauss整数环的商环(Z[i]/(n+mi))元素个数是m2+n2. 相似文献
6.
令Q为有理数域,d=-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163,K=Q(d~(1/2)).该文研究了K的整数环的商环的立方映射图的半正则性. 相似文献
7.
本文探讨了Gauss整数环及其商环的定义和一些性质,通过给出一个同构映射,证明了Z[i]≡Z[x]/(x^2+1),并推广了文献[4]的主要结论. 相似文献
8.
Gauss整数环及其商环的几个性质 总被引:2,自引:0,他引:2
探讨了Gauss整数环及其商环的定义和一些性质,通过给出一个同构映射,证明了Z[i]≌Z[x]/(x2 1),并推广了文献的主要结论. 相似文献
9.
周晓 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(2):16-19
给定n∈Z,在卡氏积Z2上构造了一种环结构Z2n,讨论了广义高斯整数环的基本性质,并且利用Pe ll方程得到了此环的所有可逆元.作为应用讨论了Pe ll方程解的结构. 相似文献
10.
讨论了高斯整数环中商环、单位和素元的定义和若干性质,对高斯整数环商环中元素的个数问题进行了研究,并给出了单位和两种素元的表达形式. 相似文献
11.
研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。 相似文献
12.
13.
14.
Gauss整数环Z[i]的理想的构造及商环分类 总被引:1,自引:0,他引:1
赵礼峰 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2001,22(1):68-70
本文给出了Gauss整数环Z[i]的理想N=(m+ni)的构造及商环Z[i]/N的分类. 相似文献
15.
王建政 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1993,(2)
尾数问题是数论的重要内容之一,在中学数学竞赛中经常涉及到,由于中学教材没有对其作深入讨论,不少学生对它不太熟悉,遇到这类题目常感无从下手,为了配合数学竞赛搞好数学课外活动,这里对 m~n(m,n∈Ν)的尾数问题作简单介绍。为了叙述方便,约定:文中 m.n 都表示自然数;记号 M_h 表示 K 位不变尾数(如果一个数M的任何自然数次方的末 K 位数都与其本身的末 K 位相同,则称这个数为具有 K 位不变尾数的数,称这个末 K 位数为 K 位不变尾数。);记号[M]_h 表示数 M 的末 K 位数;记号[M_(h-n)] 相似文献
16.
17.
18.
19.
主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法. 相似文献
20.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2016,(2)
假设d是无平方因子的整数,且d≠0,1,令K=Q(d~(1/2)),其中Q是有理数域.这时称K为一个二次域.对于某些二次域K,它的代数整数环R_d不是唯一分解整环.当d0时,称K为复二次域,此时K的代数整数环R_d是唯一分解整环当且仅当d=-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163.令v为R_d中的素元,n是任意的正整数.当d=-1,-2,-3时,商环R_d/〈v~n〉的单位群结构已经被确定.该文获得了当d=-7时,Rd/〈v~n〉的单位群结构. 相似文献