按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅰ.用于线性系统分析和参数估计

定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行系统状态估计和参数辨识,结果显著优于移位Chebyshev多项式系所导出的算法。     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近，有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｂｅｖ多项式逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数估计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ参数估计（最小方基估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

基于Laguerre多项式的分布参数系统最优控制方法

讨论分布参数控制系统最优控制的逼近方法问题.运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤.该方法简化了分布参数系统的最优问题求解,并保持了最优控制和系统状态逼近解的分布参数特性.最后,从理论和对比分析两方面对该算法的逼近效果进行分析,并结合仿真示例验证了方法的有效性.     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

EM算法在不完全数据参数估计中的应用

EM算法是参数估计中一种很重要的方法,在处理不完全数据中有重要应用．用EM算法给出了基于状态空间模型的不完全数据的参数估计,得到了利用迭代算法计算参数估计值的方法．将之用于实例,结果表明,预测结果很好．误差在可接受范围内．     

水箱液位多变量系统辨识方法的比较

针对流程工业中广泛使用的多反应塔液位控制系统,以三水箱液位系统为例,利用伯努利流体力学原理,推导了液位系统的多变量非线性数学模型.采用线性化和离散化方法,获得系统的状态空间模型和传递矩阵模型,分析辨识该多输入多输出模型的遗忘梯度算法、子系统遗忘梯度算法和递阶遗忘梯度算法,并对这3种算法进行仿真比较.结果表明,递介遗忘梯度算法计算量最小,计算效率最高,但参数估计性能介于遗忘梯度算法和子系统遗忘梯度算法之间.     

关于Padé样条的两种算法

在本文中,我们利用QD-算法及正交多项式给出了两种计算Pade样条的算法。它们均具有快速、简便及精度高的特点。     

正交多项式法用于时变非线性分布参数系统的辨识

利用正交多项式序列与Ｔａｙｌｏｒ级数之间的线性关系,给出了精确的乘积系数矩阵的定义及乘积变换式。利用正交多项式序列的正交性及微分算子矩阵,论述了时变非线性分布参数系统参数估计的正交多项式法。     

一种修正的AR模型及其参数估计

本文提出AR模型的一种修正形式。利用时间序列所生成的空间与单位圆上关于谱密度平方可积函数所生成的空间的同构关系,把确定该模型的参数问题转化为Szeg(?)多项式系的正交化问题,求得了修正模型参数估计的新方法,并给出了该算法的收敛速度及定阶准则。     

求解时变双线性系统最优控制的新方法

对PMGOP作了深入的研究,提出了一些实用的运算规则,并将PMGOP应用于时变双线性系统最优控制的数值求解。将难于求解的动态最优化问题转化成静态最优化问题,得出了形式简单、逼近精度高、计算量小的最优控制算法。仿真结果表明,本文提出的算法明显优于其他类似逼近算法。     

基于FPSO-SA算法的威布尔分布参数估计研究

为解决威布尔分布等复杂分布模型采用常规方法很难直接进行参数估计的问题, 提出了基于模糊粒子群模拟退火算法的威布尔分布参数估计。该算法根据粒子个体纵向和横向运动特性, 引入模糊逻辑推理动态调整惯性权值因子, 提高了粒子群算法(PSO: Particle Swarm Optimization)的收敛速率; 将上述模糊粒子群算法(FPSO: Fuzzy Particle Swarm Pptimization)与模拟退火算法(SA: Simulated Annealing)结合, 以FPSO算法的速度位置更新公式作为SA算法的状态生成函数, 再运用Metropolis算法以概率接受新状态, 获得全局最优参数估计值。将基于上述智能算法的参数估计法运用到威布尔分布参数估计中, 提高了参数估计精度。实际应用表明, 该参数估计方法在复杂分布模型参数估计中具有可行性和有效性。     

正交多项式在数据安全传输加密中的应用

本文构造了一类加密算法，将正交多项式的基本原理运用在现代数据加密中，进一步提高加密算法的安全性，有效保护数据传输，具有良好的伪数据攻击检测效果。该算法计算简单，具有一定的实用价值。     

