方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

未知方差下回归系数常用估计的可容许性

假设一个”维随机向量Y服从正态分布N(β，σ^2In)。在二次损失下，当n≥3和σ^2已知时，Stein在1956年指出Y不是β的容许估计，这是统计判决理论中一个著名的结果，成平在1982年对Stein结果给出了一个有趣的补充，他证明了当σ^2未知时，Y是β的容许估计。这篇文章是成平结果的一般化，即在一个宽广的分布类中，证明了当方差未知时，回归系数最小二乘估计是容许的。这表明当方差未知时，回归系数最小二乘估计是一个适合的估计。     

AR(1)模型下F检验的性质

讨论误差服从一阶自回归的线性模型关于回归系数的线性假设检验问题,在方差参数已知的情况下,研究了检验统计量的性质;在方差参数未知时,采用前三阶中心矩相等的方法,提出两种近似检验方法．模拟结果显示,当误差正相关程度较高时,两种近似检验在具有较小的第一类错误的同时,具有较大的功效。     

正态模型参数的后验分布及其抽样算法

当正态线性模型中的参数取Jeffreys先验分布时,得到了回报系数和误差方差的联合后验分布和边际后验分布,还特别导出了回归系数某种二次型的分布。利用回归系数和误差方差联合后验分布的分解形式,给出了它们的一种抽样方案。     

基于Excel的矿石小块体重多元线性回归模型应用分析

Excel"数据分析"的"回归"是快速建立多元线性回归模型的有效工具,同时也隐藏了建立多元线性回归模型的细节。本文对回归参数βj的求解过程,随机误差项μi的方差σ2的表达方式,以及拟合优度、误差分析、方程的显著性检验(F检验)和回归系数的显著性检验(t检验)的检验过程进行了详细阐述,并基于Excel对矿石小体重的多元回归模型的成功建立进行了系统分析。     

部分线性自回归模型中误差矩的分段多项式估计

目的研究部分线性自回归模型中误差矩的估计。方法利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论。结果给出了误差tε的k(k≥1)阶矩及误差方差σ2的估计的大样本性质。结论误差k(k≥1)阶矩的估计的收敛速度为T-1/2,T(^σ2T-σ2)/D^T依分布收敛于N(0,1),其中^σ2T和D^2T分别为σ2和Var(23ε)的分段多项式估计,T为数据个数。     

采样间隔非均匀情况下的线性增长模型及其贝叶斯预测

本文直接按采样间隔非均匀的情况研究了一次和二次线性增长模型，并分别就观测误差方差Ｖ＿ｔ＿ｉ已知和未知常数两种情况给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

采样间隔非均匀一阶渐近增长模型及贝叶斯预测

利用贝叶斯预测方法给出采样间隔非均匀情况下的一阶渐近增长模型，当观测误差方差已知时，给出了它的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.     

异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。     

沥青针入度指数的研究

回顾了针入度指数P1的历史，探讨了P1的应用基础和适用范围，P1应用基础是沥青的针入度的对数与相应的温度之间存在线性关系的这一假设，中国的规范中P1是根据一个不同温度下的针入度回归出来的，不同于欧洲的计算方法；通过实验与分析发现，如果根据中国的规范方法计算P1，P1受是否预冷、温度及温度个数等因素的影响，针入度在允许误差范围内的变化会引起P1更大的波动，回归时很高的相关系数并不能说明由试验数据回归的P1是可信的，由于改性沥青的针入度的对数与相应的温度之间不再是线性关系，P1用于评价改性沥青的感温性能有一定的局限性．     

语音识别中ARMA模型的研究

在用线性时间序列模型拟合语音数据时(例如用AR模型拟合),模型阶数越高,参数个数越多,统计计算时误差越大.本文在理论上对ARMA(1,q)模型的参数估计进行了推导,在数值计算上,得到了ARMA(1,0)模型的参数估计并对模型进行拟合,解决了用AR模型拟合语音数据时,统计计算时误差较大的问题.     

The Study of a New Method for Forecasting Non—stationary Series

A new method for forecasting non-stationary series is developed.Its steps are as follows.Step 1.Data delaminating.Non-stationary series is delaminated into several multi-scale steady data layers and one trend layer.Step 2.Modeling and forecasting each stationary data layer.Step 2.Imitating trend layer using polynomial.Step4.Combining the forecasting layers and imitating layer into one series,The EMD(Empirical Mode Decomposition) method suitable to preocess non-stationary series is selected to delaminate data,while ARMA(Auto Regressive Moving Aver age)model is employed to model and forecast stationary data layer and least square error method for trend layer regression.Aiming at forecasting length,forecasting orientation and selective method,experiments are performed for SAR(Synthetic Aperture Radar) images.Finally,an example is provided,in which the whole SAR image is restored via the method proposed by this paper.     

随机水文模型赫斯特系数的统计规律研究

对短持续类模型中ＡＲ（１），ＡＲ（２）及ＡＲＭＡ（１，１）和长持续类模型中ＦＦＧＮ的赫斯特系数的统计规律进行了研究，结果表明：短持续性模型不能在很长的时间水平上但可在较短的时间水平上保持某一指定的赫斯特系数；而长持续类模拟可在很长或无限长的时间水平上保持某一指定的赫斯特系数值，因此在设计标准不高时，若强调模型对赫斯特系数的保持，可以采用适当的短持续模型，否则宜采用长持续类模型。     

基于AR(1)的多个结构突变点的面板单位根检验

讨论了在AR(1)面板数据模型中,其个体效应上存在多个结构突变点的单位根检验问题.首先通过构造虚拟变量建立模型,假设模型中误差项为序列相关,得到模型的单位根检验统计量;然后在时间维度T有限横截面维度N无穷时得到统计量的渐近分布;最后利用蒙特卡洛模拟验证检验结果并进行实证分析,对中原经济区的宏观经济变量GDP进行单位根检验,结果表明考虑两个结构突变点后的GDP数据是平稳的.     

关于ARMA（pq）模型序列的叠加问题

讨论了关于零均值的平稳时间序列ＭＡ（ｑ），ＡＲ（ｐ），ＡＲＭＡ（ｐｑ）三种模型在一定条件下的叠加，乘积所呈现模型的一些结论。     

非参数的广义转换异方差模型

在风险管理中,费用的平均值E［Y|[WTHX]X[WTBZ]］是一个关键参数.预测平均费用的主要困难在于费用数据是严重偏态且异方差.目前常用的方法有转换模型及广义线性模型方法,这两个方法独立被研究,没有任何交叉,它们部分地克服了数据的偏态性及异方差性质. 本文提出了一个新的非参数模型,它不要求给定转换函数、联系函数、方差函数及误差分布函数. 现有的转换模型及广义线性模型都只是这个模型的特例,该模型可以在一个相当广泛的范围内提供一个最好的选择. 更重要的是本文用一个非常简单的方法估计感兴趣的参数,估计过程中     

随机扰动项误设对GARCH模型参数估计的影响

以AR(1)-GARCH(1,1)为例,讨论随机扰动项误设与不同优化算法对模型参数估计结果的影响。结果发现,随机扰动项误设对条件均值方程参数估计值影响不大,而条件方差方程中ARCH项系数、GARCH项系数与真值的偏差较为厉害。进一步分析发现,在小样本情况下采用NLMINB算法,ARCH项系数的均值估计结果更理想一些,但收敛于真值的速度却低于LBFGSB算法;LBFGSB算法估计GARCH项系数结果会更理想,但LBFGSB算法估计CARCH系数时收敛于真值速度却低于NLMINB算法。