逼近广义逆AT,S^（2）的方法

给出一些迭代法计算广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）收敛的充分必要条件，并证明了迭代法收敛于广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）当且仅当这些条件满足，另外，讨论了迭代法的初始条件。     

广义逆AT^（2）,S的扰动理论

建立了广义逆ＡＴ＾（２）,Ｓ的扰动理论,这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上,当（Ｗ）条件成立且‖Ｂ－Ａ‖很小时,对任意的乘法矩阵范数,给出了‖ＢＴ＾（２）,Ｓ－ＡＴ＾（２）,Ｓ‖的估计,在类似的条件下,也给出了一般的约束性方程组：Ａｘ＝ｂ,ｘ∈Ｔ（其中ｂ∈ＡＴ,ｄｉｍＴ＝ｄｉｍＡＴ）唯一解的扰动界,推广了相应的结论。     

线性矩阵方程组A1XB1=D1,A2XB2=D2的相容性及应用

给出联立线性矩阵方程Ａ１ＸＢ１＝Ｄ１,Ａ２ＸＢ２＝Ｄ２的相容性充要条件及通解的显式显示,作为应用,还得出矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ,Ｘ＾Ｔ＝Ｘ的相容性条件及通解表示。     

一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解

在空间Ｌ＾２（Ｒ＾ｎ）中考虑半线性奇异发展方程的哥西问题（Ｓ）｛ｔ＾ｏｄｕ／ｄｔ＋Ａｕ＝ｆ（ｔ，ｕ）ｌｉｍｕ（ｔ）＝０ｔ→ｏ＾＋０＜ｔ≤Ｔ在算子Ａ及函数ｆ（ｔ，λ）的某些假设下，证明了问题（Ｓ）在函数类Ｃ＾０（［０，Ｔ），Ｌ＾２∩Ｃ＾１（０，Ｔ），Ｌ＾２）中整体解存在。     

广义逆 A_(T,S)~(( 2 ))的定义方程与显式表示

证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 .     

SchrOdinger型方程的半显式格式

本给出了两个解ＳｃｈｒＯｄｉｎｇｅｒ型方程的半显式格式，两格式均能显式计算，且绝对稳定，截断误差为Ｏ（τ／ｈ＋τ＋ｈ＾２）。     

计算加权Moore—Penrose逆AM^＋,N的一个改进的并 …

利用ＰＲＥＰＡＲＴＡＦＴ和ＳＡＲＷＡＴＥ Ｄ Ｖ＾〔６〕的一些结果,给出一个计算回权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆ＡＮＭ＾＋的改进的并行算法,改善了文献〔８〕中提出的算法。在与ＰＲＥＰＡＲＴＡＦ Ｐ和ＳＡＲＷＡＴＥＤＶ文〔６〕中相同的假设下证明了改进的并行算法的时间复杂性和处理机台数分别为Ｔ＾－＝０（ｌｏｇｎ）＾２）,Ｐ＝ｍａｘ｛「ｍ／ｎ」＾２ｎ＾α／ｌｏｇｎ,２ｒ＾１／２ｎα／（ｌｏｇｒｌｏｇｎ）     

一类由群表示诱导的迹函数

讨论了ＴＭ＾Ｇ（Ａ）的性质,这里Ｇ是ｍ次对称群Ｓｍ的子群,ＴＭ＾Ｇ（Ａ）表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的迹函数,定义为ＴＭ＾Ｇ（Ａ）＝∑σ∈ＧＭ（σ）∑ｔ＝１ａｔσ（ｔ）,所得结果推广了Ｔｘ＾Ｇ（Ａ）的性质,这是ｘ是群Ｇ的特征标。     

求解矩阵方程组的斜投影法

利用广义逆Ａ（２）Ｔ,Ｓ的性质给出了求解矩阵方程组的斜投影法     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。