多齿映射和多角映射的迭代移位

利用ｘ ∈［０ ,１］ 的ｒ － 进位展开,ｘ ＝ ａ１ｒ ＋ ａ２ｒ２ ＋ …＋ ａｎｒｎ ＋ …　　　ａｎ ∈｛０ ,１ ,…,ｒ － １｝ ,１ ＜ ｒ ∈Ｎ证明了多齿映射Ｓｒ（ｘ） ＝ Ｆｒａｃ（ｒｘ） ,　　０ ≤ｘ ≤１和多角映射Ｔｒ（ｘ） ＝Ｓｒ（ｘ） ,　２ｊ － ２ｒ ≤ｘ ≤２ｊ－ １ｒ ,　ｊ ＝ １ ,２ ,…, ｒ ＋ １２２ｊ － ｒｘ ,　２ｊ － １ｒ ≤ｘ ≤２ｊｒ ,　ｊ ＝ １,２ ,…, ｒ２是移位映射,从而是混沌映射．     

一类描述五分Cantor集的拟移位映射

在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.     

转移双边序列空间移位自映射强混沌的充要条件

将单边序列空间移位口映射强混沌的充要条件推广到双边序列空间，给出其存在双向混沌集的充要条件和一系列等价条件。     

有限型子移位Chaos集

通过建立实数与双边符号序列的对应关系,本文获得有限型子移位存在双向Chaos集的充分条件。     

拟移位映射

证明了符号空间上拟移位映射的强紊动性,从而一维Cantor集和平面Cantor集上的帐篷映射是强紊动的。     

一类有限型子移位的混沌性态

对任何k≥2, 考虑由k阶0-1矩阵A_k=(a_ij)决定的有限型子移位, 其中, a_ij=1当且仅当i=k或j=i+1. 通过与限制在某不变集上的区间映射建立拓扑共轭关系, 证明了该类子移位是分布混沌的.     

一种基于猫映射和伯努利移位映射的图像加密算法

本文提出了一种基于混沌映射的图像加密算法,采用置乱-扩散的机制对图像进行加密.在置乱阶段,先将大小为M×N的8比特灰度图像拉伸为大小M×2N的4比特灰度图像,然后将4比特灰度图像中k×k的小块作为一个单元,利用混沌伪随机序列进行置乱.为了达到更好的加密效果,笔者对置乱后的图像进行了两轮扩散.对该加密算法进行了安全性能分析,包括直方图分析,相邻像素相关性分析,信息熵分析,密钥敏感性分析,密钥空间分析以及差分攻击分析等.数值实验表明该算法是一种有效的图像加密算法,在图像信息安全方面具有一定的应用价值.     

帐篷映射归宿的完整性探析

应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性．当初值x0=0，1时，经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0；当x0 [0，1]时，x∞→-∞．当x0∈（O，1），x0为有限位小数时，x0→0或-∞；当x0为循环小数时，x∞将处在周期轨道上或趋于-∞；当x0为不循环小数时，x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞．     

移位映射提升的拓扑熵及σ的一类混沌集

研究了移位映射在提升以后的混沌性质,即把移位映射的混沌集向幂集上拓展,给出σ的一类Li-Yorke混沌集定义及以S为混沌集的充分条件,得到了σ的提升拓扑熵。     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集（β半闭集）的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。     

热红外多角度遥感和反演混合像元组分温度

在研究了混合像元热辐射方向性规律的基础上,以连续植被冠层为例,提出了利用热红外多角度遥感数据,直接反演混合像元组分温度的方法。与多通道数据相比,多角度信息间的相关性要低得多,它主要取决于植被冠层的叶倾角分布函数(LAD)。因此更容易达到反演精度小于1K的目的。     

contor集的结构及性质

应用初等方法,对Cantor集的构造过程进行了研究,揭示了该构造的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分.去掉中央开区间后,对留存的每个闭子区间作同样处理的无限构作过程.通过构造过程,给出了它的一般化叙述及具体构作方法.     

有限型子转移的混沌集的Hausdorff维数

有限型子转移σＡ：ΣＡ→ΣＡ（其中Ａ是本原方阵），存在σＡ的混沌集Ｄｎ，ｄｉｍＨＤｎ＝ｄｎ，并且当ｎ趋于无穷时，ｄｎ趋于ΣＡ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数．     

上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射

证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加.     

一类单峰Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数

证明对任意 ｔ∈（０，１）， 总存在一类单峰 Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ 映射， 它有一个以 ｔ 为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的拟极限集．     

p阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数

通过研究Feigenbaum映射分形极限集的存在条件, 证明了对任何t∈(0,1), 存在一个p阶Feigenbaum映射, 使得其拟极限集的Hausdorff维数是t, 并在广泛意义下推广了已有的相应结果.