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高阶等差数列的前n项求和 总被引:3,自引:0,他引:3
陶家元 《成都大学学报(自然科学版)》1999,18(1):28-33
对高阶等差数列前n项和的求法,为了与本文提出的方法进行比较。首先,简要介绍了三种主要的求和方法。然后,根据高阶等差数列通项的特性,利用新定义的形式导数列对其进行了有效的探讨。成功地得到了一种比较简捷的求和方法。 相似文献
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林立军 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1997,(1):33-35
本文揭示了关于高阶等差数列梯形数表上的一类行更式的值与行列式中数之间一种奇妙的内在相关规律,为计算这种行列式提供了一种极为简捷的方法。 相似文献
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乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,13(1):1-2
设n、m、d是适合n >1以及gcd(m ,d) =1的正整数。本文证明了 :当n =2时 ,存在无限多组 (m ,d) ,可使m、m +d和m +2d都是n次方幂 ;当n >2时 ,m、m +d和m +2d中至多有 2个n次方幂。 相似文献
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宇永仁 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
等差数列,等比数列在中学数学中占有重要地位,很多较为复杂的数列在求其通项的过程中,往往化归为等差、等比数列才得以解决,而级数又是高等数学的重要组成部分.因此对等差、等比数列的学习及对其本质的探讨是十分重要的.等差数列通项公式为a_n=a_1 (n-1)d,前n项和公式是S_n=(a_1 a_n)/2n=na_1 n(n-1)/2d,数列本身又是一类整标函数,由此可以联想到其通项a_n是n的一次函数,S_n 相似文献
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我们知道,如果{a_n}为等差数列(以下简记为A·P),那么它的通项和前n项和分别是: a_n=a_1 (n-1)d ① S_n=na_1 n(n-1)d/2 ② 整理,得 a_n=d_n (a_1-d) ③ S_n=d/2n~2 (a_1-d/2)n ④ ③、④二式表明:当d≠0时,A·P的a_n是n的一次式,S_n是n的二次式;当d=0时,A·P的a_n是常数,S_n是n的一次式。 现在的问题是:如果一个数列的通项a_n=kn b(k,b为常数),那么这个数列是否是A·P?如果前n项和S_n=pn~2 q~n r,这个数列是否是A·P?下面的两个定理分别解决了这个问题。 定理1 数列{a_n}为A·P的充要条件是:a_n=kn b(其中k,b是常数)。 相似文献
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续铁权 《成都大学学报(自然科学版)》2003,22(1):30-32
若 {an}是等差数列 ,首项a1>0 ,公差d >0 ,s >0 ,记Pn= nk =1 (1+ sak) .本文给出了关于Pn 上、下界的一组不等式 . 相似文献
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杨克昌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2005,18(3):1-3
应用构造求和相消与待定系数建立关于等差数列ak各项平方的倒数之和k=m∑a1k2的上下限估计,加强了涉及等差数列ak的若干已有结论。 相似文献
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等差数列的幂和公式 总被引:1,自引:0,他引:1
黄清 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2003,2(1):20-22
推广了自然数的“幂和”问题 .利用差分方法给出了等差数列的二个“幂和”公式 . 相似文献
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王安民 《青海师范大学学报(自然科学版)》2003,(1):96-96
给出了等差数列的通项公式和前n项和公式是特殊的一次函数和二次函数的具体描述及几何意义,通过例题从几例的角度如何解有关等差数列的习题。 相似文献
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提出了一种可进行快速编码的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法.首先利用等差数列(AP)得出基矩阵,然后使用循环置换矩阵(CPM)行列循环移位和修饰技术对其进行改进,最后得到校验矩阵,且该矩阵具有大围长和新型准双对角线结构的特点.仿真结果表明:在相同条件下,当误码率(BER)为1×10~(-6)时,相比基于局部优化搜索(LOS)算法构造出的LOS-QC-LDPC(3112,1556)码、大列重(LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、基于Mackay算法构造的Mackay(3110, 1555)码和基于最大公约数(GCD)算法构造的GCD-QCLDPC(3110,1555)码,所构造的码率为0.5的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的净编码增益(NCG)分别提高了约0.29,0.37,0.54,0.65 dB,其纠错性能较好,且具有编码复杂度低和可快速编码的优点. 相似文献