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1.
本利用上下解方法研究了一类Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题{(│u'│^p-2u')'=f(t,u,T1u,T2u,u')(p〉1) L(u(0),u'(0))=0 R(u(1),u'(1))=0 [Tiu](t)=ψi(t)+∫o^tKi(t,s)u(s)ds (i=1,2)给出了解的存在性定理。 相似文献
2.
讨论了可测系数的二阶非线性抛物型复方程F(z,t,u,u_z,u_(zz),u(zz))-u_I=0的Cauchy问题解的存在性及唯一性. 相似文献
3.
汪用征 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(1):19-28
本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法,设Lεu=δu/δt-〔εΣ↑n↓ij=1δij(x,t)δ^2u/δxiδxj+Σ↑n↓i=1bi(x,t)δu/δxi+C(x,t,u)〕=0 u(x,t,ε)│t=0=u(x,0,t)=μ(x,ε),x∈B↑- u(x,t,ε)│s=h(x,t,ε)│s(x,t)∈S其中ε〉0是小参数,给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理 相似文献
4.
本文利用上下解方法研究了一类Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题(|u|p-2u)=f(t,u,T1u,T2u,u)(p>1)L(u(0),u(0))=0R(u(1),u(1))=0{[Tiu](t)=φi(t)+∫toKi(t,s)u(s)ds(i=1,2)给出了解的存在性定理. 相似文献
5.
张怀宇 《山东大学学报(理学版)》1999,34(2):2
利用等参变换、在局部有限单元上近似Jacobi行列式p(x)及系数qi(ξ,u),1≤i≤k等方法,对非矩形区域上非线性抛物型方程组qi(ξ,u)uit-∑kj=1·(a~ij(ξ,u)uj)+∑kj=1b~→ij(ξ,u)·uj=fi(ξ,t,u),1≤i≤k,提出了一类方向交替Galerkin格式,并得到最优的L2-和H1-误差估计. 相似文献
6.
杨孝平 《南京理工大学学报(自然科学版)》1994,(3):13-18
该文证明一类非线性抛物型方程u_t+A(u)+g(z,u,Du)=f(z)的解之存在性,其中A是一个Leray-Lions型算子,g(z,u,ξ)除了满足符号条件g(z,u,ξ)·u≥0外,对u的增长没有限制,关于|Du|自然增长,即|g(z,u,ξ)|≤b(|u|)(|ξ| ̄p+c(z))。 相似文献
7.
三阶非线性微分方程正解的存在性 总被引:14,自引:2,他引:14
蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(4):6-10
证明了非线性三阶微分方程u^m+a(t)f(u)=0满足下列条件之一:u(0)/0,u‘(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u’(0)=0,u‘(1)=0;u)=0,u’(0)=0,u〃(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u″(1)=0,u‘(0)=0,u″(0)=0,u(1)=0的两点边值问题正解的存在性,只要f(u)于两个端点u=0和u=+∞处或者是超线性 相似文献
8.
从紧算子的谱理论出发,给出了高阶方程∑mi=12x2i2u-∑mj=12y2i2u=f(x,y),x=(x1,x2,…,xm),y=(y1,y2,…,ym),在有界区域(闭)G(x)×G(y)/上的一类边界问题解的存在性和唯一性定理。 相似文献
9.
崔光云 《河南师范大学学报(自然科学版)》1997,25(2):21-24
本文利用上、下解技巧讨论了奇异方程(|u′|p-2u′)′+f(t,u)=0满足非线性边值条件h(u(o),u′(o)=0u(1)=0的正解存在性 相似文献
10.
某一类Hammerstein型非线性边值问题 总被引:10,自引:0,他引:10
王国灿 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):105-108
利用上下解方法研究了Hammerstein型积分微分方程非线性边值问题u"=f(t,u,Tu,u'),g(u(0),u(1))=0,h(u(0),u(1),u'(0),u'(1))=0,得到了解的存在性和唯一性.其中[Tu](t)=(t)十K(t,τ)u(τ)dτ. 相似文献
11.
