双重货币模型下的货币互换期权定价

研究在市场无套利的条件下双重货币模型的货币互换期权的定价问题.应用已有的双重货币模型下的远期外汇协议的定价公式,利用货币互换与远期外汇协议的关系求得双重货币模型下货币互换的定价公式,最后利用资产定价基本定理运用等价鞅测度得出双重货币模型的货币互换期权的定价公式.     

双币种模型下欧式股指期货期权定价

在双重货币模型下讨论股指期货期权定价问题.基于标准普尔500指数(S&P500指数)期货期权,应用多因子Girsanov定理,寻找使S&P500指数期货期权的人民币价值的贴现价格过程为鞅的概率测度,最终在人民币市场为S&P500指数期货期权定价.     

双币种模型下资产价格带跳的欧式期权定价

采用鞅方法通过多因子的Girsanov定理以及带跳的Girsanov定理讨论了双重货币模型下资产价格带跳的欧式期权的定价问题,利用等价鞅测度、泊松过程和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权的定价公式     

一类远期启动林木期货期权定价

采用鞅方法通过Girsanov定理讨论了一类远期启动林木期货期权的定价问题,利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出期权的定价公式.     

带常数跳跃模型下欧式期权定价

通过研究一种带有常数跳扩散模型中欧式期权的定价问题,运用带跳的Girsanov定理找到等价鞅测度,于是定价问题可转化为在等价鞅测度下的求期望问题,从而得到欧式看涨期权的定价公式.     

高额医疗费用保险的期权应用

将高额医疗费用保险视为一种特殊的欧式看涨期权，给出了期权的定价．运用Maningale方法和Girsanov定理，求出了定价表达式．最后，考虑当无风险利率及投保人累积治疗花费瞬时标准差为随机的情形．     

双重货币模型下商品互换的定价

在市场无套利、利率满足Hull-White利率模型时,利用It8公式和Girsanov定理得到了随机利率下双重货币模型下商品互换的定价公式.     

股指期货障碍期权的定价

讨论以股指期货为原生资产的障碍期权的定价问题,利用Girsanov定理定义了等价鞅测度,在此测度下用鞅方法给出了股指期货障碍期权价值的Black-Scholes公式.     

随机利率下基于O-U过程的奇异期权定价

在假设股票价格模型中的一维布朗运动和利率模型中的一维布朗运动的相关系数为ρ的前提为了尽可能的掌握奇异期权的定价规律,选取了上限型权证作为研究对象.利用Girsanov定理和等价鞅测度方法,在股票价格服从指数O-U过程,利率模型选择了Vasicek利率的条件下,得到了上限型权证定价公式.     

零点定理的教学设计

零点定理是数学中一个很重要的定理,也是很多实际应用的理论基础,但是学生往往不清楚如何去应用这个定理.基于此,就零点定理的教学设计给出新的探索,通过引入生活中简单有趣的实例,讲授零点定理的基本思想以及在实际中如何应用零点定理.