一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究；利用投影技巧，给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法；证明了该算法在适当的条件下收敛；所得的结果改进了该领域内的一些最新结果．     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究;利用投影技巧,给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法;证明了该算法在适当的条件下收敛;所得的结果改进了该领域内的一些最新结果.     

广义非凸变分不等式解的存在性和多步迭代投影算法

在Hilbert空间中引入广义非凸变分不等式问题,利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了求解变分不等式的多步迭代投影算法.在适当的条件下证明了该算法的收敛性.     

一般变分不等式的三步迭代算法

利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了一个新的求解一般变分不等式的三步迭代算法;该算法在现有的两步迭代算法基础上,利用校正方法建立了第三步迭代公式;最后在适当条件下证明了该算法的收敛性,所得结论推广了该领域内的一些最新结果.     

求解扩展一般变分不等式的预测校正算法

给出了一个求解扩展一般变分不等式的预测—校正投影迭代算法,并在更弱的条件下证明了该算法的收敛性.所得的结果可以看作是一种新的和对先前一些结论的重要推广改进.     

非凸变分不等式和Wiener-Hopf方程的逼近方法

介绍了一类新的包含非扩张映象的Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了求解非扩张映象不动点和Wiener-Hopf方程的逼近方法,并在一定条件下证明了由该方法所产生的迭代序列的强收敛性.     

关于Hilbert空间中一类集值映射变分不等式组

引入并且研究了一类非线性集值映射变分不等式组（简称为SNVI）求解问题，给出了求SNVI问题近似解的多重迭代算法，并证明了由此迭代算法生成的迭代序列{x1,m}，{x2，m}，…，{xn,m}；{u1,m}，{u2,m），…，{un,m）强收敛于SNVI问题的解。     

一般混合似变分不等式组的迭代算法

对一类新包含n个不同非线性算子和n个不同二元泛函的一般混合似变分不等式组进行了研究;利用预解算子技巧,给出了一个求解这种一般混合似变分不等式组的显式n步迭代算法,并证明了该算法在适当的条件下收敛.     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

三步投影方法及对变分不等式的应用

首先引入了三步投影方法,然后应用它来求H-空间中非线性变分不等式的解;推广了R．U．Verma的两步投影方法及其在变分不等式中的应用。在理论和实际应用中都具有一定的重要意义。     

广义松弛余强制变分不等式体系及二步投影方法

设H为希尔伯特空间,〈.,.〉,‖.‖分别表示希尔伯特空间H中的内积和范数。K为H中的闭凸子集,T∶K×K→H为K×K上的任一映象。本文将重点讨论下面一类非线性变分体系(SNVI)问题:求x*,y*∈K使得〈ρT(y*,x*) x*-y*,y-x*〉≥0,y∈K,ρ>0,〈ηT(x*,y*) y*-x*,z-y*〉≥0,z∈K,η>0。文章中首先给出了希尔伯特空间H中一类带误差的二步投影方法,然后借助于投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系(SNVI)问题的精确解。文中结果主要推广了Verma和S.S.Chang等的主要结论。     

希尔伯特空间中的广义松弛余强制变分不等式体系及带误差的三步投影方法

给出了希尔伯特空间H中一类带误差的三步投影方法,借助投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系问题的精确解,并推广了最近文献的一些主要结果.     

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

解变分不等式的两种新的投影算法

运用Armijo型线性搜寻程序构造了一类新的超平面.借助这些超平面,运用不同的投影方式,建立了一类新的二次投影算法和自适性投影算法.在较弱的条件下,这些算法是全局收敛的.数值试验证明这些新算法是有效的.     

求解变分不等式的两种投影型算法（英文）

提出求解变分不等式的两种投影型算法,并证明了该算法对求解伪单调变分不等式为全局收敛的,并且在某些条件下为全局线性收敛的     

求解伪单调变分不等式的新的自适应投影算法

考虑求解一类变分不等式问题的新的自适应投影算法,该算法改进了搜索的方向和步长,改进的方向、步长在解点附近均不趋于0,保证算法的快速收敛性。并在伪单调的条件下证明了算法是全局收敛的,使得该算法的适用性更广。数值实验表明算法是有效的。     

积空间中求解凸不等式系统的不完全投影算法

针对凸不等式系统提出了一种具有可变权参数和下松弛因子的平行不完全投影算法,经过有限次的投影算法得到不完全投影点,并且通过构造一个新的积空间,将欧氏空间中的平行不完全投影算法转化为新空间中的半序列不完全投影算法,使得平行的不完全投影法的收敛性由半序列不完全投影算法的收敛性证明直接得到,在一定程度上简化了平行不完全投影算法的收敛性证明.     

Hilbert空间中广义变分不等式的投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式的投影算法.在算法的每一步,首先在集值映象T中选取适当的点,然后将它投影到变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为伪单调*的条件下,证明了迭代序列弱收敛于广义变分不等式的解.     

Hilbert空间中广义变分不等式的近似-似投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式解的近似-似投影算法,该算法包含了近似点算法和似投影算法.首先通过近似算法,获得暂时迭代点,然后利用似投影算法将该暂时的迭代点投影到广义变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为极大单调的条件下,证明了迭代序列的任意弱聚点都是变分不等式的解.最后,在取特殊的似距离泛函的情况下证明了序列具有唯一的弱聚点.     

求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。