Banach空间中的广义级数

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义级数的收敛性，给出了广义级数收敛的等价条件及一系列判别方法；同时还得到了收敛广义级数的若干性质，并讨论了广义级数与普通级数的关系     

离散傅立叶变换和复与实傅立叶级数的相互关系及其应用

本文在阐明与导出离散傅立叶变换、复傅立叶级数及实傅立叶级数三者关系的基础上推导出狭义采样定理,并给出它在圆度测量与评定中的应用实例。     

一类广义傅里叶级数的敛散性

研究由分段线性谱序列生成的广义傅里叶级数的逐点敛散性.估计一类函数的广义傅里叶系数趋于零的速度,给出广义傅里叶级数逐点收敛的判别方法,并证明两个否定的结果,即存在周期为1的连续函数,其广义傅里叶级数在一点发散;存在周期为1的可积函数,其广义傅里叶级数处处发散.     

广义调和级数收敛性的探讨

利用级数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将成为收敛的级数，并给出上界。     

泰勒公式在讨论级数收敛性中的应用

本文把泰勒公式应用于级数和广义积分敛散性的判别,使某些较复杂的级数和广义积分的敛散判别过程得到了简化,减少计算量,增加准确度。     

神经网络隐层作用的机理分析

本文对傅立叶级数进行了拓展 ,提出广义级数的概念 ,指出三层前向神经网络隐层作用的机理实质上是一种广义级数展开 ,从而将神经网络与级数完美地统一了起来。指出神经网络隐层的驱动函数系列构成了一个框架 ,并给出了计算一个已训练好的三层前向网络的冗余度的方法 ,最后给出了许多有益的结论。     

小波级数在广义连续点处的收敛性

通过引入广义连续点的定义,利用逼近论的思想,建立f的小波级数在广义连续点收敛于f的左右极限的算术平均值的定理,推广了小波级数在连续点的收敛的结论.     

广义调和给数收敛性的探讨

利用给数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将面为收敛的级数，并给出了上界。     

采样级数对高维平稳过程的逼近

香农采样定理是信号处理的基石,现实中的信号多是高维随机的,采样时也会有诸多干扰因素,并且经典采样级数中对sinc函数的处理也是比较繁琐的,为此,用sinc函数的Taylor展式对其进行逼近,对变动后的高维随机过程采样级数进行了误差分析,得到了时间扰动误差的误差上界。     

数项级数与无穷限广义积分的几个相似结论的证明

本文在学习过数项级数与无穷限广义积分的基础上,为了更深刻巩固我们所学过的基本内容,就相似结论给出了证明,以达到更清楚地认识数项级数与无穷限广义积分是平行理论的目的。     

房屋倒损评估中统计抽样方法的对比分析

以2014年云南鲁甸地震为例,结合遥感技术对比分析简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样在地震房屋倒损抽样调查中的适用性.结果表明:1)简单随机抽样精度最高且稳定性最好,总体精度达98.96%,各类型房屋倒损精度超过97.00%.但过于分散的样本点会使得调查成本非常高,特别是在道路不可通达时,需要考虑无回答样本的误差问题.2)以房屋结构或地震烈度为标识的分层随机抽样精度均较低,这可能是由于影响房屋损毁程度的因子较多,单一分层指标不能较好地反映目标的总体情况,难以体现分层优势.3)整群随机抽样是一种较为理想的抽样方式,其精度仅次于简单随机抽样,总体精度达93.31%,各类型房屋倒损精度均超过85.00%,而且该法有助于减少初级抽样单元数量,方便调查、节省成本.4)通过相关分析与回归分析发现,简单随机抽样、整群随机抽样的变异系数与房屋入样总量间均具有负相关关系,因此可根据实际精度要求,通过提高抽样比的方式降低变异系数来减小估计量方差.      

山地荒漠草原不同植物群落物种-多度关系分析

在群落样方调查的基础上,计算群落物种重要值,确定群落类型.对群落物种重要值采用分割线段模型(broken stick model)、对数级数分布(Log series distr ibution)、对数正态分布(Lognormal distribution)、几何级数分布(Geometric series distribution)等4个种-多度模型进行拟合.结果表明石质山坡(长芒草Stipa bungeana-冷蒿Artemisia frigida)群落对数级数拟合结果更好,土质山坡群落(短花针茅Stipa brevifora-长芒草Stipa bungeana)对数正态分布拟合更好,说明了2个群落结构是对2个样地环境特点与放牧干扰相互作用的响应.沙化草地(油蒿Artemisiaordosica-刺叶柄棘豆Oxytropis aciphlla)群落中油蒿处于极优势地位,占据整个群落的大多数生态空间.拟合检验表明该山地草地植被物种分布格局较符合随机生态位假说和生态位占领假说,严重的放牧干扰不仅降低了优势物种在群落中的优势程度,使次优势物种及其他物种也没能较好的发育,说明外部非生物环境对群落胁迫程度较大.     

