基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.     

基于随机P-集合的规律生成及其在非稳态系统中的应用

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,提出随机P-集合的概念,给出了随机P-集合的数据规律生成和P-数据规律萎缩-扩张定理,P-数据规律还原定理及P-数据规律分辨定理,给出了随机P-集合在非稳态系统中的应用.     

对于逻辑系统 L(w1,w)的 L-S型定理与H-型定理

本文得到了对于逻辑系统L(w1,w)的 L-S 型定理与 H-型定理.     

形如xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如w xw的间隙为x（｜x｜≤4）的双边无限C∞字所确定的无限C∞字w恰有12个.文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如wxw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中w是由定理2确定的12个无限C∞字.     

形如(w)xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如(w)xw的间隙为x(|x | ≤4)的双边无限C∞字所确定的无限C∞字(w)恰有12个,文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如(w)xw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中(w)是由定理2确定的12个无限C∞字.     

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。     

S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.     

关于级比偏差压缩变换的探究

传统的级比压缩变换仅适用于单调序列,针对单调序列,给出模型预测值还原后,还原精度不变或者大于其建模精度的数据变换的判定定理,提出了新的级比偏差压缩变换的构造准则.最后构造出还原精度不变或者提高的级比偏差压缩变换,从理论上验证了该判别法的实用性和有效性.     

S-粗集与它的-F干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶（dual of one direction singular rough sets）给出了知识的f^-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F^-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F^-干扰定理,F^-干扰盈余定理,F^-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F^-干扰的应用.     

Kthe半单环,Bear半单环的交换性条件

本文首先给出Kothe半单环的一个交换性定理:设R是Kother半单环,如果对任意的x,y∈R,存在依赖于x和y的两个字w(X,Y),c(X,Y)使w(x,y)-c(x,y)∈C(R),其中|w|_x>1,|c|_x=1,|w|_y≥|c|_y,则R是交换环.该定理大大改进了文[7][8]结果,然后给出Bear半单环的几个交换性定理,改进了文[9][10]的几个结果.     

外-扰动与属性合取收缩规律挖掘-分离

利用函数 P-集合模型与它的动态特性和规律特征，给出函数 P-集合的结构与规律扰动、扰动恢复概念、扰动度量，利用这些概念得到外-扰动与属性合取收缩定理、属性合取收缩与外-扰动规律挖掘-分离定理、外-扰动与规律挖掘辨识定理和不变性定理。     

基数余-亏定理与数据外-内挖掘-分离

把基数概念与数据挖掘交叉, 利用逆P-集合结构, 给出动态基数概念, 提出基数余-亏定理、基数离散区间定理, 给出数据挖掘与基数变化关系、基数余-亏准则和应用.     

P-信息隐藏挖掘的数量特征及应用

经典的集合具有静态特性。在科技迅猛发展的今天,海量数据变化更新之迅速,用经典集合来研究数据挖掘问题受到了限制,需要把动态特性引入到普通集合中,用“动态性”代替普通集合的“静态性”,而P-集合具有上述特征。利用P-集合与它的属性迁移,提出内、外k阶P-信息的粒度、挖掘度,讨论了属性迁移与信息挖掘的数量关系;给出迁移信息链式定理及最小、最大挖掘度定理。P-信息是动态信息系统知识挖掘的一个新的理论与方法,最后给出P-信息在数据挖掘中的应用。     

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

数据的动态挖掘与P-增广矩阵关系

P-增广矩阵是通过利用P-集合的结构与动态特征,改进普通增广矩阵A^*提出的。P-增广矩阵是由内P-增广矩阵A^(-overF)与外P-增广矩阵A^F构成的矩阵对,或者(A^(-overF),A^F)是P-增广矩阵。在一定条件下,P-增广矩阵(A^(-overF),A^F)被还原成普通增广矩阵A^*。利用P-增广矩阵的结构与动态特征,给出数据的动态挖掘研究及其与P-增广矩阵的关系。提出数据的动态挖掘的内P-增广矩阵判定定理,外P-增广矩阵判定定理与P-增广矩阵判定定理,给出数据的动态挖掘的P-增广矩阵准则,利用这些理论结果,给出一个简单应用。     

属性内-融合与数据融合挖掘

属性融合是潜藏在 P-集合内的一个重要的应用特性,P-集合的动态特性来自 P-集合的属性融合。利用内 P-集合的结构与动态特性,给出属性内-融合概念、结构和定理,最后给出在属性内-融合条件下的数据融合挖掘和数据融合挖掘准则与数据融合挖掘-筛选的应用。     

免疫控制图学习算法

目的 分析时序数据变化状况、记录数据特性值随时间而发生波动的过程是否处于控制状态，如有异常，则可对该时间段数据进行挖掘，通过挖掘发现知识；方法 以统计学的正态分布与中心极限定理为理论基础，结合免疫进化的思想，提出免疫控制图原理及学习算法；结果 理论分析和仿真实验表明了免疫控制图方法的实用性和有效性；结论 免疫控制图在质量数据的分析与控制、顾客的消费行为分析、股票市场波动的异常反映、网络安全管理等领域有着广泛的应用。     

F-畸变数据的生成与修复

P-集合是研究动态信息系统的一个新数学工具,应用P-集合的外P-集合与补充集合的关系,提出了F-畸变数据与-冗余数据的概念;给出F-畸变数据的生成定理和修复定理,包括F-畸变数据的辨识定理.最后给出F-畸变数据的修复准则与修复实例,其结果为研究动态信息系统的数据扩张提供了1种新方法.     

P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对, 它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成, P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合, 数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-数据集定理, F-数据集定理, (,F)-数据带定理,数据集合恢复定理, (,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。 利用这些结果, 给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。