L-fuzzy滤子空间范畴

给出L-滤子和L-fuzzy滤子空间的概念,讨论了固定集合X上全体L-滤子之集的一些格论性质。研究了L-fuzzy滤子空间范畴LFIL的若干范畴性质,给出了范畴LFIL中等子和乘积的构造,证明了LFIL是拓扑范畴,得到了范畴LFIL与范畴LCFIL之间存在着一对伴随函子的结果。     

L—Fuzzy拓扑群范畴

介绍了 Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓群范畴,引入了两个函了了,构造了它们的右伴随函数子,证明了分明拓扑群范畴和诱导Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴都是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群范畴的余反射子范畴,引入了一遗忘函子,     

L-fuzzy拓扑空间的相对乘积空间与可数性

讨论相对乘积空间中关于权、特征，特别是可数性的可乘性问题。     

L-外部空间范畴与L-拓扑空间范畴

引入了（满层的）L-外部空间的概念,证明了（满层的）L-拓扑空间范畴可以嵌入到（满层的）L-外部空间范畴作为具体的反射子范畴,并进一步证明了前者同构于后者的一个满足幂等条件的子范畴．     

弱诱导的L-fuzzy拓扑空间的正则闭分离性

讨论了弱诱导空间的正则闭分离性(Trc分离性)与其底空间的Trc分离性之间的关系,并得到:弱诱导空间(LX,δ)是Trci分离性当且仅当其底空间(X,[δ])是相应Trci分离性,当L为全序格时.     

映射族确定预拓扑空间

讨论了由映射族确定预拓扑空间的一些方法，定义了预拓扑空间范畴preTOP，并证明预拓扑空间范畴preTOP具有乘积、余积．     

LF拓扑空间的T0和T1分离性

本文军政府了LF拓扑空间中的新的T0和T1分离性,讨论了它们的一系列性质,并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

L-fuzzy拓扑空间中一种新的正规性

研究了L-fuzzy拓扑空间中的正规问题,引入了一种新的正规,证明了这种正规有可乘性、L-好的推广、遗传性、拓扑不变性等重要性质．     

LF和拓扑空间的一致结构

本文讨论了ＬＦ和拓扑空间的一致结构和以及其可一致化的充要条件。     

LF相对乘积空间中的良紧性

通过引入相对乘积空间证明了良紧性关于相对乘积运算而言тиХоиов乘积定理成立。     

拓扑系统范畴完备性与Tychonoff乘积定理

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象,它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构,表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性,得到了拓扑系统关于紧性的Tychonoff乘积定理．     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

LF拓扑空间中的r-Lindelff可数性质

在LF拓扑空间中借助LF-r闭集定义了r远域族与r-远域族,进一步引入r-Lindelff可数性和弱r-Lindelff可数性的概念,证明了r-Lindel可数性和弱r-Lindel可数性对于LF-r闭子集是遗传的,是r拓扑性质。     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

乘积拓扑空间上的重合点定理

对定义在无线性结构的非紧乘积拓扑空间上的集值映象簇证明了新的重合点定理。作为特殊情形，得到了集值映角簇的聚合不动点定理。     

L-fuzzy拓扑空间内部算子的可乘性

本文给出了L-fuzzy拓扑空间内部算子具有可乘性的几个等价条件。     

LF拓扑空间的的r-紧性

引入了r-基,r-子基,r-紧等概念,给出了r-紧性的网式刻画,证明了r-紧性是闭遗传,被r-连续的格值Zadeh型函数所保持,Tychonoff乘积定理成立等结果。     

拓扑置成的LF拓扑空间

本又给出了由分明拓扑空间（X，T）置成的LF拓扑空间（LX，X（T）），研究了它的拓扑基结构，证明了（LX，X（T））是T2的，连通的空间，当且仅当（X，T）是T2的，连通的空间。