抽样调查误差的产生及控制

抽样误差和非抽样误差的产生及误差大小各受到多种因素的影响；控制抽样误差的主要方法是搞好抽样设计；控制非抽样误差的主要方法是在调查操作的每一过程环节都采取有效预防措施．     

生物洁净室浮游微生物的检测容量

本文根据洁净室微生物(细菌)采样服从 Poisson 分布这一特点,从理论上探讨了不同级别洁净室浮游菌最小采样量。推荐了洁净室和医院手术室合适的采样量,提出了评价洁净室级别的细菌学指标,为今后生物洁净室细菌检测和级别评价提供了一些参考数据。     

求解有杆泵抽油井一维诊断模型的两种方法

文章探讨了有杆泵抽油机井的一堆故障诊断模型,归纳了求解一堆诊断模型的两类方法。当用付氏级数法求解时,运用采样定理验证了■(付氏级数的项数)与N(示功图采样点数)之间的关系,确定了参数的选择原则。在运用有限差分法求解诊断模型时,提出了按X方向推进的差分原则,从而克服了按时间t逐层推进时遇到的困难。     

Spatial variation in community structure of a subtropical evergreen broad-leaved forest: Implications for sampling design

With the full survey data for a 24-ha subtropical evergreen broad-leaved forest dynamics plot,we evaluated spatial variation in forest structure characteristics(basal area and aboveground biomass),and calculated the minimal sample size and total sampling area necessary to estimate the forest structure characteristics within 20%(±10%) of the observed values with 95% probability for particular quadrat sizes by using a computer program that is designed to simulate the sampling process by allowing different sized quadrats to be randomly located within the sampling region.We found that(1) based on the 600 20 m×20 m subplots,basal area and aboveground biomass displayed a high degree of variation,with respective coefficients of variation of 27% and 31%;(2) based on the computer simulation analysis,the variability of basal area and aboveground biomass decreased with increasing quadrat size.The number of quadrats required to achieve the specified degree of precision dropped sharply with the increase of quadrat size.However,the total sampling area increased with increasing quadrat size,suggesting that using several small quadrats across the sampling area is more efficient than using fewer larger quadrats.Results of this study are valuable for evaluating the reliability of previous research and may assist researchers in designing effective sampling strategies for future field surveys,particularly in subtropical evergreen broad-leaved forests in China.     

转速随机波动旋转机械振动信号的周期平稳性

首先推导了旋转机械转速波动的随机角位移统计特性,证明了随机角位移信号是一种非平稳的随机过程.对于离散随机角位移序列,提高采样率可以减小其随机性.当采样率无限增加时,该序列将退化为确定性序列.然后以不平衡质量的惯性力为例,以转角和时间为参量,分别推导出一阶和二阶矩统计量.这些统计量证明,以转角为参量的惯性力随机矢量信号是非平稳的,但具有周期平稳性;而以时间为参量的惯性力随机矢量不仅是非平稳的,而且一般也不具有周期平稳性.     

关于非频带有限随机信号的采样级数的逼近

香农采样定理可以恢复确定性频带有限信号.而真实信号经常是非频带有限的,这类信号可以被看作边带趋于无穷的频带有限信号.除了确定性型号,平稳的随机信号在许多领域发挥了重要作用.为了解决非频带有限的平稳过程的采样问题,借助香农采样定理,获得当功率在频域衰减时该类信号的采样级数,并求得该级数分别满足均方收敛和以概率1收敛的条件.     

乾安“泥林”土体分散性研究

为研究吉林西部乾安大布苏湖畔"泥林"地区土样分散性特征,在采样地区选取两个采样点进行垂直深度采样并作分散性鉴定.在对土样进行粒度分析和物理化学性质分析的基础上,采用针孔试验等实验方法进行土样分散性的判定研究.实验结果表明:地表以下0~1 m范围,土样以粉粒为主,易溶盐总量大于0.3%,两个采样点含盐量随深度的增加而呈现不同变化特征.采样地区浅层的土样分散性较高,1号采样点土体分散性随着取样深度增大分散性呈现减小趋势;2号采样点的土体均判定为分散性土,分散性变化小.