半2-覆盖远离性质与有限群的可解性

在奇数阶群可解的基础上,应用归纳法和极小反例法研究子群的半2-覆盖远离性质与群的可解性之间的关系,得到了一系列有限群可解的充要条件.结果表明,半2-覆盖远离性质刻画可解群与正规性刻画幂零群一致.     

关于有限群可解的几个定理

讨论有限群的特殊极大子群的θ—子群偶对该群可解性的影响，得出几个充要条件.     

关于有限群可解的几个充要条件

讨论有限群一类特殊极大子群的θ－子群偶对该群可解性的影响，得出若干充要条件。     

关于有限群的可解性

关于有限群的可解性陈华（石河子农学院基科系，石河子８３２０００）文［１］中引入了几乎正规子群的概念，借此，本文得出了有限群可解与其极大子群均几乎正规是等价的，以及有限群可解的几个充分条件等结论．本文所讨论的群均为有限群．定义设Ｍ是群Ｇ的子群，若存在Ｇ...     

有限群可解的几个充要条件

主要通过某些特殊极大子群的θ-子群偶来研究有限群的结构,给出了有限群可解的几个充要条件．     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件。     

Deskins的指数复合与有限群的超可解性

利用有限群极大子群的指数复合，得到群的可解与超可解性的一些新的充分必要条件。     

关于有限群可解性的几个充分条件

本利用半正规子群或S-半正规子群的概念，给出了若干有限群为可解群的充分条件．     

Deskins的指数复合与有限群的可解性

利用有限群的极大子群的指数复合,继续相关文献中的相关工作,得到有限群可解的两个新判据。     

超可解群的几个充分条件

设有限群G可解,G／N超可解,若N还满足下列条件之一,则G超可解：（1）N的极大子群在G中弱拟正规;（2）N＝G,且N的Sylow子群的正规化子的极大子群在G中弱拟正规;（3）N的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;（4）N的Sylow子群的循环子群在G中弱拟正规。     

某些弱拟正规子群对有限群可解性的影响

利用弱拟正规子群及S弱拟正规子群,得到了有限群的可解性的一些新刻画.主要获得了下列结论：(i)若群G有两个不共轭的可解极大子群均在G中弱拟正规,则G可解;(ii)群G可解当且仅当G存在可解的极大子群在G中弱拟正规,且G与交错群A5、PSL2(7)及PSL3(3)无关.     

关于有限群的p-幂零性

设P是有限群G的一个满足(|G|,p-1)=1(或NG(P)为p-幂零群)的一个Sylow p-子群.证明了如果P的每个极大子群都在G中c*-正规或半覆盖-避开,则G为p-幂零群.本文的结果统一和改进了一些已有的结论.     

有限群的C－可补子群

令F是一个包含超可解群类的饱和群系,H是群G 的一个可解正规子群,满足G/N∈F, 如果F(H)的每个非循环Sylow-子群的极大子群在G中C－可补,那么G∈F.     

群论中的几个"或"问题

利用"或"条件研究有限群的可解性,得到了有限群成为可解的几个充分或必要条件, 从而推广了几个已知的结果.     

关于p-幂零群的几个充分条件

利用极小子群的c-可补性或半正规性,得到有限群成为p-幂零的若干充分条件,推广了已知的几个结果.     

关于p-幂零群的几个充分条件

利用极小子群的c-可补性或半正规性，得到有限群成为p-幂零的若干充分条件，推广了已知的几个结果。     

p幂零群的新判别准则

设G是一个有限群,(￡)是一个群类.群G的子群H称为在G中是(￡)可补充的,如果存在G的子群T使得G=HT且(H∩ T) HG/HG含于G/HG的(￡)超中心(￡)(G/HG)中.主要利用(￡)可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于p幂零群的新判别准则.     

关于可解群的一类特征标图

在可解群Ｇ的特征标图的中心ＺΓ（Ｇ）满足一定条件时，给出了Ｇ的特征标子图Γ（Ｇ）－ＺΓ（Ｇ）的连通分支数，同时给出了一类拟ＰＰＣ（χ０，ｐ，ｑ）群的基本结果     

关于极大子群共轭类型的若干结果

设G为恰有k个极大子群共轭类的有限群,m_1…,m_k分别为相应的共轭类长且m_1≤…≤m_k,则称MT(G)=(m_1…,m_k)为有限群G的极大子群共轭类型.主要研究问题:设K为一个群类,G和N为有限群.若MT(G)=MT(N),是否恒有G属于K当且仅当N属于(K)?特别地,讨论G/φ(G)和N/φ(N)之间的关系.