非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

一种估计非线性方程重根重数的新方法

考虑非线性方程的重根问题.在牛顿迭代法的基础上,利用Aiten加速外推技术,得到了一种估计根重数的方法.数值实验表明,这种估计是有效的.     

无耗媒质反射系数的非线性方程及其新的近似逆散射解

在一维非均匀媒质的逆散射中,Jaggard等人研究了反射系数的非线性方程,并给出了重建介电常数剖面的一个逆散射解^[1]。     

求四阶常微分方程初值问题近似解的有效方法（英文）

运用变分迭代法和同伦摄动方法求解四阶常微分方程初值问题的近似解,通过将近似解和精确解进行比较,验证了变分迭代法和同伦摄动方法对求解常微分方程的初值问题是两种既有效又简便的方法.     

对非线性方程(组)简单迭代法的改进

对非线性方程(组)的简单迭代法进行了改进,从而扩大了此方法的使用范围.数值计算说明这种新的迭代序列是收敛的、可行的.     

求直线程序通用输入的算法

直线程序对计算树模型是两个研究环（或域）上代数问题复杂性的较好的计算模型,特别是对问题复杂性下界的研究是很方便的。对任何一个直线程序Г,存在一个通用输入（Ｕ;ｕ）,使得对Г的任何其它可执行的输入（Ａ：ａ）,（Ａ;ａ）是（Ｕ;ｕ）的一个同态象。给出一个求直线程序通用输入的算法和一个计算实例。     

用MATLAB做数学试验

使用MATLAB的一些基本功能来观察得出微积分学的几个基本结论 .     

数值分析中牛顿迭代法的思政融合教学研究

数值分析是一门理论与实践紧密结合且应用广泛的课程.为推进中国特色高等教育的发展,以求解非线性方程的牛顿迭代法为研究对象探索其与思想政治教育的融合,将有助于探究新时代数值分析课程的教学模式.以北斗导航系统的定位问题、视频图像处理中的平方根倒数算法和行星的运行轨迹问题为例引出牛顿迭代法,可以激发学生的学习兴趣和爱国情怀.将...     

牛顿方法的用导一致性

导数及其使用是一种重要的数学工具与方法,在数值方法研究中起着十分重要的作用,很多经典数值计算方法理论中都涉及了对导数的运用.作为常用的数值方法,牛顿方法大量利用了求导的思想.通过归纳牛顿迭代法的显性用导特性和牛顿插值多项式的隐性用导特性,得到牛顿方法的用导一致性.     

加强数学实验教学,培养数学应用能力

阐述了开设数学实验课程对数学教改所起的作用,对如何加强实验教学,培养学生数学应用能力进行了探索.通过精心设计教学内容,灵活运用教学方式,有效结合实验教学的特点,提高了课堂教学效果,增强了学生学习数学与应用数学的能力.     

基于MATLAB的数学教学的设想

MATLAB是一种影响较大、流行较广的科学计算语言.具有功能强、效率高、简单易学等特点,在许多领域得到广泛应用.本文提出将MATLAB语言引入数学教学,介绍了MATLAB语言的特点及实例分析,并给出开设MATLAB语言在数学教育教学中的建议。     

高等数学教学中数学实验内容的优化

在高等数学中开设数学实验是传统教学方法与信息技术相结合的教学模式的改革,对其实验内容的优化是十分必要的.将实验内容优化为演示型、数据处理型与探究型,对数学实验内容的优化分类及注意事项进行探讨.教学实践表明,数学实验内容的优化可以显著提高高等数学的教学效果.     

基于数学实验的高等数学教学模式

阐述了基于数学实验的高等数学教学模式的特点,从更新教学观念,设计实验,指导实践,注重数学综合能力的提高等方面研究了基于数学实验的高等数学教学的实施问题.实践表明,基于数学实验的高等数学教学模式,有利于学生从本质上理解数学,培养数学创新精神和实践能力,提高学生的数学素养.     

用MATLAB演示复平面上线性变换的保圆周性

在扩充的复平面上线性变换具有保圆周性 ,在MATLAB软件平台上对此进行了演示 .     

数学能力测试在高等数学教学中的实施

阐述了在高等数学教学中开展能力测试的重要性,讨论了高等数学能力测试的基本内容及高等数学能力测试设计的6个环节.通过实例,说明了如何在高等数学教学中实施能力测试.实践表明,开展高等数学能力测试有利于培养学生的数学思维和应用数学知识解决问题的能力,从而提高高等数学教学质量,达到新形势下创新型、应用型人才培养目的.     

正态分布标准差的数学实验

对于随机变量X～N(μ ,σ2 ) ,在MATLAB软件平台上 ,用两种方法演示了σ对X取值的影响 .     

数学软件在高职数学实验课中的应用

高职数学教育应将数学实验作为课程内容的一部分来设计,目的是以实验为载体,展示数学的探索发现过程,使学生亲历这个过程,从中发现、体验、理解、运用数学,培养创新意识和探索精神.数学实验应体现活动化、操作化特征,在揭示数学概念定理的形成和发展过程以及展示数学问题的解决过程的同时,注重与基本的数学思想、数学方法挂钩,有机地与数学知识教学相互结合、相互促进.     

数学史在高等数学教学改革中的意义研究

阐述了数学史融入高等数学课堂教学的具体做法及重要意义,通过问卷调查,分析了数学史对学生学习高等数学态度、兴趣和认识的作用.结果表明,结合教学内容适当介绍有关高等数学的历史知识,可以使数学教学增加思想性、知识性和趣味性,并且收到良好的教学效果.