S－仿紧空间与可数S－仿紧空间

拓扑空间（Ｘ，Ｊ）称为可数Ｓ－仿紧空间，如果对Ｘ的每个可数正则闭复盖，都存在一个局部有限的正则闭加细．给出了（可数）Ｓ－仿紧空间的一些刻划．１°空间（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间的充要条件是对于每个（可数）正则闭复盖Ｕ，都存在一个局部有限加细．２°设（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间，则存在正则开子空间是（可数）Ｓ－仿紧空间．３°设（Ｘ，Ｊ）是拓扑空间，Ｘ的每个局部有限闭复盖都有一个局部有限正则闭加细     

乘积空间的完备性与列紧子集的特征

设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义其乘积空间为（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ｝）＝∑∞ｎ＝１１２ｎｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）１＋ｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）．本文证明了（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间（Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集ＡΠ∞ｎ＝１Ｅｎ列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧．作为应用还给出了：可数紧的距离空间Ｘ（即存在紧子集ＤｎＸ，使Ｘ＝∪∞ｎ＝１Ｄｎ且≠ＤｎＤ０ｎ＋１，ｎ＝１，２，…）上的连续函数空间Ｃ（Ｘ），局部ｐ次可积函数空间Ｌｐｌｏｃ（Ｒ）以及序列空间Ｓ的完备性及其中子集列紧性的刻画     

关于可数紧空间上对应的不变集

证明了Ａ１可数紧Ｔ２空间Ｘ上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集，Ｔ１可数紧空间Ｘ上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集     

弱于可数紧性的性质

讨论了弱于可数紧性的若干性质，主要结果是：空间Ｘ是可数紧的当且仅当Ｘ是闭遗传星紧的；空间Ｘ是紧的当且仅当Ｘ是仿紧且ｄｆｃｃ的．     

可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

关于σ-局部可数基

证明了下列两个定理：（１）Ｘ有σ－局部可数基的充分必要条件是Ｘ是ｑ－空间且有－σ－局部可数ｋ－网．（２）设Ｘｎ（ｎ∈Ｎ）具有σ－局部ｋ－网，若为ｋ－空间，则下列之一成立．①每一Ｘｉ有σ－局部可数基．②除有限多个Ｘｉ外．Ｘｉ（ｉ∈Ｎ）为紧可度量空间．     

关于Scattered空间箱积的仿紧性（Ⅰ）

本文在集论假设ｂ＝ｄ条件下，证明了秩ｒａｎｋ（Ｘ＝１的正则中部中数Ｓｃａｔｔｅｒｅｄ空间Ｘ的厅数箱积□＾ωＸ是仿紧的。     

关于J.C.Smith的一个问题和仿紧性的一些刻画

本文的主要结果之一是：可数亚紧的弱θ可加细空间是狭义拟仿紧的，作者在一定分离性分理的下给出了仿紧空间的一个刻画，即；正则拓年空间Ｘ仿紧的充要条件是Ｘ是σ－离散Ｈ，Ｃ可膨胀的狭义次拟仿紧空间。本文还对序列空间中 仿肾性作了一些讨论。．     

关于可数中紧空间的映射定理

通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理：1）可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的;2）可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的;3）可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的;4）可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.     

Submeso—紧空间的逆极限

设Ｘ是逆系统｛Ｘα，π＾αβ，Ａ｝的极限，│Ａ│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是Ｓｕｂｍｅｓｏ－紧的，进一步还得到关于遗传Ｓｕｂｍｅｓｏ－紧性质的类似结果。     

向量空间分解理论探究

文章首先在复数域下,引出了简化版的Cayley-Hamilton定理,在此基础上根据根子空间的概念,先讨论了根子空间的循环分解理论;再讨论根子空间的直和,即空间的准素分解理论;最后介绍了如何用复数域上的空间分解理论来处理实数域上的空间分解.     

具有共同刻划特征的几类紧性和近似紧性

对几类具有某种覆盖(？)都有子覆盖,都有局部有限某种加细定义空间的各类紧性和仿紧性的空间类进行讨论．研究它们之间的内在联系,并且补充一些空间类．     

关于K-一致光滑空间

文献［１］中给出了一类新的Ｂａｎａｃｈ 空间ＫＵＳ。本文中得到了ＫＵＳ空间的闭子空间Ｍ 、商空间Ｘ／Ｍ 的有关结果,并证明了ＫＵＳ空间蕴含ＮＵＳ空间。本文还给出了有限维ＫＵＳ空间的特征     

极大算子交换子在齐型空间的Morrey-Herz空间上的有界性

利用Hardy-Littewood极大算子交换子在LP（X）上的有界性,证明了其在齐型空间的Morrey-Hem空间上有界.     

一类赋准范空间的随机对偶及算子空间的完备性

表示出了一类赋空间的随机对偶空间，并证明这类赋准范空间之间， 几乎处处有界线性算子所组成空间的完备性。     

建筑空间美学初论

人、建筑、空间环境是建筑发展的永恒主题.透过国内外著名建筑物概述了建筑空间美学,从灵动空间之美、虚实空间之美、流动空间之美及序列空间之美分析了建筑的空间之美,并探讨了建筑的空间设计.     

转向架系统簧上质量的物理参数识别

提出了基于质量感应法、状态空间理论和模态空间理论的3种转向架系统簧上质量物理参数识别方法,设计了用于物理参数识别的定向激励测试工况,并通过仿真试验对以上参数识别方法进行验证及对比分析.结果表明,当采用质量感应法、状态空间理论和模态空间理论时,附加质量大小分别选取为系统质量的8%、17%和7%时识别精度较高;总体来看,模态空间理论的识别精度最高,状态空间理论次之,质量感应法最低;就质量参数、惯量参数、一系垂向刚度及阻尼参数识别而言,可以不考虑转向架簧上质量质心与一系悬挂下作用点位置高度差的影响;在高度差较小时,也可忽略其对结构参数识别精度的影响.     

函数空间连续性的一个注记

证明了当X是稳定空间，M是一个特定的既不是L-domain也不是B-domian的DCPO时，[X→M]是连续DCPO．     

关于矩阵秩的几个相关问题初探

本文给出了证明矩阵行空间维数等于列空间维数的另一种较简单的证法，以及解决几个相关问题的捷径。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．