不等式证明的常见方法

不等式证明的方法很多,文中重点介绍了十一种常见的证明方法,希望读者能熟练掌握,灵活应用。     

不等式证明的方法探究

不等式是研究数学问题的重要工具。它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用。但是有关不等式证明的高等数学的方法的研究一直缺乏系统的理论层面的提升。我们从导数、函数的凸性、泰勒公式、排序不等式、构造法等高等数学的层面对不等式证明方法进行了有益的探讨。     

利用微分学理论证明不等式的几种方法

利用具体实例阐述了应用微分学理论证明不等式的五种方法 .     

利用微分学理论证明不等式的几种方法

利用具体实例阐述了应用微分学理论证明不等式的五种方法。     

不等式的几种证明方法

利用分块矩阵和初等变换的性质给出了3种证明不等式的方法,并得到了不等式的本质及其等号成立的充要条件。     

证明不等式的常用方法

不等式的证明方法是多种多样的，并且在一个题目的证明过程中，往往不止应用一种方法，而需要灵活应用各种方法，给出了证明不等式的九种常用方法。     

Holder积分不等式的几种证明方法

本文总结了Ｈｏｌｄｅｒ积分不等式的五种证明方法。     

例析不等式的证明方法

不等式是数学的重要组成部分，它遍及数学的每一个分支学科．不等式证明的途径与方法很多，每种方法都具有一定的特点和适用性，并有一定的规律可循．本文通过对具体实例的分析和总结，谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧。     

一类不等式的证明方法

本文对一类不等式给出了简捷的证明方法，同时推广了很多常见不等式。     

利用微分学理论证明不等式的常用方法

不等式的证明是《高等数学》课程的重要内容之一.为了帮助学员更熟练地掌握利用微分学理论证明不等式的方法,本文就利用微分学理论证明不等式的常用方法进行总结,提出可以利用函数的单调性、利用拉格朗日中值定理和利用泰勒公式三种方法来证明不等式.     

一个不等式的证明及推广

利用函数的积分性,给出不等式（（√a＋√b）／2）^2〈1／e[（b^b／a^a）^1/（b-a）]的证明,并推广结论．     

Callebaut不等式的改进与新证法

Callebaut不等式是Cauchy不等式的推广。本文进一步推广了Callebaut不等式,并给出了较简洁的新证法。     

柯西不等式的证明及应用研究

文中给出柯西不等式的3种证明方法，即利用行列式方法证、利用欧氏空间中内积性质证和利用初等方法证．并举例说明柯西不等式在不等式证明中应用的广泛性和灵活性．     

混合幂平均不等式的一个简单证明

利用不等式的经典理论给出了混合幂平均不等式的一个简单而初等的证明.     

与一类n元对称函数有关的几个恒等式以及一个对称不等式的初等证明

设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1+i2+…+in).本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明.     

一类代数不等式的概率证明

仅借助于概率的简单性质简洁地证明了一类代数不等式,并加强了某些已知结果.显示了概率方法的巧妙性与优越性及其应用上的广泛性,从一个侧面揭示了数学不同学科之间的内在联系.     

一个不等式的几种新证法

分别利用概率论中的Jensen不等式、条件极值、多元函数极值和凸函数的性质,给出了一个有趣不等式的4种新的证明方法;并给出了该不等式的应用.     

涉及积和式的切比雪夫型不等式的一个新证明

主旨是借助于代数和分析工具给出如下涉及积和式的切比雪夫型不等式 perA/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） αi,j ≤perB/^n П（i=1） ^n ∑（j=1） bi,j 的一个新证明，同时也展示了该结果的一个新的应用．