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1.
所指的图是有限的、单的、无向的且无孤立点,p,q,t是素数,m,r是正整数且满足r■1≡rq(modp).获得了关于有限内循环群边传递的图的完全分类,结果为:设Γ是一个图,G是一个阶为pqm或t2或8的内循环群,且G≤Aut(Γ),则Γ是G-边传递的当且仅当Γ同构于下列图之一:(1)qm-eCpqe,0≤e1;(4)pCqm,(q,m)≠(2,1);(5)pK1,1,m=1;(6)Cay(Zp,C),C={±rμ|μ∈Zq},m=1;(7)B(Zp,C),其中C={1-rj|j∈Zq},m=1;(8)Kp,1,m=1;(9)pKqm,1;(10)Kpqm,1;(11)Kqm,p;(12)pqeK1,qm-e,1≤e≤m;(13)qeK1,pqm-e,1≤e≤m;(14)qeKqm-e,p,1≤e2;(16)2K1,1,t=2;(17)t2K1,1;(18)tKt,1;(19)Kt,t;(20)Kt2,1;(21)2C4;(22)8K1,1;(23)2K4,1;(24)4K2,1;(25)K8,1. 相似文献
2.
二面体群D2^n的自同构群及其全形 总被引:2,自引:0,他引:2
朱德高 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):133-136
讨论了一类2^n阶群-二面体群D2^n=〈a,b│a^2n-1=b^2=1,bab^-1=a^-1)(n≥3)的自同构群A(D2^n)的置换表示,给出了A(D2^n)与H(D2^n)的构造。 相似文献
3.
研究二面体群的自同构群和正规子群,得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用,验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。 相似文献
4.
张晓盼 《太原师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):21-23
讨论二面体群的结构问题,利用GAP软件给出二面体群D2n的共轭类长素图,并完整给出当n以及n/2分别是奇数和偶数时的共轭类长素图情况. 相似文献
5.
对4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉和4阶半二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r〉2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。 相似文献
6.
二面体群Dn上的Hamilton圈 总被引:2,自引:0,他引:2
李登信 《渝州大学学报(自然科学版)》1998,15(1):1-4
证明了如下结果:Dn是2n阶二体群,Dn=〈M〉,X=X(Dn,M)表3度有向Cayley图,则(1)当n为偶数时,X(Dn,M)是Hamilton图。(2)当n为奇数时,n=p^aq^br^c,s^d,pq,r,s表相异的奇素数,a,b,c,d,为非负整数,即n的相异的素因数的个数不超过4个时,X(Dn,M)是Hamilton图。 相似文献
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8.
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1998,(1)
证明了如下结果:Dn是2n阶二面体群,Dn=〈M〉,X=X(Dn,M)表3度有向Cayley图,则(i)当n为偶数时,X(Dn,M)是Hamilton图。(i)当n为奇数时,n=paqbrcsd,p,q,r,s表相异的奇素数,a,b,c,d为非负整数,即n的相异的素因数的个数不超过4个时,X(Dn,M)是Hamilton图。 相似文献
9.
广义四元数群边传递的图 总被引:2,自引:0,他引:2
运用图的自同构理论,得到了所有广义四元数群边传递的图,结果为:图Г有一个自同构群G同构于广义四元数群,则Г是G-边传递的图当且仅当Г同构于下列图之一:(1)2^κC2n-κ(1≤κ≤n-1),(2)2^κ 1K1.2n-1-κ(-1≤κ≤n-1) 相似文献
10.
路在平 《北京大学学报(自然科学版)》2003,39(1):1-5
设G是有限群,S是G的一个子集(可能含有单位元)。群G关于S的双Cayley图BCay(G,S)是以Gx{0,1}为点集而以{{(g,0),(sg,1)}|g∈G,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G,S)的自同构群A,并决定了NA(Rι^r(G))的结构。 相似文献
11.
关于有限群G的Cayley图Γ=Cay(G,S)称为边传递,如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)在边集合E(Γ)上作用传递.该文给出了奇数阶6度边传递Cayley图的一个刻画. 相似文献
12.
设α(n)是自同构群与n阶循环群C(n)同构的图的最小顶点数,该文构造出群为C(3r)的具有α(3r)个顶点的边数最少的图,并证明了这样的图是唯一的. 相似文献
13.
如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.定义了一类点传递但边不传递图,确定了其全自同构群,通过找覆盖图的方法得到了一类3m2(m>3,m为正整数)阶的对称图,该对称图实际上是交换群的Cayley图. 相似文献
14.
15.
称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q
相似文献
16.
本文主要讨论了群环ZnG的零因子图的性质,分别给出了群环ZnG的零因子图的围长、直径和平面性的详细刻画,其中G为素数阶群。 相似文献
17.
一类具有唯一定长路的有向图的自同构群 总被引:1,自引:2,他引:1
王军 《大连理工大学学报》1989,29(2):125-129
Lam和Van Lint 在推广友谊定理时构造了一类具有唯一定长路的有向图(这里 用D(c,k)表示),并证明了D(c,k)的自同构群包含一个2(c+1)阶二面体群。 木文利用D(c.k)的邻接矩阵的性质证明这个二面体群就是D(c,k)的全自同构群, 从而解决了 Lam和 Van Lint作中遗留的问题。 相似文献
18.
19.
关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(4)
介绍了Cayley 图的Hamilton 性的一个有趣而尚未解决的问题;并给出了文献[1]中一个定理的简单证明。 相似文献