非线性热源反演中的不动点方法

本文研究半无穷直线上热传导方程第一边值的非线性热源的反问题。文中借助Ｇｒｅｅｎ函数化反问题为积分方程，通过积分估计和不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。     

一类特殊边界非线性热源的反演

本文研究半无穷直线上的热传导的方程在一类特殊边界条件下的非线性热源的反演问题，证明了非线必热源在Ｈｏｌｄｅｒ空间上的局部可解性及唯一性。     

一类非线性热源反演的唯一性

探讨了热传导方程在非局部时间边界条件下非线性热源反演的唯一性问题。应用范数一致估计方法证明了非线性热源在Holder空间上存在的唯一性。     

面向大数据图像处理的尺度空间挖掘算法及应用

针对大数据挖掘及融合分析的基础理论问题,提出具体可操作的大数据尺度空间挖掘及融合分析方法.根据无限小的质点型热源在物理空间中的热量扩散规律,推导出大数据非线性尺度空间扩散方程.以各向异性的方向可调小波为热源函数,构建了各向异性的大数据非线性尺度空间;以各向同性高斯核函数为热源构建了各向同性大数据非线性尺度空间,以该空间为核心设计了各向异性特征挖掘算法.实验结果显示以各向异性小波热源空间为核心的挖掘算法可以进行分级差异化检测、特征强化、特征整合并最终锁定稳定特征,以各向同性高斯大数据空间为核心的检测算法可以对数据进行大量泛化特征检测.以光强色调饱和度、主成分分析、加权函数为热源构建了单热源和组合式热源大数据非线性空间,进而设计了融合算法并进行了多种类型的挖掘和融合实验;实验结果显示在清晰度、相关系数、信息熵、标准差、特征点数、稳定特征点数等指标方面,组合式大数据非线性尺度空间优于单热源融合空间及传统方法.综合上述可以得出:大数据非线性尺度空间具有强扩展性、开放性和适应性.     

非线性热传导方程的近似解(Ⅲ)

目前,关于非线性热传导方程式的分析解仅限于半无限大和无限大固体这类相对简单的几何形状的解.为此,利用温度的最终分布形式(解的渐近性)得到了具非线性热源和边界源的非线性热传导方程的近似解.     

特解边界元法解线性与非线性热传导问题

本文提出了求解线性、非线性热传导问题的特解边界元法,对于非线性热传导问题还采用了基尔霍夫变换解法,这种方法可消除与内热源及非线性项目有关的区域积分,进一步发挥边界元法的特长,并具有精度高、计算时间短等优点.     

发展热离子问题有限元解的收敛性分析

发展热离子问题是由含Ｊｏｕｌｅ热源的热传导方程及具有与热有关的电导率的电流守恒方程组成的非线性偏微分方程组，此方程组具有强的非线性性．本文考虑了对此方程组的数值解问题，用混合元解电流守恒方程，用标准有限元解热传导方程，提出了全离散格式，给出了数值解的误差估计，得到了Ｌ２模意义下的最优误差估计．     

非线性源项反演的积分恒等式方法

本文研究了终值温度分布条件下非线性热源的反演问题。应用积分恒等式方法,证明了源项解的唯一存在性。     

(1+1)维带有热源项的非线性波动方程的精确解

目的讨论(1+1)维带有热源项的非线性波动方程特殊情况的解。方法利用不变集的思想方法。结果得到了上述方程的一些精确解。结论该方法也可以用来解决其他非线性偏微分方程。     

非线性反应-扩散方程的分离变量解

目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。     

模糊控制在水源热泵机组节能控制中的应用

介绍了水源热泵技术在湘潭市城市建筑节能中的成功应用.针对水源热泵空调系统构造比较复杂、控制变量较多,而且整个系统存在着非线性、时滞特性及目前温差控制适应性差等问题,提出了一种基于模糊PID控制的水源热泵机组控制策略.该方法既能获得较高的稳态精度,又具有较快的动态响应,实际运行效果好.为水源热泵系统的节能高效运行提供了一种可以借鉴的解决方法.     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

辐射-导热耦合换热边界元算法

本文提出了一种求解辐射-导热耦合换热问题的边界单元算法(BEM),该方法将两种传热方式通过辐射热源耦合起来.首先,采用BEM对辐射传热方程、辐射热源方程和含有辐射热源的热传导方程进行离散;其次,利用辐射传热方程消除辐射热源方程中的辐射热流项;然后,根据Stefan-Boltzmann定律形成含有温度四次方以及热流密度表示的非线性代数方程组.出现在所有积分方程中的域积分由径向积分法转换成边界积分,形成了对于参与性介质问题也只需在边界上划分单元的纯边界元算法.最后,用Newton-Raphson迭代法对方程组进行求解.提供的数值算例将表明本文所介绍方法的正确性与有效性.     

地源热泵U型管地下换热器的CFD数值模拟

为了给地源热泵U型管地下换热器的优化设计提供理论依据,通过CFD数值软件对地源热泵U型管地下换热器系统中的流动和传热过程进行数值模拟.结果表明,地源热泵U型管地下换热器的换热效率随支管间距的增大而增加,随回填土材料热导率的增加而增大,而且支管间距和回填土材料热导率对换热器效率的影响是很复杂的非线性关系.当钻孔深度超过80m时,两支管的温升比急剧增加,支管间的热损失加剧,建议在实际操作中钻孔深度不要太深.     

厚板对接多道焊最高焊接温度的预测

采用多元非线性回归的方法,建立了厚板对接多道焊的最高温度与焊接线能量、层间温度、环境温度以及测点到热源中心的距离之间的数学模型.通过相关性检验、线性回归的显著性检验以及回归系数的显著性检验,证明了模型可行;同时分析了回归系数与测点到焊缝中心距离之间的关系.结果表明,它们之间的关系是一种非线性关系,而且呈现出了一定的变化趋势.