伴随阵与两种广义逆阵的若干性质

设anjA,A^ ,A^D分别表示复方阵A的伴随阵，Moore-Penrose逆和Drazin逆，利用矩阵的奇异值分解，约当分解和极限过程的方法，证明了：（adjA)^ =adj(A^ ）,(adjA)^D=adj(A^D），并得到当A是复亚半正定阵时，A^ 和A^D也均为复亚半正定阵，且A^ =A^D。     

伴随矩阵与两种广义逆阵的若干性质

设adjA，A^ ，A^D分别表示复方阵的伴随矩阵、MoorePenrose逆和Drazin逆。利用矩阵的奇异值分解、约当分解和极限过程的方法，证明了(adjA)^ =adj(A)^D，(aDjA)^D=adj(A^d)；并得到了当A是复亚半正定阵时，A^ 和A^D也均为复亚半正定阵，且A^ =A^D。     

实次规范阵与次正交阵的进一步拓广

推广了次规范阵与次正交阵概念,提出了次亚规范阵及S-次正交阵的概念,讨论了它们的若干性质,指出次亚规范阵是较实次规范阵和次亚正定阵更广泛的矩阵类;将正交矩阵的Gayley分解推广到S-次正交阵上.     

亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛。     

有关完全正定阵的综述

对于给定的一个n阶实方阵A,若其每一元素非负且半正定,则称为双非负矩阵.称A为完全正定阵,如果能表示成A=BB′,其中B=(bij)n×m是非负阵,m为某一正整数,B的可能最小的列数m称为A的因子分解指数。本文综合在这方面的研究进展,其中包含作者本人有关完全正定阵的一些最新结果.     

关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

拟亚正定阵及其子结构

本文引进拟亚正定阵的概念，讨论了它的若干性质及其子结构，证明了拟亚正定降的加性复合阵还是拟亚正定阵，从而改进了文［５］中的一个结果。     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

一类四元数矩阵的亚半正定性

给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚 (半 )正定阵的充要条件 ,同时也得到了判别这类矩阵的Moore Penrose逆是亚半正定阵的一种方法     

复正定阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积

本文给出复正定阵的Kronecker乘积与Haeamard乘积仍为复正定阵的条件。这是Schur关于实正定阵的Hadamard乘积的著名结果及华罗庚定理在复正定阵上的推广。     

2×2分块矩阵的广义逆

本文给出2×2分块矩阵的一种广义逆矩阵的公式:     

Vandermonde矩阵及其变形矩阵的快速求逆格式

导产算中颇具实用的关于Ｖ－阵及其变形矩阵的一种快速求逆格式，算术运算量为Ｏ（ｎ＾２），算法格式紧凑，简便，并给出具体算例。     

各种布尔矩阵最大广义逆

设Ａ是布尔矩阵，依据４个性质、ＡＧＡ＝Ａ，ＧＡＧ＝Ｇ、（ＧＡ）￣Ｔ＝ＧＡ、（ＡＧ）￣Ｔ＝ＡＧ的不同组合，定义了五种广义逆Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａ＿ｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，这里Ｇ是布尔矩阵．本文中，我们证明了，如果Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，存在，那么它们一定有最大广义逆，其表示分别为（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣ＣＡ（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣（ＴＣ）ＡＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡＡ￣（ＴＣ））￣Ｃ、Ａ￣Ｔ．     

一种求布尔矩阵全体广义逆的新算法

本文从K.J.Plemmous在文[1]提出的布尔矩阵广义逆的定义出发,给出一个通过较少运算步骤就能判定一个布尔矩阵是否有广义逆,以及当有广义逆时,快速求出其全部广义逆的算法。     

SRH中元的群逆与Drazin逆

本文进一步讨论次一值域Hermite矩阵集合SRH中元素的群逆及Drazin逆问题。给出群逆存在的若干充要条件及计算方法。     

幂零阵的构造和Drazin逆的反演

本文讨论了Drazin逆的反演,得到了Drazin逆的反演公式。为了证明Drazin逆的反演公式,本文又讨论了幂零阵的构造,得到了指标为K的幂零阵的一般表达式。     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上,给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充要条件,推广了关于矩阵广义逆的相应结果.     

域上无限上三角方阵的逆

利用模型论中的紧致性定理，对域上一类特殊的无限方阵的逆作了研究     

分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发,给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1,3）,A^（2）,A^＋,Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件;然后运用这些结果,得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式;最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

一类分块矩阵的伴随矩阵

通过讨论伴随矩阵的性质得到了分块矩阵[AOCB]和[ACOB]的伴随矩阵.