关于Kantorovich算子加权同时逼近的一点注记

本文利用光滑模和Ｋ－泛函的等价性给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子加权同时逼近的特征性。     

Beta算子加Jacobi权的Lp同时逼近

利用加权Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模与加权Ｋ－泛函的等价性给出了Ｂｅｔａ算子及其导数在Ｌｐ－逼近意义下加Ｊａｃｏｂｉ权逼近时的正,逆结果和逼近阶的特征刻划。     

Beta算子的点态逼近结果

利用Ditzian模ω^2ψλ（f,t)(0≤λ≤1）研究了Beta算子的点态逼近正逆定理，统一了有关古典光滑模ω^2(f,t)与Ditzian-Totik模ω^2ψ(f,t)的结果。     

Baskakov算子加权同时逼近的点态结果

引入了新的加权光滑模ω2φλ(f,t)w,利用Jacobi权函数w(x)研究了Baskakov算子的逼近性质,给出了其加权同时逼近的点态结果,进一步统一和推广了前人的结果.     

Beta算子加Jacobi权的L_p同时逼近

利用加权 Ditzian- Totik光滑模与加权 K-泛函的等价性给出了 Beta算子及其导数在 Lp-逼近意义下加Jacobi权逼近时的正、逆结果和逼近阶的特征刻划。     

广义Baskakov算子加权逼近的正逆定理

引用新的加权光滑模wψ2λ(f,t)w和新的Jocabi权函数w(x)=x-a(1 ax)b(0≤a＜1,b≥0),研究了广义Baskakov算子,得出了其加权逼近的点态结果,进一步统一和补充了以前的结果.     

Ba空间中的Beta算子加Jacobi权的同时逼近

利用加权K-泛函与加权Ditzian-Totik光滑模的等价性,给出了Beta算子及其导数在Ba空间中加Jacobi权逼近的正、逆结果和逼近阶的特征刻画.     

Szasz—Mirakjan算子的加权逼近

利用ω^2Φγ（f;t)ω研究Szasz-Mirakjan算子的加权点态逼,得到一个更完善、广泛的结果。     

Szasz-Durrmeyer算子的同时逼近

给出了Szasz-Durrmeyer算子及其导数对具有指数增长的第1类间断点的函数的逼近度.     

Beta算子关于导数只具有第1类间断点函数的同时逼近

利用概率论中中心极限定理研究了Beta算子及其导数对导数只具有第1类间断点函数类的同时逼近问题,得到了误差的点态的估计.     

用Beta算子逼近具有第1类间断点的函数

研究了Beta算了具有第1类不连续点函数的逼近，利用点态连续模wx(t,t）和正规算子方法，得到了Beta算子对具有第1类不连续点函数的逼近结果，从而推广了Beta算子对有界变差函数的逼近。     

关于Beta算子的强逆不等式

利用新定义的K泛函,对Beta算子证明了存在常数R>1,使得当l≥Rn时,有ω2φf,1n≤C‖βnf-f‖ ‖βlf-f‖ 4n‖f‖,　φ(x)=x,C是不依赖于n的常数.     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

Baskakov-Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ditzian－Totik光滑模并改变K泛函的等价性导出Baskakov－Durrmeyer型算子的带Jacobi权同时逼近的正逆结果．     

Baskakov-Kantorovich算子导数的点态逼近性质

研究了Baskakov-Kantorovich算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系,通过该算子的导数引入新算子Kn,s(f,x),给出了这个新算子的线性组合的点态逼近定理.     

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．     

修正的Baskakov型算子的点态逼近

利用(w)rΦλ(f,t)(0≤λ≤1),研究了修正的Baskakov型算子:Ln(f,x)=∑k=0∞pnk(x)∫0∞bnk(t)f(t)dt线性组合的点态逼近等价定理,得到一般性结果.当λ=1时,此结果即为古典光滑模的结论.