一种改进的Jacobi正交多项式的BP神经网络算法

 根据多项式理论,构造一种以Jacobi正交多项式作为隐层神经元激励函数的BP(back-propagation)神经网络模型.针对该网络,提出一种改进算法即隐层神经元数可快速确定的权值直接确定算法.首先介绍正交基函数和Jacobi多项式的定义,以及BP神经网络的基本原理.然后进行网络隐层数设计及其隐神经元数的确定,且设置各层连接权值、给出改进算法的步骤.最后,将其与传统矩阵迭代法和Levenberg-Marquardt训练算法进行比较.计算机实验结果表明,该算法具有比传统的BP迭代法更快的计算速度,并且能够达到更高的工作精度.     

无线网络中自适应阵列处理算法的性能比较

信道间干扰是无线局域网在标准制定和实用中较重要的问题,如使用OFDM技术的高速率无线局域网标准802.11a,工作在国家信息基础设施频段5GHz(许多国家无需频段许可),因此,可能出现多个用户使用相同子载波连接接入点。该类系统中,选用最大似然法进行参数估计是最优的,但计算复杂度大;选用次优但低复杂度的期望极大法作参数估计更具实用价值。在多用户使用同一载波接入时,实际仿真证实了期望极大算法可有效地抵抗信道间干扰。     

正交多项式在数据安全传输加密中的应用

本文构造了一类加密算法,将正交多项式的基本原理运用在现代数据加密中,进一步提高加密算法的安全性,有效保护数据传输,具有良好的伪数据攻击检测效果。该算法计算简单,具有一定的实用价值。     

单层神经网络在参数估计中的应用

神经网络方法可用于动力学系统的参数估计，包括时域和频域建模。将单层神经网络用于单交量线性连续时不变系统的参数估计中，线性系统分别用状态方程及传递函数来描述。对于状态方程描述的线性系统，假设系统状态、状态的导数及系统输入已知，给出了相应的神经网络结构及学习算法用以估计系统参数；对于传递函数形式描述的线性系统，推导出了基于频域数据的单层神经网络结构，用以估计传递函数的参数。     

动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法

为了改进参数估计精度,利用递阶辨识的交互估计理论,提出了辨识动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法。其基本思想是:在每步迭代计算中,将信息向量中或信息矩阵中不可测噪声项用其估计值代替,而噪声估计值又是用前一次迭代参数估计进行计算的,二者执行了一个递阶计算过程。与流行的递推广义最小二乘算法相比,提出的迭代算法在每一步计算中,同时利用了系统所有量测数据信息,因而具有更高的参数估计精度和更快的收敛速度。进行了仿真计算。     

计算任意正交多项式的一种通用算法

根据Ｓｃｈｍｉｄｔ过程构造关于任意权函数正交的多项式，建立了计算各阶多项式系数的递推公式，并通过算例验证结论．该算法可用于编制计算关于任意权函数正交的多项式的通用程序．     

纯量谱分解的Gevers-Wouters算法收敛性分析

滑动平均(MA)模型参数估计问题等价于一个谱分解问题,用Kalman滤波方法基于MA模型到状态空间模型的变换,证明了纯量可逆的MA模型参数估计的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式的零点决定。当MA多项式的零点不接近单位圆周时,Gevers-Wouters算法可高精度快速给出MA参数估值,是一种快速、简单、有效的谱分解算法,为状态估计、信号处理、时间序列分析、系统辨识提供了一种重要的工具。     

按段多重一般正交多项式系及其在线性系统状态分析中的应用

本文引入按段多重一般正交多项式系,提出了它的一些主要性质,並把它应用于线性时不变和时变系统的状态分析,给出了有关的递推算法。由于采用了按段多重低阶正交多項式逼近技术,该方法具有计算量少、计算时间短、结果精度高和可递推计算等优点。