时滞位移反馈Liénard振子的多稳态解

对Liénard振子系统引入时滞反馈,定性地研究时滞反馈对Liénard振子系统周期解的影响,发现时滞可使系统出现多个周期解共存的现象.利用一阶近似多尺度法直接地预测了由时滞导致的系统周期解个数及其稳定性随着时滞反馈增益和时滞量的变化规律.数值上采用四阶Runge-Kutta法,验证了理论分析结果的有效性,并划分不同周期解所对应的吸引域.研究结果对控制系统的镇定和系统同步有着潜在的应用价值.     

一类高阶Liénard型方程周期解的存在性

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-(τt,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响.     

多项式Liénard方程的中心条件

作者研究了多项式Liénard方程具有非退化中心的条件，运用消元法给出了计算此条件的一个算法．     

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=gf（x,y）y-g（x）,（E）零解的全局渐近稳定性，获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。     

受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间模估计,讨论了周期解的有界性,并给出了估计,进而利用变分原理,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性.     

一类(5,10)次Liénard方程的小振幅极限环

研究了一类m=5,n=10次Liénard系统在原点邻域的极限环数目问题,先通过计算机符号计算出原点的奇点量,再通过行列式方法证明了系统原点充分小邻域能产生9个极限环.给出了Ĥ（5,10）的一个新下界,即Ĥ（5,10）≥9.     

基于Protégé的VF教学本体建模方法研究

本体是一种有效的知识建模方法．以大学计算机教学中的VF程序设计领域为研究对象，以Protégé 2000为本体建模工具，结合领域本体构建方法，初步探讨了该领域本体的构建过程．     

一类时滞Liénard型方程的周期解

采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.     

一类Liénard型方程周期解及概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

应用 V-函数法讨论具有强迫项的 L iénard方程 x+f0 (x) x+f1 (x) x2 +g(x) =e(t)周期解与概周期解存在唯一性和渐近稳定性     

Liénard系统非平凡周期解的不存在性

给出了Liénard系统有多个奇点时非平凡周期解不存在的条件．     

一类广义Liénard型系统的解的有界性

研究具有多个奇点的广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ １ａ（ｘ）（ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ））,ｙ＝ － ａ（ｘ）ｇ（ｘ）解的有界性, 获得了系统解正向有界的充要条件, 进而得全局渐近稳定的充要条件。     

三次混合Bézier类曲线

提出由多项式基底和有理函数基底构造出混合Bézier函数类的思想,由此定义了混合Bézier类曲线.并研究了一种实用的三次混合Bézier类曲线,同时给出由三次混合Bézier类曲线表示圆弧的实例.与Bézier曲线和有理Bézier分别相比较,三次混合Bézier曲线可以表示圆弧且计算较为简单.     

一类时滞位移反馈参数激励系统的复杂动力学行为

 考虑一个具有二次方和三次方非线性的单自由度参数激励系统,对系统引入一个主动控制即线性时滞位移反馈,定性地研究系统中时滞反馈对系统动力学行为的影响。首先运用规范型方法,给出由分岔产生的周期解的解析形式。进而解析地预测了由时滞导致的系统周期解的个数及其稳定性随时滞量的变化规律。发现时滞能够引起系统平衡点失稳,出现多吸引子共存现象。最后采用4阶Runge-Kutta法和点映射方法给出数值结果。并对多吸引子的吸引域进行了划分,给出了时滞导致的系统的概周期吸引子。数值结果与理论预测的一致性验证了理论分析结果的有效性。研究发现时滞可使系统出现复杂的动力学行为。本文结果对控制系统的镇定和系统同步有潜在的应用价值。     

Bézier曲线的分割及程序实现

基于Bézier曲线的性质,针对Bézier曲线的两种分割算法通过VisualC＋＋编程在界面中将曲线分割动态实现.     

Lévy风险模型的研究

首先讨论了一般Lévy风险模型，得到了其折扣期望所满足的积分一微分方程；然后在Lévy风险过程有混合指数负跳的情况下，得到了一些特殊折扣期望的具体表达式。     

带多个形状参数的Bézier曲线

给出一组带三个参数的三次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基函数的性质.基于这组基,定义了带有三个形状参数的多项式曲线,发现它不仅保留了Bézier曲线和带形状参数的Bézier曲线的一些实用的几何性质,而且利用λ,α,β的不同取值能够更灵活地局部或整体调控曲线的形状.分析了形状参数的几何意义,讨论了曲线间的拼接问题.最后通过实例表明,定义的曲线为曲线曲面的设计提供了一种有效的方法.     

Bézier曲线的一个应用实例

讨论了Bézier曲线的一个重要应用实例．给出了由端点条件转化为控制顶点条件以构造Bézier曲线的具体方法．     

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性,得到了一些新的结果。     

时滞Liénard型方程的周期解

运用重合度理论讨论具有周期扰动项的ｎ维时滞Ｌｉéｎａｒｄ型方程ｘ＋２Ｆ（ｘ）ｘ２ｘ＋ｇ（ｔ,ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果．