具有非卷积型核的多线性Littlewood-Paley算子在Campanato空间上的新估计

考虑具有非卷积型核的多线性Littlewood-Paley算子在Campanato空间上的有界性,其中包括多线性g-函数,多线性Lusin面积积分S和多线性g_λ*-函数.证明了如果f=(f_1,…,f_n),f_i∈ε~(α_i,p_i)(R~n),i=1,…,m,那么g(f),S(f),g_λ*(f)几乎处处等于无穷或几乎处处有限,且在后一种情形下,算子[g(f)]~2,[S(f)]~2,[g_λ*(f)]~2从ε~(α_1,p_1)(R~n)×…×ε~(α_m,p_m)(R~n)到ε_*~(2_(α,p)/2)(R~n)是有界的.     

本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性

令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

拟齐性偏微分方程在S空间中的不可解性

设ρ(x,α)是R~n上具C~∞系数的线性偏微分算子。关于伸缩群{δ_τ}_(τ>0)是m次拟齐性的。其中δ_τ:R~n→R~n,δ_τ(x_1,…,x_n)=(τ~(a_1)(x_1),…τ~(a_n)(x_n),x=(x_1,…x_n)∈R~n,τ>0,a_1,…a_n为给定正数。设S为R″上的Schwartz空间,给定f∈S,考虑方程 pu=f,u∈S (1) 定理1 S中存在一个属于第二纲集的子集F,对于每个/∈F,方程(1)无解。定理2 (1)若m>0,则方程(1)有解的必要条件为:对于每个满足sum from j=1 to n(α_jα_j相似文献   

一类拟可微函数的优化算法

本文对于一类形如F(x)=g(x,maxΦ_(ij)(x),…,maxΦ_(mj)(x))+h(x)的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)给出了一种优化算法,其中g,Φ_(ij)分别为R~(m+n)和R~n上的连续可微函数,且g(x,y_1,…,y_m)关于每一个y_i都是非增的,h(x)为R~n上的凸函数。     

带变量核的分数次积分交换子的弱Hardy估计

应用函数分解理论,研究变量核分数次积分算子I_(Ω,α)与Lip_β(R~n)(0<β≤1)函数b生成的交换子I_(Ω,α)~b的相关性质,证明当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,I_(Ω,α)~b是WH~p(R~n)到WL~p(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

广义Riesz变换高阶交换子的CBMO估计

主要研究高阶交换子R_L~(b,m)的CBMO估计,利用对函数进行环形分解和对算子转化为相应的截断算子的方法,得到R_L~(b,m)从MK_(p,q1)~(α1,λ)(R~n)空间到MK_(p,q2)~(α2,λ)(R~n)空间的有界性.其次,利用椭圆算子相伴的热核具有L~2off-diagonal估计,得到广义Riesz变换R_L从MK_(p,q1)~(α1,λ)(R~n)空间到MK_(p,q2)~(α2,λ)(R~n)空间的有界性.将Riesz变换相关结论做了进一步推广.     

空间W~(m,p)(R)的分段多项式逼近

函数空间的逼近理论由于在近似方法中的应用而被人们所重视。Di Guglielmo,F.在[1]中研究了空间 W~(m,p)(R~n)(p≥2)的多项式逼近问题。空间 W~(m,p)(Ω)是指具有如下性质的函数 u 组成的集合:W~(m,p)(Ω)≡{u∈L~p(Ω):D~αu∈L~p(Ω),0≤|α|≤m,其中 D~αu 是意义下的广义(或广义函数意义下的)偏导数},其中α={α_1,…,α_n}是非负整数α_j 的一个 n 重组,|α|=sum from j=1 to n α_j,D_j=(?)/((?)x)(对于1≤j≤n),D~α=D_1~(α_1)…D_n~(α_n).Ω为有界或无界区域。范数为‖u‖_m~p,p=sum from 0≤|α|≤m ‖D~αu‖_p~p, 1相似文献   

Littlewood-Paley g_λ~*-函数在Lip_α(R~n)(0<α

李德生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)

用代数方程求射影向量

设■=L(α_1,α_2,…,α_m)是R~n的一个子空间,α_1,α_2,…,α_m,β∈R~n是列向量,则β_0=X_10α_1+…+X_m0α_m是β在W上的正(内)射影,当且仅当(X_10,…,X_0)′是线性方程组的解,此处A′是A的转置矩阵。     

带变量核的Marcinkiewicz积分在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

证明了带变量核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间M K_(p,q)~(α,λ)(R~n)上的有界性,同时还得到了WMK_(p,1)~(α,λ)(R~n)空间上的估计.     

一类变量核奇异积分交换子在Morrey空间中的紧性

利用球调和函数证明一类变量核奇异积分交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)(1p∞,0αn)上的紧算子.结果表明,在一定条件下,若存在p(1p∞),使得当交换子[b,T]是Morrey空间L~(p,α)(R~n)上的紧算子时,则b∈VMO(R~n).     

多线性Hardy-Littlewood极大算子交换子的有界性

利用中间值法以及二进制方体的性质,得到了多线性Hardy-Littlewood极大算子M与局部可积函数b_j所生成的一类极大交换子M_(b_j)(j=1,2,…,m)的L~(p_1)(R~n)×L~(p_2)(R~n)×…×L~(p_m)(R~n)→L~q(R~n)有界性。     

非线性退缩椭圆边值问题的多重解

1.问题与条件 在有界凸区域Q R~n(n≥2)上考虑问题:的多重解。其中aj_1(x)=aj_1(x)∈C°(Ω),且a_1(x)ξ_1ξ_j≥λ(x)|ξ|~2≥0(x)∈Ω 、ξ∈R~n),λ~(-1)(x)∈L~s(Ω)(s n)。∑=Ω,∑_3(=∑\∑_0)非空,∑_0=|x∈∑|n_1j(x)nj(x)。     

关于空间Λ_(a,p)~α的一点注记

设h∈R~n,定义平移算子T(h)为 T(h)f=f(x h), Κ次差分算子为 Δ~k(h)=ΔΔ~(k-1)(h)={T(h)-I}~k, 其中I为恒等算子,设α>0,α≥1,p≥1,取整数k>α,定义Lipschitz范数∧_(α,p)~α为     

一类函数空间的内插性质

§0.导引 Lions考虑过空间的内插性质,得到如下结论: 空间W_p~(l a)(R~n),0相似文献   

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.     

亚纯p叶函数的子类

设G_((?),p)(α)是0<|z|<1内解析函数f(z)=~(-p)+α_(1-p)z~(1-p)+…组成的类,f(z)满足 这里0<α≤1,p是正整数,n是大于—p的任一整数,本文证明G_((?)+1,p)(α)是G_((?),p)(α)的子类,从而类中函数是亚纯P叶星形的;进而研究G_((?),p)(α)中函数的积分。     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

与薛定谔算子相关的乘积H~p空间的原子刻画与Littlewood-Paley刻画等价性

给出与薛定谔算子相联系的乘积H_L~P(R~n×R~n)(n/(n+1)p≤1)的原子刻画Littlewood-Paley的Poisson核面积函数刻画和高斯核的面积函数刻画.