高阶平衡多小波的Groebner基构造

为构造出图像处理中无需预滤波的平衡多小波,研究高阶平衡多小波的平衡性,并结合其对称性和正交性,构成一组以平衡多小波的滤波器系数为未知数的高阶多元多项式非线性方程组. 利用计算代数中的Groebner基算法,获得了1～3阶平衡多小波滤波器组的全部系数,并绘制了它们的波形图. 从波形图可见,多小波的平衡阶数越高,其波形越光滑,但计算难度显著加大.     

平衡多小波的Grbner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Grbner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

平衡多小波的Gr(o)bner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Gr-bner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

平衡多小波的构造及其在图像压缩中的应用

本文构造了一种性质良好的平衡多小波,并将之应用在图像压缩技术中．并结合多小波的理论和数学上的平衡多小波理论,成功构造了更适合于图像压缩的Balanced Multiwavelet Based on the CL multiwavelet,简称BMW-CLB,其意义为基于cL多小波的平衡多小波,它在图像压缩的比率方面比其他的单小波和多小波更具有优势．     

具有SM-基代数的右Groebner基理论

讨论了一类具有SM-基(Skew Multiplicative K-basis)代数的Groebner基理论,进一步探讨了这类代数模的右Groebner基理论.     

Groebner基在贮藏问题中的应用

通过计算理想的既约Groebner基，得到一种寻求最佳的仓库间隔数及最佳仓库间隔的方法．     

模上的Groebner基

Groebner基是代数中基本的计算工具之一.本文通过将Groebner基在理想上的一条性质推广到模上,来研究模上的Groebner基.首先证明模上的Groebner基的几个等价刻画;然后提出模上的Groebner基的一条性质;最后,根据所提的性质以及等价刻画,讨论Rm中元素f,g的s-多项式的性质.结果表明,所提的性质对研究模上的Groebner基是有意义的.     

同态映射下Groebner基的性质

讨论了一般代数同态下Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的性质，得到了同类同态映射保持Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基与Ｄ－Ｇｒｏｅｂｎｅｒ的不变性。     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

自适应最佳去噪小波基的构造及其应用

针对给定的带噪信号,在传统小波阈值去噪的基础上结合多分辨分析理论,给出了使其Stein无偏风险估计子最小的最佳去噪小波基的自适应构造方法,再利用该小波基对原始信号做小波阈值去噪处理而得到一种自适应去噪算法,并将此算法应用到地震信号这类典型的非平稳信号的去噪处理中.仿真实验表明,较传统的小波阈值去噪方法,该算法不仅具有较...     

Noether整环上的齐次复合Groebner基

复合是指将多项式的每一个变元用新的多项式替换.对于Noether整环上的多项式环,如果复合与项序相容并且是一组首幂积为排列幂的首1齐次多项式,那么Noether整环上齐次Groebner基计算与齐次复合可交换.     

基于CL多小波变换的图像编码

图像的压缩编码是存储、处理和传输大容量的图像信息的基础,提高图像的压缩效率一直是人们不断追求的目标。对图像进行压缩编码,目前成熟的做法都是在变换域进行。在研究图像的多小波变换的基础上,提出了一种面向传输的图像编码方法:基于CL多小波变换的图像精细可分级编码。实验结果表明,该编码方法是对多小波应用于图像编码很有价值的研究。     

一种新的多小波零树图像编码方法

多小波变换兼有对称性、正交性、光滑性和有限支撑等信号处理中的十分重要的性质,特别适用于图像的压缩编码。本文采用能量集中率很高的多小波预处理方法,对多小波变换系数采用多门限逐级量化方法,提出了一种新的多小波零树图像编码方案,仿真试验表明该方法的优越性。     

多小波变换零树图像编码方法研究

研究多小波变换零树图像编码的性能。在标量零树方面,通过对图象多小波系数的重新排列,提出了新的多小波系数树的定义,并由实验证明它比直接采用单小波零树的组织更为有效;在矢量零树方面,根据多小波变换处理的矢量信号这一特点,提出了矢量四叉树的数据结果,并从最优率失真意义上设计了矢量量化的多小波零树编码方案,结果表明,在该方案下,多小波比优选的9－7单小波具有更好的压缩性能。     

向量小波的构造及其在语音信号增强中的应用

构造了一种新的二进向量小波，借助于ｒ 重多分辨分析思想，给出了向量小波的离散化表示及其分解、重构的快速算法，以浮动阈值进行信号去噪，获得了一种新的语音信号增强算法，实验结果表明：此种算法可使得信号中的加性噪声几乎完全消除，重建后的波形又保留原信号中尖锐陡峭变化的曲线轮廓，效果颇佳．     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。