素子模与Laskerian模上的w-根

给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画.     

PVMD与自反模

证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0= N A1 … Am= F,使得每一Ai是F的( u)-准素子模,且Ai是Ai 1的( u)-素子模.此外,也给出了PVMD上任何有限生成无挠模的二次对偶模的计算办法,即F**=∩{ FP| P∈Ass( K/ R) .     

Krull整环与唯一分解整环上的自反模

研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t.     

交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模

利用交换环上的w-模理论对弱平坦模和弱内射模进行w-模化研究.引入了交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模的概念,并讨论了它们的一些基本性质;研究了仅由超有限表现模定义的环的w-超有限表现维数.     

w-算子的盖包

研究w-模类与w-平坦模类的盖包性质.证明对于GV-理想都是有限表现理想的交换环,w-模类是盖类;对于任意交换环,w-模类是包类,w-平坦模类是盖类.最后,证明w-平坦模类是预包类当且仅当w-平坦模类在直积下封闭.     

整环上的w-平坦模与w-投射模

研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN.     

Φ-w-平坦模与非诣零w-凝聚环

【目的】为了研究非诣零w-凝聚环的理想理论刻画和模理论刻画。【方法】引入并研究了Φ-w-平坦模,并证明了Φ-w-平坦模类是盖类。【结果】类似于经典的凝聚环刻画,给出了非诣零w-凝聚环的理想理论刻画和模理论刻画。【结论】非诣零w-凝聚环是w-算子中非常值得研究的Φ-环。     

关于w-n-凝聚环

介绍一类相对于交换环上w-算子的n-凝聚环，即w-n-凝聚环，推广n-凝聚环与w-凝聚环.为了给出w-n-凝聚环的同调刻画，引入并讨论w-(n,d)-内射模与w-(n,d)-平坦模.作为推论，给出w-凝聚环的新的刻画.进一步，也引入w-(n,d)-环与弱w-(n,d)-环的概念，并讨论它们的性质与联系.     

w-平坦模的一个注记

设M是R-模.如果对环R的任何极大w-理想p,Mp是自由模,并且rank(Mp)为一个固定的常数k,那么,称M有w-常秩k.w-常秩的w-有限型的w-平坦模是w-投射模.     

交换环上的强w-投射模

设R是交换环,R-模P称为强w-投射模,是指对任意的无挠w-模M,都有Ext1R(P,M)=0.证明了强w-投射模或者是投射模,或者其投射维数不低于2.通过对强w-投射模的讨论,给出了半单环、DW-环和遗传环的新刻画.     

有零因子的交换环上w-理想的升链条件

讨论了一般交换环上w-模的性质,进一步刻画了w-Noether环,证明了w-Noether环上有限型的GV-无挠模只有有限个极大素理想,且每一个都是其中某个非零元素的零化子.推广了Orzech定理,得到了更一般形式的Vasconcelos定理.     

交换环上的平坦模是w-模

设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模.     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

基于PCA/ICA的海洋浮游生物识别

通过海洋浮游生物图像对浮游生物进行识别和分类,有助于合理地开发、管理、利用海洋资源。针对直接使用PCA或ICA形成的特征空间,不能达到各类别元素未能较好分离的问题,提出了一种浮游生物识别算法。采用PCA和ICA相结合的多层混合分类模型,提取WHOI数据集浮游生物样本特征,放入到分类模型中进行测试,并对不同距离度量的识别效果进行了比较。结果表明基于耦合度量的混合分类模型具有良好的分类性能。     

几类时滞非线性哈密顿系统的稳定性分析

研究了带有时滞的哈密顿系统的稳定性问题。 针对几类时滞哈密顿系统,根据Lyapunov函数法并结合哈密顿系统的内在结构性质,提出一些稳定性的充分条件。考虑了哈密顿函数中带有时滞的系统的鲁棒稳定性问题,在此基础上通过哈密顿实现研究了一类时滞非线性系统的稳定性。讨论了一类不确定时滞哈密顿系统的稳定性, 这类系统的结构矩阵含有属于某些凸有界多项域的时不变不确定性。给出了几个数值例子, 通过例子研究表明,所提出的结果对于分析时滞非线性系统的稳定性是非常有效的。     

利用直积方法构造广义相对差集偶

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围。利用直积方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶。     

Myosin-V is a processive actin-based motor.

Class-V myosins, one of 15 known classes of actin-based molecular motors, have been implicated in several forms of organelle transport, perhaps working with microtubule-based motors such as kinesin. Such movements may require a motor with mechanochemical properties distinct from those of myosin-II, which operates in large ensembles to drive high-speed motility as in muscle contraction. Based on its function and biochemistry, it has been suggested that myosin-V may be a processive motor like kinesin. Processivity means that the motor undergoes multiple catalytic cycles and coupled mechanical advances for each diffusional encounter with its track. This allows single motors to support movement of an organelle along its track. Here we provide direct evidence that myosin-V is indeed a processive actin-based motor that can move in large steps approximating the 36-nm pseudo-repeat of the actin filament.     

1次+3次平面多项式系统的代数分类

采用代数不变式和空间直和的理论,对1次 3次平面多项式系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,共分成40个等价类.     

超维纳指数的若干结果

维纳指数和超维纳指数作为一类化学参数被用来衡量分子的化学结构和化学性质,给出了线图和一些特殊图类超维纳指数的若干结果.