半张量积方法在齐次κ值逻辑控制网络同时镇定中的应用

探究齐次κ值逻辑控制网络的同时镇定问题.利用逻辑函数的矩阵表达和矩阵的半张量积方法,先将每个κ值逻辑控制网络转化成一个离散时间的动态系统.然后,给出齐次κ值逻辑控制网络同时镇定的充要条件.     

基于矩阵半张量积的模糊逻辑研究进展

模糊逻辑是一种在不确定性条件下建模和控制复杂过程的革命性方法,在系统建模与控制领域得到了广泛的应用。基于矩阵半张量积理论可以将模糊逻辑表达式转化为代数表达式,借鉴代数系统的经典控制理论与方法来进一步研究模糊逻辑。首先介绍了以矩阵半张量积理论为框架的模糊逻辑的理论研究进展,如模糊关系矩阵、模糊关系方程、模糊关系不等式与分层模糊控制等,其次介绍了基于矩阵半张量积框架下的模糊控制理论的应用,最后给出了基于矩阵半张量积理论的模糊逻辑研究前景。     

有限区间值模糊逻辑代数及其广义重言式

讨论了有限区间值模糊逻辑代数 ,给出了判别其子代数的充要条件 ;并将王国俊教授在多值模糊逻辑系统中的广义重言式理论推广到有限区间值模糊逻辑系统In[0 ,1]中 ,证明了在In[0 ,1]中不存在 [1,1] - 重言式 ,广义重言式不随系统的扩大而增多 ,以及广义重言式前缀b的不敏感性     

逻辑算子的张量表示方法

通过矩阵的半张量积与多重线性代数之间的联系及张量与矩阵之间的乘法运算规则,将逻辑算子的矩阵表示方法推广到了逻辑算子的张量表示方法,这为多重线性代数完善半张量积理论提供了一个重要途径,同时,由推导过程可知半张量积也为研究多重线性代数中的运算规则提供了一个新工具.     

二值命题逻辑中限制逻辑等价关系及其应用

给出了(F(S),ρ)中公式的一种逻辑等价分解,利用这种逻辑等价分解讨论公式的真度、伪距离和相似度的计算问题,并且引入了(F(S′),ρ)中公式的限制逻辑等价概念,建立了一种等价关系.作为限制逻辑等价关系的应用,得到了(F(S),ρ )中基于真度的τ(A→X) =α型逻辑方程的解集,利用限制逻辑等价关系进行的一种相等“直径”的子集划分结果,为二值命题逻辑系统的逻辑推理和程度化的进一步研究提供了方法.     

动态模糊逻辑及其应用研究

对动态模糊逻辑及应用进行了研究 ,以实例说明了自然界中的动态模糊性问题找到了解决途径 ,同时为人们用计算机模拟人的思维提供了理论依据     

变异机制在网络演化博弈中的应用

研究了加入回报机制的变异雪堆博弈。在矩阵的半张量积框架下,构建了该网络演化博弈的数学模型,与逻辑的矩阵表达相结合,该数学模型被表示成动态逻辑系统并转化成代数形式。对该动态逻辑演化过程进行分析,结合实例讨论了最终合作稳定性。     

基于输出反馈的时滞布尔网络的输出跟踪

研究了带有时滞的布尔控制网络的输出跟踪问题。首先,利用矩阵半张量积,将时滞布尔控制网络的逻辑形式转化为代数形式。其次,通过对代数状态空间进行研究,根据参考输出信号求得系统的最大控制不变子集,并且基于最大控制不变子集得到了时滞布尔控制网络输出跟踪问题可解的充分必要条件。随后,设计了一个有效的算法来求解控制器。最后,通过举例验证了理论结果的正确性。     

动态模糊逻辑及其应用研究

对动态模糊逻辑及应用进行了研究，以实例说明了自然界中的动态模糊性问题找到了解决途径，同时为人们用计算机模拟人的思维提供了理论依据。     

保险策略在极限值公共物品博弈中的应用

研究了保险策略在极限值公共物品博弈中的应用.利用矩阵的半张量积方法并结合逻辑的矩阵表达,构建了基本网络演化博弈的数学模型.并将该数学模型转化成逻辑动态系统.最后在短视最优的策略更新规则下,添加保险策略来影响极限值公共物品博弈中的参与者的合作水平.     

基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法.利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈.然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式.     

网络演化博弈的策略一致性

研究了网络演化博弈达到稳定状态时的一种策略形式。根据策略更新规则,利用矩阵的半张量积方法把网络演化博弈表示为离散时间k-值逻辑动态系统,并通过研究k值逻辑网络分析网络演化博弈的动态行为。给出了网络演化博弈策略一致性的充要条件,为继续探讨网络演化博弈的其他性质提供了理论依据。     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

布尔型关系矩阵的收敛性、特征模糊集及稳定性分析

指出了文[1]中部分错误,在此基础上分析了带有"max-product"合成运算的布尔型关系矩阵的稳定性,讨论了关系矩阵及模糊状态过程的收敛性,指出了稳定关系矩阵特征模糊集的确定办法及几种特殊情形下的算法.     

求解四元数线性系统的一种新方法

利用矩阵半张量积以及矩阵的H-表示方法求解四元数Stein方程的循环解。首先提出了四元数矩阵的矩阵半张量积的一些新结论,进而利用这些结论将四元数Stein方程转化为具有独立变量的矩阵方程;然后利用循环矩阵的H-表示以及经典矩阵理论给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式;最后通过相应的数值算法验证该算法的有效性,并将该方法用于求解线性时变系统中的四元数Stein方程。     

弱双四元数广义Sylvester方程的混合解

利用矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示以及特殊矩阵的H-表示方法对弱双四元数广义Sylvester方程的混合解进行研究。利用H-表示方法提取特殊矩阵的独立元素，从而去除冗余。结合矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示将弱双四元数Sylvester方程转化为具有独立变量的复矩阵方程。由经典矩阵理论给出广义Sylvester方程存在混合解的充要条件及通解表达式。通过数值算例验证该方法的有效性。