二维列联表对角和的Bayes分析

研究了2×2列联表中对角和Bayes统计推断问题.在Dirichlet先验分布假设下,推导出对角和的后验分布,并对列联表对角和做了Bayes假设检验,并通过实例分析说明了方法的有效性.     

确定岩体力学参数先验分布的随机加权Bayes方法

岩体力学参数在进行Bayes法统计时必须利用先验分布,但经常出现先验信息少而不能确定先验分布的情况.为了解决小样本条件下先验分布确定的问题,采用随机加权重采样技术,产生岩体力学参数再生样本来模拟先验信息的总体分布,从而获得岩体力学参数先验信息统计分布的均值与方差,将其与当前样本分布信息代入贝叶斯公式,从而实现了对岩体力学参数后验分布的确定.仿真算例证明,这种方法在进行岩体力学参数估计时比经典参数估计方法有更高的精确性.     

缺失数据情形下两个Poisson分布总体参数的估计和检验

本文对具有部分缺失数据的两个poisson分布总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论.证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量和检验统计量的极限分布.     

具有部分缺失数据的两个拉普拉斯分布总体参数的估计与检验

本文研究样本不能完全观测时拉普拉斯分布总体参数的估计问题及相关假设检验问题.讨论了估计量的大样本性质,建立了相关检验的检验统计量,同时给出了检验统计量的极限分布.     

几何分布模型下动物总数的估计和检验

在几何分布模型下,给出了动物总数Ｎ的点估计、区间估计,并讨论了Ｎ的假设检验问题．当Ｎ有先验信息时,得到了Ｎ的Ｂａｙｅｓ推断方法．     

正态模型下单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的一致性

假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的一致性或和谐性是频率学派和贝叶斯学派所共同关心的问题.研究正态模型下单边假设检验问题中广义p-值以及Jeffreys无信息先验下的贝叶斯证据,证明了各种检验问题中两类证据的一致性.     

基于可能性准则的一元累积和控制图

基于过程检验统计量模糊化后的隶属函数确定的可能性分布,提出了一种对质量模糊特性进行累积和控制的方法,其中应用了一类新的距离概念、新的方差和样本方差.将LR-型质量数据看作中心值变量服从正态,二扩展变量服从均匀分布的模糊随机变量,进而对过程均样本作近似正态处理,根据Kruse-Meyer对模糊数据假设检验的方法,给出了独立观测下一元累积和控制的可能性准则.     

灾害风险评估中原始数据模糊不确定性的处理方法

针对灾害风险评估中原始数据本身的模糊不确定性问题,提出了一种模糊信息粒化描述方法,它的特点是能够容忍不精确、不确定以及部分真实信息,不需要任何额外的假设和参数的统计分布, 不需提供问题所需处理的数据之外的任何先验信息,操作比较简单而且透明,为合理描述数据的模糊不确定性提供了重要的理论和方法,有助于提高对系统的认识能力.最后,从理论和应用两个方面与已有的不确定性方法进行了比较,从而验证了笔者提出方法的优越性.     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

具有Rao简单结构的多元t-模型位置参数的似然比检验

在统计推断中,模型中未知参数的假设检验是一个重要的研究内容.本文利用似然比检验研究了具有Rao简单结构多元t-模型位置参数的假设检验,得到了检验统计量的零分布,用蒙特卡洛方法模拟了理论结果.     

具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题.证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

删失回归模型中基于LAD的线性假设检验研究

在ZhaoLC .Linearhypothesistestingincensoredregressionmodels基础上讨论了删失回归模型的线性假设检验问题 ,在局部备择假设成立时 ,给出了基于最小绝对偏差所构造的检验统计量的渐近分布 ,并对检验统计量的表现进行了统计模拟     

具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体参数的估计和检验

研究了部分缺失数据下的两个对数正态分布总体的参数估计问题以及两个总体参数相等的假设检验问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,同时给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

回归模型的相关性检验

基于经验似然的方法构造了检验统计量,对非参数回归模型中的误差进行了相关性假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为χ2分布.模拟计算表明相关性假设检验的经验似然方法具有较好的功效.     

具有缺失数据的两个幂分布总体参数的矩估计与检验

研究幂分布总体在数据缺失情况下,未知参数的估计问题以及参数相等的两个幂分布总体的假设检验问题.证明了估计量的优良性,得出两总体参数相等的检验统计量及其极限性质.     

正态总体分布参数的Bayes假设检验

本文用Ｂａｙｅｓ统计思想研究了正态总体分布参数的假设检验问题。     

X2分布和F分布导出的检验定理及其证明

对于单因素试验方差分析统计模型的假设检验问题,由X2分布和F分布导出了一个用来进行显著性检验的F检验定理,并作了定理的理论证明。     

贝叶斯理论在红粘土地基沉降中的应用

通过对实测样本进行直方图分析和假设检验,得到样本的概率分布,结合先验分布,基于贝叶斯方法得到沉降修正系数的后验分布,对传统的沉降修正系数进行优化.实例分析结果表明:当先验分布为无信息分布时,其后验分布受样本信息的影响较大;当样本信息服从高斯分布时,其后验分布也服从参数为μ和σ的高斯分布,μ值随外荷载增大而减小,σ值呈无明显规律变化;通过贝叶斯方法的优化,修正经验系数考虑了荷载的影响,并且取值的区间明显缩小.     

基于L_p稀疏正则的图像去模糊方法研究

在图像去模糊问题中,图像的模糊核估计是重中之重.通常图像的梯度服从重尾分布这一先验被广泛的运用于图像的模糊核估计中,然而受限于非凸优化的数值求解方法,人们往往采用图像梯度的L1范数或者L2范数来近似,从而构造出计算较为简单的凸优化能量函数来估计模糊核.为此,本文提出一种基于Lp稀疏正则的非凸优化的模糊核估计方法,该方法以服从超拉普拉斯分布的图像梯度的Lp范数为稀疏先验项,有效的提高了先验知识的准确性的同时增强图像的强边缘,抑制了细小边缘对模糊核估计的影响.在对Lp范数的数值求解问题中,本文采用GISA(generalized iterated shrinkage algorithm)可以简单且有效的求得任意p值下的最优解.实验表明与传统方法相比,本文方法有效地提升图像的质量,去模糊后的图像更加清晰.     

先验分布确定方法的分类研究

先验分布的确定问题是贝叶斯统计学首要的基本问题。根据统计推断所利用的3种信息(先验、总体、样本信息)的不同应用,对常用的先验确定方法进行了一定的分类整理,并提炼了数据控制下的先验这一概念,以区别无信息先验和非主观先验概念。