利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例.     

矩阵方程AX=B的一类反问题

利用矩阵分块,给出了AX=B之反问题有正定解的充分必要条件,并在解存在情况下,给出了通解表达式.     

高阶矩阵方程AmVFm+…+A1VF+A0F=BW的一种解析通解

给出了矩阵方程A_mVF~m … A_1VF A_0F=BW的一种解析通解,该通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明所给方程通解的有效性.     

Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究了Clifford分析中广义k正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式.     

an＋c1an—1＋…ckan—kb^npτ（n）特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上，给出了常系数非齐次线性递推关系an＋c1an－1＋…ckan－kb^npτ（n）特解的形式，并给出了证明，为求式（*）的通解奠定了基础，并列举了求解的几个实例。     

投影广义对称矩阵逆特征值问题可解性条件及最佳逼近

研究了投影矩阵的结构,给出投影变换下一类广义对称矩阵(即投影广义对称矩阵)的概念及结构,讨论了此类广义对称矩阵逆特征值问题有解的充要条件,并给出通解的表达式;同时也考虑了对于给定矩阵的最佳逼近问题.     

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.     

一类正规矩阵的反问题

本文研究一类正规矩阵反问题,给出有解的充要条件及通解表达式.     

最优投资收益下且支付红利的风险模型

在带干扰经典风险模型基础上考虑最优风险投资问题,并利用Laplace变换,求出破产概率所满足的最优通解.