广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

广义正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例表明,该格式是可行的,且相对于一般的二阶格式,计算精度有明显提高.     

广义对称正则长波方程的守恒型差分格式

作者对广义对称正则长波方程的初边值问题提出了三层守恒型差分格式,该格式能很好模拟原问题的守恒性质,然后分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是可行的.     

正则长波方程的一个线性化差分格式

基于对正则长波方程的非线性项进行线性化处理的思想,对正则长波方程给出了一种新的线性化的有限差分格式,论证了差分解的存在惟一性,并分析了其格式的收敛性和稳定性,最后还以数值实验验证了格式的有效性．     

广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对一类广义对称正则长波 (GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层有限差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,本文作者所提供的格式是可信的.     

广义正则长波方程隐式差分格式

首先提出了一个求解广义正则长波方程的新的守恒的隐式差分格式,引入了参数η(0≤η≤1),并对该格式作了稳定性与收敛性分析,格式的截断误差为O(τ2+h2)数值结果表明,该方法具有较高的精度,是有效的,可靠的。     

广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分格式

对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

变系数Zakharov-Kuznetsov方程的三层线性隐式差分格式

利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例验证理论分析的结果.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.     

广义Rosenau Burgers方程的一个差分格式

从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值.     

Rosenau-KdV-RLW方程的一个三层线性化差分方法

本文对带有齐次边界条件的Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的三层线性化差分格式,证明了差分解的存在唯一性. 尽管无法得到差分解的最大模估计,本文仍然综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法证明了该格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式

作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.     

Kuramato-Tsuzuki方程的有限差分法

对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。     

求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

含阻尼项的SRLW方程的一个去耦合线性化差分格式

本文对带有阻尼项的耗散SRLW方程的初边值问题进行了数值方法研究,提出了一个具有二阶理论精度的三层非耦合线性化差分格式,由于该格式解除了原方程中函数 和 的耦合关系,数值求解时只需对函数 和 分别单独求解,其中对函数 的数值求解为线性化差分算法,对函数 的数值求解为显式差分算法直接求解,从而大大提高了数值求解效率。在不能得到其差分解最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了格式的收敛性和稳定性。数值实验表明该方法是可靠的.