《梦溪笔谈》数学部份选注(初稿)

评述 沈括是我国宋代一位杰出的数学家,虽然他没有专门著述,但从《梦溪笔谈》有关数学方面的笔记中,可以看到沈括作出的卓越贡献及共对宋元数学发展的影响。 宋元数学不仅是中国数学史上最辉煌的一页,也是中世纪世界数学史上最丰富多采的一页。恩格斯指出:“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的。”(恩格斯:《自然辩证法》)北宋初期,农业生产有了显著提高,商业贸易有了很大发展,印刷、造纸等手工业也具有相当规模。从而为数学的发展,特别是民间实用数学的发展提供了物质基础。民间实用数学的发展和普及,奠定了来无数学杰出成就的基石。…     

沈括的数学思想和方法

沈括作为北宋的一位政治家、科学家，在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》。他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，因此沈括堪称一位数学家。他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重要的启迪作用。     

评沈括和《梦溪笔谈》

沈括(公元1031年——1095年)是我国“十一世纪时的改革家”(《列宁全集》第10卷,第152页)王安石变法革新的积极拥护者和参加者,是北宋时期著名的科学家和政治家。他的名著《梦溪笔谈》是我国科学史上一部重要的著作,在国际和国内都有较大的影响。今天我们研究沈括及其《梦溪笔谈》,对于认识我国劳动人民在科学技术发     

“石油”名称的由来

“石油”是由北宋时期的大科学家沈括命名的。沈括一生积极从事科学研究活动,晚年时他用笔记体裁写成了《梦溪笔谈》一书,该书是我国科学发展史上的珍贵遗产。     

运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

少年沈括

沈括是我国北宋时期著名的科学家。沈括小时候就喜学好问,母亲是他的第一位老师。他最爱听妈妈讲故事,嫦娥奔月,夸父追日……他常常偎依在妈妈怀里,仰望当空一轮皓月,问妈妈:怎么不见嫦娥出现?他遥指银河隔岸相对的牛郎、织女星,要妈妈告诉他搭桥的喜鹊从哪里来,牛郎织女真的能相会吗?问着问着,妈妈回答不了,只好说,"这是老天爷的事情,小孩子能管得了吗?还是去多读书做文章吧!"妈妈给沈括翻检出自己儿时读的《千字文》、《诗经》、《论语》、《春秋》……让儿子诵读,不时从旁指点讲解。小沈括游弋在知识的海洋里,感到新鲜、兴奋,分外畅快。他尤其喜欢读天文、地理、医药、兵法的书,有许多的问题都在书里找到了答案。一天,少年沈括读到了两句诗:"人间四月     

沈括的《梦溪笔谈》和我国古代地理学

沈括是我国北宋时代的一位杰出的法家政治家和科学家。他的科学研究的重点之一,就是地理学。《梦溪笔谈》609条中,属于地理学的约有37条。此外,在沈括的其他著作(如《长兴集》)中,也有关于地理学的记述。这里,我们根据《梦溪笔谈》的记载,对沈括在地理学上的贡献评述如下;     

《全宋文》、《全宋诗》补正——以沈辽、沈括、蒋之奇为考察对象

《全宋文》、《全宋诗》是汇集宋代诗文的巨著,它们的面世,对促进我国学术界和出版界的发展,有着非常重要的积极意义.由于参与整理的队伍庞大,包容的材料相当丰富,编排的体例不一等原因,难免存在着疏漏.根据岳珂《宝真斋法书赞》可补《全宋文》沈辽散文七篇,由沈辽《云巢编》附录可补《全宋文》蒋之奇散文一篇、补《全宋诗》蒋之奇诗歌一首.并对《全宋诗》收录的沈括三首诗进行辨证,且从《全宋文》中辑录沈括诗歌七首.     

第四讲 数学是一种辩证的辅助工具和表现方式——学习《自然辩证法》〔数学〕札记(Ⅱ)

数学是关于现实世界中空间形式和数量关系的科学,而现实世界又充满着矛盾的辩证发展过程,因此,数学也必然充满矛盾,充满辩证法。正如恩格斯所指出的,高等数学充满着矛盾,“连初等数学也充满着矛盾”。(《反杜林论》第119页)“数学:辩证的辅助工具和表现方式”(《自然辩证法》第3页。以下凡引用此书中的话,只注明页码。)根据这一基本观点,恩格斯在《自然辩证法》〔数学〕的第2-14、16个札记中,列举大量材料,以数学概念、数学运算和数学中量与质等三个方面,深刻揭示了数学内容的辩证性质。 (一)数学概念的辩证性质恩格斯在〔数学〕的第5-8、10-14个札记中,运用对立统一的观点,分析了某些数学概念的辩证性质     

沈括的《梦溪笔谈》和我国古代数学

沈括(公元1031—1095年)是我国北宋时期积极参加王安石变法运动的重要法家人物。同时又是一位在数学、天文、物理、化学、生物、地理、地质、气象、医药和工程技术等方面都有杰出成就的卓越的科学家。他晚年所著的《梦溪笔谈》,不仅是一部重要的科学著作,     

