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1.
2.
本文讨论了在条件0<l<(1)/(2),
n<0下,(Ⅲ)m=0型二次系统的极限环问题,证明了该系统在某些条件下最多只有一个极限环. 相似文献
3.
朱吉祥 《青海师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
在文[1]中用定性分析方法给出了Dubois Closset模型存在极限环的必要条件和至少存在两个极限环的充分条件和极限环的消失过程本文讨论捕食系统系数k_1,k_2,k_3,α,β均为正数。极限环存在的充分条件及其极限环的消失过程,所得结果比文[1]更为理想. 引理1 系统(1)满足条件 k_3—βk_2I<0,k_1+k_3-βk_2I<0.(2)当α足够小时,至少存在两个极限环 相似文献
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5.
本文在文[2]的基础上,对系统(其中a>0,b>0)作了更深入的研究,从而得到当a-b≤(a+b)~3时,系统(1)无极限环的结论,并指出了,当a-b>(a+b)~3时,系统(1)的极限环的位置及其随参数a,b的变化情况。 相似文献
6.
梁肇军 《华中师范大学学报(自然科学版)》1983,22(2):0-0
本文继[1]对系统dx/dt=δx-y+mxy-y~2dy/dt=x+ax+2 a<0(1)的极限环的集中分布问题进行讨论,得到的结果是:在条件0<1/a-a相似文献
7.
刘南根 《湖南大学学报(自然科学版)》1981,8(3)
文〔2〕解决了二次系统的Ⅱ类方程(即本文中的系统(1))δ=0时的极限环的集中分布问题.本文解决这类系统当δ≠0时的极限环的集中分布问题.这样,这类系统的极限环的集中分布问题就完全解决了. 相似文献
8.
潘建瑜 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(2):211-217
C.C.Pugh等猜测当F(x)是2k+1或2k+2次多项式时.Lienard系统(1)至多只有k个极限环.但是至今为止,当n=4时系统(1)的极限环唯一性问题仍没有完全解决.本文考虑了n=4时系统(1)的极限环的唯一性问题.并给出了一些结果. 相似文献
9.
孙宝法 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(2):10-12
在研究微分动力系统的定性性质时,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯n性,而了解该系统所表示的向量场的大致指向,就可以为研究工作提供信息、指明方向.本文分析了在条件δlm<0,|δ|<|1/m|下二次系统的旋转向量场.向量场的指向暗示了在0(0,0)的周围,系统存在极限环. 相似文献
10.
陈广卿 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1981,(1)
§1 前言我们说,某个二次系统有(p g)个极限环,是指在该系统的一个奇点外围有p≥0个极限环,而同时在另一个奇点外围有q≥0个极限环。围绕奇点M的极限环用Γ(M)表示。关于n次微分系统的极限环之最大个数问题,是Hilbert在1901年所提出的著名的23个 相似文献
11.
王现 《南京大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文将[1]中的方法稍微作了一些改进,对非线性系统(1)给出一个极限环的唯一性定理,然后应用它去证明了一个三次系统和一个二次系统之极限环的唯一性和单重性。 相似文献
12.
赵越 《北京理工大学学报》1985,(1)
本文讨论微分方程组其中F(x,y)=ax~2 2bxy cy~2 2dx 2ey f的极限环的存在性问题,与[1],[2]不同,本文分别对于F(x,y)=0是平行直线,抛物线,双曲型曲线的情况进行了讨论,给出系统(1)存在极限环的充分条件。 相似文献
13.
陈国维 《福州大学学报(自然科学版)》1997,(1):7-12
研究三次系统具有一条实不变直线和两对共轭复不变直线时的极限环问题,得出在m=δ,l=1,2α+δβ=0时系统最多有一个极限环,并给出确有一个极限环的条件.还证明当m≠δ,l≠1,a03=0,a30=b202α+mβ=0时系统没有极限环.对a01=0时也证明系统没有极限环.综合以前的工作〔1,2〕和本文的结果得出该系统最多只有一个极限环的结论 相似文献
14.
刁远安 《北京理工大学学报》1986,(3)
本文研究系统给出了系统(1)的中心与极限环不能共存的完整的证明,利用旋转向量场的理论得出一些系统(1)不存在极限环的充分条件,又当b_1=b_2=b_3=b_4=0,b_6~2—4b_5b_7=0时,解决了系统(1)的极限环之存在与唯一性问题,此外,还对系统(1)的直轨线问题进行了一些研穷,得出系统(1)的直轨线不能与二次代数闭轨共存的结论。 相似文献
15.
吕启龙 《吉林大学学报(理学版)》1987,(1)
本文按文献[1]的方法,将可能有极限环的二次微分系统分成(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三类,并利用Dulac函数研究这三类二次系统不存在极限环的条件,得出的一些结果分述于定理1—3之中。在§4里讨论具有三阶细焦点的二次系统在n≠0时的极限环不存在性问题,此系统是系统(Ⅲ)的特例,但在二次系统极限环理论中却占有重要地位。在定理1推论2和定理3推论3中,讨论了使系统(Ⅰ)和(Ⅲ)_(α=0)存在极限环的参数δ的界限问题。 相似文献
16.
唐廷载 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1985,(2)
1.问题的提出在[1]第331—332页和第338页上,分别给出了两个极限形式的比较判别法: Ⅰ、设在[a, ∞]上f(x)≥0, 并且连续: (1)如果limx(?)f(x)=l,其中0≤l< ∞,p>1, 相似文献
17.
金银来 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,(3)
通过分析未扰系统的同宿轨被扰动破裂以后的同宿分支情况 ,研究了 (Ⅰ )型平面二次多项式系统极限环的存在性问题 .给出了系统至少存在一个极限环的一般条件。 相似文献
18.
本文研究了一类三次kolmogorov系统dxdt=x(1+A1x-A3x2+A2y+xy),dydt=A0y(x2-1)得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件. 相似文献
19.
徐世龙 《四川师范大学学报(自然科学版)》1980,(2)
§0.平面二次系统x=a_(11)x a_(12)y y~2 y=a_(21)x a_(22)y-xy cy~2(1) 其中aij,c均为常数。在文[1,2]中得到研究。在一定的条件下,它是所谓的有界系统,对于该系统的轨线的大范围分析,除了极限环的唯一性,或广泛地说极限环的个数这一问题外,是取得了很大的进展的。本文目的是对系统(1)的极限环,探讨其唯一性及其它一些问题。本文利用作Dulac函数及其它的办法,指出了在一些条件下,系统(1)不存在极限环;利用将系统(1)化为Lienard方程的办法,建立了极限环唯一性的判据;还指出了系统(1)不可能存在单调接近的极限环。 相似文献
20.
文[1]最早提出并全面、深入地研究了二次系统的二次代数极限环。文[2]对形如 =- F/ y(ax+by+c),■= F/ x(ax+by+c)+F(x,y)的代数极限环进行过研究。这里F(x,y)=0是n次代数曲线。本文就另一种形式的系统 相似文献