利用打靶法讨论奇异非线性n阶常微分方程边值问题u(n)(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u(k)(0)=0,0≤k≤n-2,u′(1)=c正解的存在唯一性,其中c是非负实数,函数f(t,u)在(0,1)×(0,∞)上非负连续,并且关于u单调不增 相似文献
12.
丁勇 《江西科技师范学院学报》1996,(2):73-76
设f(x)是R^n上的可测函数,u(x,t)=f*pt(x)为f的Poisson积分,定义算子F(f)(x,t)=t(θu(x,t)/θt)。在本注记中我们首先给出一则反例以说明F不是L^∞(R^n)到帐蓬空间T^∞的有界算子,然后证明了F却是BMO(R^n)到T^∞的有界算子。它补充、完善了Coifman-Meyer-Stein的结果。 相似文献
13.
一个非线性三阶微分方程的多重正解 总被引:7,自引:1,他引:7
利用锥映射不动点指数定理证明了非线性三阶微分方程两 边值问题u+α(t)f(u)=0,u(0)=u‘(0)=0,u(1)=0至少存在两个正解。这里所采用的条件允许a(t)在「0,1」两端点处具有奇性,并允许α(t)在「0,1」某些子区间上恒为零。 相似文献
14.
杨义川 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1997,(2)
文中定义了半格上的算子,给出了半格上算子的几个等价描述,得到如下定理:设(L,∨)表示L是一并半格,F是L到自身的一个映射,则如下几条等价:(1)F是L上的闭包算子;(2)x,y∈L,x∨F(F(x)∨F(y))=F(x∨y);(3)F是L上的闭包算子,且满足F(F(x)∨F(y))=F(x∨y);(4)F满足:x≤F(x)且F(F(x)∨F(y))=F(x∨y).另外,还给出拓扑内部算子的方程描述:集X的幂集Su(X)到自身的映射I是X上的一个拓扑内部算子当且仅当方程X-A∩I(A)∩I2(B)=I(X)-I(A∩B)成立 相似文献
15.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(3):1-5
考察了非线性二阶两点边值问题:{u″(t)+p(t)u′(t)+f(t,u(t),u′(t))=00≤t≤1,u(0)=A,u(1)=B.通过转化为Sturm-Liouville问题并利用Leray-Schauder不动点定理,获得了若干解和正解的存在性结论.这些存在性结论表明该问题的解和正解的存在性,取决于非线性项在某个有界集合上的“高度”. 相似文献
16.
讨论一维 p Laplacian 奇异非线性边值问题(g(u′))′= - K (t)f (u), 0 < t < 1,u(0) = 0, u′(1) = c正解的存在唯一性, 其中 g (s)= |s|p- 2s, p > 1, f (u )在(0,+ ∞)上是非负、非增的右连续函数. 相似文献
17.
在假定a’(u)≥0条件下证明了非线性退缩抛物型方程(a(u))t=(c(u))xx-(K(u))x+f(u)的第一边值问题广义解的唯一性。 相似文献
18.
冯志刚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1995,16(1):30-38
考虑阻尼非线性微分方程[r(t,x)x^3]'+p(t)u(x)x^3+F(t,x,x^3)=h(t),其中p(t)可变号或p(t)≥0,本文给出此方程一切解x(t)满足liminf|x(t)|=0的条件,并给出当h(t)=0时此方程的振动准则。 相似文献
19.
研究具第二边界条件un=b(u)的非线性抛物方程ut=(a(|u|)u)+f(u)的整体解,使用上、下解方法,在关于a,b与f的适当假定下,得到了上述第二边值问题正解的整体存在及在有限时间blow-up的条件。 相似文献
20.
郭百昌 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1995,11(2):27-31
给出了非线性时滞微分方程dx/dt=Σ↑m↓i=1Hi(t,x(t-τi(t)))在某个半无限区间〔t0,+∞)上解存在的充分条件。 相似文献