一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

角形区域上二相自由边界问题正则解的存在性

本文主要研究了液体固化模型正则解的存在性, 模型为带有角形区域的一维二相自由边界问题。通过角形区域上的先验估计我们由Schauder不动点定理证明了正则解的存在性。最后我们还得到了了自由边界的一些性质     

一维燃烧自由边界问题

研究了燃烧自由边界问题一维的情况,应用Schauder不动点定理得到了此问题局部古典解的存在唯一性。     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

两类含Hystersis的自由边界问题（Ⅰ）模型和预备定理

本文考虑了两类含Ｈｙｓｔｅｒｓｉｓ的自由边界问题。首先建立了Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ算子及其导出算子然后作为预备，定理解决了相应地含Ｈｙｓｔｅｒｓｉｓ的固定边界问题古曲解存在唯一性。     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一类自由边界问题的正则性研究

研究一类自由边界问题的正则性,通过函数变换,把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题,通过求解新的自由边界问题,相应的自由边界的光滑性得到提高．     

求解自由边界问题的投影收缩算法

利用线性互补方法,得到了求解自由边界问题的投影收缩算法。采用差商对问题的近似导出系数矩阵正定的线性互补问题,得到了基于不动点理论的投影收缩算法。用投影和正定性质分析了算法收敛性。并给出了的算法实现过程,数值算例验证了该方法的可行性和有效性。     

一个自由边界上解的存在性问题

研究了一个熔解过程数学模型对应的抛物型方程,利用Schauder不动点定理和极值原理证明了方程在其边界上解的存在性.     

环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题

该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若lim_t→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失.     

一类非线性m点边值问题的3个正解的存在性

目的讨论了非线性优点边值问题的3个正解的存在性。方法利用Leggett-Williams不动点定理。结果与结论建立若干多重正解存在的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结论。     

一类脉冲周期边值问题的正解存在性(英文)

目的研究脉冲周期边值问题。方法利用Krasnoselskii不动点定理进行研究。结果与结论得到多个正解的存在性准则。     

三阶三点奇异半正边值问题的正解

利用锥拉伸锥压缩不动点定理 ,研究了三阶三点奇异半正边值问题x (t) - f(t,x) =0 ,　　　　t∈ (0 ,1 ) ,x(0 ) =x′(η) =x″(1 ) =0。正解的存在性。其中 12 <η<1 ,f(t,x)在t=0和t=1处有奇异 ,在某些t和x处 f(t,x)可能为负值     

带p-Laplace算子的多点边值问题的解存在性

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,给出了这类边值问题至少存在3个正解的充分条件。     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理,讨论了边值问题 u″(t) λa(t)f(u)=0,　00,且λ充分小.     

四阶非局部边值问题方程组正解的存在性

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。     

非线性m点边值问题正解的新结果

本文研究非线性m点边值问题■正解的存在性.利用Leray-Schauder不动点定理,本文获得了问题正解的存在性条件.这个条件弱化了已有的相关结果.     

一个含Hysteresis两相Stefan问题

考虑了一个具有表面张力、动力条件和Hysteresis的两相Stefan问题,并得到这个问题关于时间的局部古典存在唯一性.