PrUfer群在Abel群范畴中的主要性质

综述Ｐｒｕｆｅｒ群Ｚｐ∞在模范畴ＺＭ中的主要性质，给出Ａｂｅｌ群Ｍ与Ｚｐ∞同构的充要条件，并证明了Ｚ上不可分解内射模以Ｑ及Ｚｐ∞作为代表元，最后讨论了Ｚｐ∞的自同态环。     

Girard Quantale范畴中的乘积

本文讨论了Girard Quantale范畴的乘积,并且给出了该乘积的结构,同时证明了此范畴中有等化子.     

模糊完备格范畴中的乘积和余积

讨论了以L-模糊完备格为对象、以保任意L-模糊集并的映射为态射的L-模糊完备格范畴LSUP中的乘积和余积,给出了乘积和余积的具体结构,推广了经典完备格范畴的结论,为研究此范畴的其他性质打下了基础。     

模范畴中的群逆

讨论模的同态的群逆存在的条件,得到正则自同态的群逆通过弱广义逆表示的显式,并给出一些应用和例子。     

Grothendieck范畴的斜群范畴

证明在群阶数|G|可逆的条件下,配备有限群G-作用的Grothendieck范畴C的斜群范畴C(G)是Grothendieck范畴.进一步地,若C还是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴,则C(G)亦是局部有限生成(局部Noether或局部有限表现)范畴.     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

乘积集合的不动点性质

该文主要证明了如果Banach空间X中的有界闭凸集C对非扩张映射具有超不动点性质,K是Banach空间Y中的紧凸集,则乘积集合C⊕K关于某类范数(包含lp范数,其中1≤p∞)对非扩张映射具有超不动点性质.     

Wppl-空间的乘积性质

对wppl-空间的乘积性质进行了探讨，并得到两个结果：(1)在可分空间中，wppl-空间是Lindelof-空间；(2)举实例说明wppl-空间不具有可积性。     

模糊集范畴的性质

定义一种模糊集范畴F,讨论了F具有的范畴性质:F与子集范畴之间的关系;F上的态射用a-截集表示的条件;F上态射和映射的关系:证明了F的乘积、等子、余等子、拉回和极限等存在,并给出它们的具体形式.     

范畴理论及其性质

建立了型的拓扑空间,并证明了该空间的一些基本性质。利用上述性质,进一步研究了模型个数问题。     

Ω-群范畴是幺半范畴

主要证明了Ω-群范畴是幺半范畴。     

乘积因子群为超可解群的充分条件

设A和B都是有限群G的子群,且G=AB,当A∪B中每一元素的共轭类长无平方因子时,给出有限群G为超可解群的一些充分条件.     

群与模范畴中的积和余积

积和余积是范畴学中的一对对偶概念,作为范畴学的一对基本概念自然在其具体对象中就会有所体现,以群,模为对象来讨论它们的积和余积。     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

关于覆盖性质的乘积刻划

本对Ｘ×βＸ引入某些正规性的弱形式，并用它们给出以、亚紧、次亚紧、次中紧等覆盖性质的统一的乘积刻划。     

乘积空间动力性质的研究

【目的】研究(X×Y,f×g)和(X,f)及(Y,g)之间动力性质的关系。【方法】将个体空间的动力性质推广到乘积空间。【结果】1)EP(f×g)=EP(f)×EP(g),其中EP(f)表示f的所有终于周期点的集合,EP(g)表示g的所有终于周期点的集合;2)f×g为可扩的充分必要条件是f与g分别为可扩的;3)若环面连续自映射可以分解成两个圆周连续自映射,则f_1×f_2具有拓扑稳定性的充分必要条件是f_1与f_2分别具有拓扑稳定性;4)若f×g为极小的,则f与g分别为极小的。【结论】乘积空间与个体空间在终于周期点集、拓扑可扩上是等价的,其中在一定特殊条件下拓扑稳定性是等价的,但在拓扑极小和拓扑传递的性质上却是不等价的。     

关于斜投影乘积的若干性质

根据斜投影的定义及其性质,并结合空间直和分解,研究2个斜投影乘积的性质,得到若干等价命题.对于3个或多个斜投影的乘积,也有类似的结论.     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

乘积空间的－性质

主要研究一个因子是度量空间的乘积空间的性质，并得到如下结果：若空间Ｘ具有性质且Ｍ是度量空间，则Ｘ×Ｍ具有性质，当且仅当ｘ×Ｍ是可数仿紧的。     

乘积Leibniz流形的结构性质

文章讨论了乘积Leibniz流形的结构性质,给出了乘积Leibniz流形的等价定义,得到了其上特有的Casimir函数,并利用乘积Leibniz流形的性质研究了Leibniz李群。