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用张量分析方法,在3N维Euclid空间E3N的m阶切空间的准Riemann流形中,推导广义微分变分原理、准广义Nielsen方程,并举例说明应用. 相似文献
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用张量分析方法,在3N维Euclid空间E3N的m阶切空间E(m)3N的准Riemann流形中,推导广义D′Alembert原理、准广义Volterra方程,举例说明应用。 相似文献
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贺慧霞 《清华大学学报(自然科学版)》2004,44(6):815-820
研究了 Riem ann流形上加权 L aplace算子 L 的第一特征值的下界估计问题 ,该问题是经典 L aplace算子的第一特征值估计的自然推广。鉴于应用数学的背景 ,法国数学家 Bakry在 1987年提出该问题。运用梯度估计中一些精巧的估计方法 ,推广了黎曼流形上加权 L aplace算子的结果 ,得到了 Riemann流形上加权 L aplace算子第一特征值下界的最优估计 相似文献
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用张量分析方法,研究高阶非完整约束的力学系统。提出m阶切空间E3N(m)的准Riemann流形的新概念,建立相应的高阶广义普遍中心方程,并由此导出准Riemann流形上的高阶Boltzmann-Hamel方程,举例说明方程的应用。 相似文献
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证明了一类测地球体积呈多项式增长的完备非紧Riemann流形关于Laplace算子的本性谱是[0, ∞),同时也讨论了测地球体积以其半径的负幂次收敛于有限体积的完备Riemann流形上的本性谱。 相似文献
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本文在3N维Euclid空间E_(3N)的m阶切空间E_(3N)~((m))中,给定Riemann空间及准Riemann空间。由Newton第二定律,推导出m阶非完整力学系统的广义D'Alembert微分原理的准Riemanu型,包括Jourdian及Gauss两微分原理。提出了准广义惯性力及准广义主动力的概念。由广义D'Alembert微分原理的准Riemann型,推导出任意阶非完整力学系统的广义准型及广义准Appell型方程。文中,举例说明了广义D'Alembert原理的准Riemann型方程,广义准型方程、广义准Appell型方程的应用。 相似文献
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本文从正常拟Eistein流形某些几何量满足的关系式导出定理1:在正常拟Einstcin流形QE(ε)中必有不等式nS^2-R^2≥0,等号成立当且仅当QE(ε)流形是Einstcin的。又从一阶流形、拟Einstcin流形和共形平坦流形之间的关系出发;推得;一阶共形平坦的拟Einstcin流形的线素形式和对于一个Riemann流形M,当(i)M是正常一阶流形;(ii)M是共形平坦的,(iii)M是正常拟Einstein的且其基本元对应的Ricci主曲率不等于其数量曲率之半的三个事实中之一成立时,其余两个必彼此等价。 相似文献
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几何光学就是零质量光子的质点力学,而波动光则对应非零质量粒子的波动力学(非相对论的Schroedinger方程)。本从经典力学哈一雅方程的相对论化给出非零质量粒子的狄拉克分量方程及K-G方程。 相似文献
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量子力学是经典统计力学的自然推广 总被引:2,自引:0,他引:2
本文将几何光学和经典统计力学的运动方程相比较之后,指出几何光学应与经典统计力学具有相似性,而不是与经典力学具有相似性。更进一步,本文将量子力学的经典极限与经典统计力学相比较之后,发现量子力学的经典极限是经典统计力学而不是经典力学,从而指出量子力学是经典统计力学的自然推广,而不是经典力学的自然推广。 相似文献
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谢谦 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(6):25-26
给出了经典力学的适用范围,通过计算第3宇宙速度和对原子核半径进行估算,分析了经典力学在极端条件下的应用。所举的2个例子具有一定的代表性,对学习物理学理论、了解物理学思想有一定的意义。 相似文献
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将经典力学的发展分成5个阶段,即牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学、非完整力学以及伯克霍夫力学。概述各个阶段的历史贡献,从贡献中发现问题并得到启示。 相似文献
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本文将一个受二次曲线约束的质点动力学问题的求解归结为两个第一类超椭圆积分,从而首次得出该问题的解析解。 相似文献
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物理学中的经典力学是指从牛顿到哈密顿的理论体系。其中牛顿力学是经典力学中的一个重要组成部分,它反映了宏观低速领域内物体的运动规律,其主要内容是牛顿的运动三定律,它是整个物理学的基础。经典力学与热学、光学、电学、原子物理等都有密切联系。但随着物理学的进一步发展,经典力学的局限性也逐渐显露出来。 相似文献
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张毅 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(1):32-37
综述广义经典力学系统动力学的研究进展.包括变分原理和运动方程,代数结构和几何结构,运动方程的积分方法,积分不变量,对称性与守恒量,广义非完整力学等,并提出未来研究的建议。 相似文献
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刘浔江 《邵阳高等专科学校学报》1998,(3)
在阐明力学科学及其特性的基础上提出了力学科学的逻辑状况问题,特别讨论了当前的一些热门话题、以及力学原理所表现的逻辑模式与传统力学特性分析方法的一致性. 相似文献
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