带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

研究带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性问题,通过特征值理论、*凹算子理论和锥上的不动点定理,得到了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性和不存在的结果.首先,给出了格林函数相关的表达式及其相关性质;其次,构造了一个合适的锥和算子;最后,利用次线性和超线性的性质、不动点定理、特征值理论得到了正解存在和不存在时的情况...     

线性二阶Hamilton系统的指标理论

在实际问题中存在着Neumann边值情形.为了实际需要,对其条件下线性二阶Hamilton系统的指标理论进行了研究,同时给出对应渐近线性系统解的存在性与多重性的判断定理.     

三阶半线性微分方程解的存在性

讨论了一类三阶半线性两点边值问题解的存在性,首先给出定理证明中所需要的Leray-schauder定理,进而将这类三阶半线性两点边值问题转化微分方程组的初边值问题,利用微分方程组与积分方程组等价的关系,将此类三阶半线性两点边值问题转化为积分方程组,然后利用Leray-schauder定理建立了一个解的存在性结果.     

广义线性微分方程边值问题解的存在唯一性

应用有界线性算子的性质,讨论了一类广义线性微分方程边值问题解的存在唯一性.在假设条件下,将这类边值问题的解用格林矩阵的形式表示出来.     

边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性

研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式.     

带梯度项的一类奇异非线性Dirichlet问题

给出了奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性定理，进而应用这一定理解决一类具体的问题，并讨论了这类问题解的唯一性和全局正则性．     

左端固定右端简单支撑的奇异梁方程的可解性

考察了一类左端固定右端简单支撑的奇异梁方程解的存在性.利用一个三阶两点边值问题构造了一个适用的Banach空间.利用相应线性问题的Green函数把这类梁方程转化为积分方程.利用Leray-Schauder非线性抉择对这类方程建立了一个存在定理.此项工作中,非线性项含有未知函数的各阶导数并且满足函数型渐近线性增长条件.     

一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性

利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方程的某些结果,建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件.所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用.     

一类次线性离散Hamiltonian系统的周期解

研究非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类非自治共振二阶系统的多重周期解

研究了非自治共振二阶系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类混合型双曲抛物型方程初边值问题

文章主要研究一类混合型双曲抛物型方程第一初边值问题解的存在性。应用的方法是:先对应齐次方程问题利用分离变量法求出特征函数,然后利用特征函数法求解原问题的形式解,最后利用级数的一致收敛性证明解的存在性。     

直觉模糊集在装备采购中的应用

在装备采购中,存在多个装备供应商可供选择,对供应商资格评价和准则定义的理论研究是供应商选择的关键问题。针对这一问题,基于直觉模糊集并加以改进,提出一种新的多属性决策综合评判模型,为装备采购决策者提供一定的定量分析依据,做出正确的决策,以及在招标中就供应商的选择提供具有参考价值的建议。运用此理论,使模糊多属性决策问题研究结果更合理、更科学。讨论供应商的评判问题,通过直觉模糊集理论,结合供应商选择问题,首先,构建改进型直觉模糊集决策矩阵,然后确定直觉模糊正理想解,再计算各备选方案到直觉模糊正理想解A 的矩离,最后按照综合评价指数K确定最佳供应商。算例分析表明了该方法的有效性和优越性。     

一类抛物型方程弱解的正则性

对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.     

函数值域求解法类化研究

在数学教育教学过程中,通过一个问题解决一类问题的思维训练模式对培养学生数学素养十分重要。基于这样的教学理念,本文拟结合函数类型特征介绍函数值域的多种求解方法,以期提高学习者探究和应用函数的能力。     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

没有增长限制条件的四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

在没有增长限制条件下,本文证明了四阶非线性方程两点边值问题解的存在性,推广了文献[1][2]中的结果。     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性。     

锥连续锥凹向量值函数最大值问题有效解集的连通性

通过研究锥连续锥凹向量函数最大化问题中有效解集连通性与象集有效点集连通性的等价性问题,证明了相应的多目标规划中锥有效解集连通性的结果.     

特定复变函数解的构造及其应用

本文在文献〔1)的基础上,利用问题的对面:性条件,构造了特定的复变函数解,将此用到边界〕配点法中,只需在问题的部分边界上配点,使未知量减少。