谈数学与唯物辩证法

革命导师马克思、恩格斯历来注重数学研究,并对它的成果进行认真的总结与概括。恩格斯曾谢:“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观,需要具备数学和自然科学的知识”。(《反杜林论》人民出版社1970年1版第8页)这是因为,数学的产生和发展不断地证实和丰富着唯物辩证法,同时,辩证唯物主义又是数学科学的最有效的世界观和方法论。因此,搞清数学与唯物辩证法的关系,对于完全而准确地宣传辩证唯物主义的世界观,对于推动数学的研究和发展以及更好地改革数学教学都是十分必要的,具有重大的现实意义。     

宋元时期的高阶等差级数研究

通过对宋元时期中国数学家沈括、杨辉、朱世杰在“隙积”、“垛积”和“招差”方面所取得的成就的研究，发现高阶等差级数在宋元时期已经形成了比较正确、完备的体系。     

研究性学习

本人对本刊21页《小学数学教材的明显错误》一文发表看法如下:吴忠老师关于:“小数点的移动引起小数的变化”的论述并不完全正确,但我认为教材的错误也是肯定的。按《现代汉语词典》的解释并推     

震旦鸦雀

震旦鸦雀,初闻此名即被其中的震旦二字所吸引。学生时代我们曾读沈括的《梦溪笔谈》,其中《雁荡山》一文有云:按西域书,阿罗汉诺矩罗     

微分和辩证法

社会生产的发展推动了自然科学的发展,使数学从研究常数到研究变数。恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。(《自然辩证法》第236页)微积分就是这样建立在变数的基础上,是辩证法在数学上的运用。     

从《梦溪笔谈》的物理学成就看法家路线与我国古代科学

《梦溪等谈》是我国北宋时期的著名法家、杰出的科学家沈括(公元1031——1095年)的一部重要科学著作。在《笔谈》的600多条笔记中,有二百多条是属于自然科学方面的。它总结了我国古代,尤其是北宋时期的自然科学成就,详细记述了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献。它的内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医药、冶金、水利、建筑以及其他工程技术等十分广阔的领域。在物理学领域内,作者对力学、光学、磁学、声学等具体科学现象和规律均有卓越见解。《笔谈》是我国古代科学史上的重要典籍之一,是自然科学的宝量遗产。《笔谈》的作者沈括,不仅是一位杰出的科学家,而且是一个进步的政治家,是一位具有革新变法思想的法家人物。沈括生活的时代,由于北宋王朝的大地主阶级兼并士地,对农民实行高额赋役的残酷剥削压榨,造成社会危机日益严重,外族不断入侵干扰,农民起义此起彼伏,统治阶级内部混乱。作为地主阶级革新派的著名法家王安石,高举变法革新的旗帜,推行一系列富国强兵的措施,对当时以司马光为首的地主阶级保守派,展开了激烈的政治斗争,这是北宋时期儒法斗争的重要表现。沈括则     

谈方程中的辩证法

数学是自然科学中的一门学科,它和整个自然科学具有同等的地位。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。恩格斯指出:“数学是数量的科学”(《自然辩证法》235页)、“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料.”(《反杜林论》35页)数量关系与空间形式本来是客观事物固有的,“起源于外部世界的事实”,不是天上掉下来的,不是人脑中天生的,不是来自“先天的直觉”,不是来自“思维的自由创造”,而是在生产实践中对客观事物的数量关系和空间形式的抽象。人类认识数和形的能力是长期社会实践发展的结果。“数和形的概念不是从其它任何地方,而是从现实世界中得来的。”(《反杜林论》)是从客观事物中抽象出来的,是人类在社会实践中不断锻炼发展起来的。     

秦九韶评传

中国传统数学发展到宋元年间达到了鼎盛时期,秦九韶在宋元四大家(秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰)中属姣姣者。本文研究了秦氏的生平、师承关系、数学工作以及他的德行等几个方面,肯定了他在大衍求一术上的卓越贡献和他在数学之源,数学之傅,数学之用等方面的精辟观点,同时也指出了秦氏在作风品德等方面存在的不足,较全面地给这位“最幸运的天才”以客观的评价。     

宋元数学史研究

宋元数学史历来是中国数学史研究的重点,几年前对秦九韶及其《数书九章》的研究还形成了一次新的高峰,1992年在呼和浩特和河北栾城分别举行了纪念李冶诞生800周年的会议,这两次纪念活动的文章将刊登在论文集(1993—15)中。本所对宋元致学史的研究约有30篇左右文章,涉及到宋元数学的诸多论题。现在分四部分来介绍。     

《文白对照梦溪笔谈全译》商榷(续)

六十、原文:洎发之,乃表也,……译文:将信打开,原来是一份奏表,……(卷二十二《谬误·丁谓上奏》,页296)商榷:似应译为:等到将信打开,原来是一份奏表。———按:“洎”,《辞源》注读音及涵义:“极肆切,音暨(ｊ尙)、韵”。此处释义应为“及也”。下引张衡《赋》:“百僚师师,於斯胥洎”,“言百官相连及而来朝贺也。”又如,骆宾王《为徐敬业讨武檄》:“洎乎晚节,秽乱春宫”。此处之“洎”,亦是“及”意,现代汉语可译作“等到”或“直等到”。漏译此字,将失去沈括原句之语气、神情,削弱文中应有之感染力。六十一、原文:行在祗候库止有七带。…