具有连续预防接种的双线性接触率的SEIQR流行病模型的定性分析

研究具有隔离仓室、预防接种及双线性接触率的高维自治微分系统的SEIQR流行病模型,得到决定疾病绝火与否的阈值:基本再乍数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离和预防接种对疾病控制的积极作用.     

具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型

讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

一类具有预防接种和垂直传染的SIR传染病模型的定性分析

讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。     

一类具有非线性传染率的SIQR模型的稳定性

讨论了一类具有非线性传染率的SIQR模型,确定了基本再生数R0,当R0＜1,则无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0＞1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有阶段传染的SIVR流行病模型的稳定性

利用常微分方程的定性理论以及传染病模型的研究方法讨论具有急性和慢性两个阶段的SIVR流行病模型,得到了模型在无病平衡点和地方病平衡点再生数R0的阈值.当R0＜1时,利用构造Dulae函数的方法证明模型在无病平衡点的全局渐近稳定性;当R0＞1时,用构造Liapunov函数方法得到地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件,并从生物学的角度给以解释.     

具有连续预防接种的流行病模型研究

研究了具有连续预防接种SIR流行病模型,获得了疾病绝灭和持续的阈值参数σ.证明了无病平衡点总是存在的,且当σ＜1时是全局渐近稳定的,当σ＞1时是不稳定的.当σ＞1时,存在正平衡点并且是全局渐近稳定的.     

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值-基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.     

具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型

讨论了一类具有连续接种且是非线性传染率的SIQR传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,给出了两类平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

考虑接种、隔离和剔除混合控制策略,建立了一个具有饱和接触率的SIQR传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了该模型的全局稳定性.首先,通过计算得到了疾病灭绝与否的阈值—基本再生数R₀和平衡点存在的条件;其次,当R₀<1时,利用Liapunov函数证明了无病平衡点P₀是全局渐近稳定的;然后,当R₀>1时,运用Dulac函数证明了地方病平衡点P^*是全局渐近稳定的;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.     

一类具非线性接触率且具有免疫接种的SIRS模型

研究了具有免疫接种、免疫消除及具有非线性接触率的SIRS传染病模型,确定了疾病的基本再生数,讨论了在有因病死亡时或无因病死亡时,系统平衡点的存在性及其个数,得到了各类平衡点的稳定性理论.     

具有饱和接触率的SIQR传染病模型的不同控制策略

讨论了带有隔离和不同接种策略的SIQR传染病模型.在连续接种策略下给出了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;在脉冲接种策略下,获得了无病周期解,并给出了无病周期解全局稳定的充分条件,同时也讨论了隔离率、连续接种率、脉冲接种率、治疗率等参数对疾病防治的重要性.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

具有饱和丢失感染细胞的病毒模型的全局动力学性质

在研究人类免疫缺陷性病毒HIV和丙肝病毒C（HCV）中，数学模型起到了非常重要的作用．感染T细胞在人体内潜伏若干年后才转化为病毒，在这期间，感染T细胞的丢失不是简单的线性作用关系．本文报道了一类具有饱和丢失率的数学模型，得到了基本再生数R0,R0完令决定T细胞的全局动力学性质，即如果R0≤1．感染T细胞消失，如果R0〉1，感染变为慢性的，在可行区域内，惟一流行病平衡点是全局渐近稳定的．同时，还考虑了在饱和丢失感染T细胞下的药物的影响．     

具有连续和脉冲接种的SIQVS传染病模型

综合考虑隔离、连续和脉冲接种这三种疾病防治措施,建立了一个具有隔离项、连续和脉冲接种率的SIQV传染病模型,并给出了它的无病周期解的存在性、局部和全局渐近稳定的充分条件,还讨论了隔离率、连续接种率和脉冲接种率对疾病防治的影响.     

一类带有潜伏和接种的SVEIR模型的研究(英文)

通过对潜伏者和新生儿进行预防接种,假设接种并非完全有效,且痊愈后不具有永久免疫力的一类传染病的研究,建立了带有潜伏期的SVEIR传染病模型,得到了决定传染病是否会成为地方病的基本再生数R0,以及无病平衡点和地方病平衡点;利用Lassalle不变原理证明了平衡点的全局稳定性.