几何学空间下的形数分离与结合

从自然辨证法的角度论述了几何学空间中的形数分离与结合，根据形数相互转化、对应的规律，提出建立与模糊数学相对应的模糊拓扑空间画法几何的设想。     

变换群与几何学

研究带有运动的几何,得到每一种几何都跟运动有密切的关系。也得到每一种几何都和一种变换群是等价的。本文讨论几种常见的几何和它们的变换群。     

从Hilbert、Euclid、Klein浅议几何学的认识方法与思想

从Hilbert的大范围几何学思想,从Euclid与Klein两个代表性几何学流派出发,论述了几何学研究问题的方法与思想,以及各几何学的联系.     

从Hilbert、Euclid、Klein浅议几何学的认识方法与思想

从Hilbert的大范围几何学思想,从Euclid与Klein两个代表性几何学流派出发,论述了几何学研究问题的方法与思想,以及各几何学的联系.     

随机几何学：有选择的课题

随机几何学是建立在几何学、概率和测度论基础上的。当它们出现在材料、生物学细胞组织的微观结构，以及宏观地出现在土壤、地质学沉积物中时，使得建立具有相互作用的2维与3维随机对象模型成为可能。它被用于实际问题的解决，例如空间排列的描述与对象特征的估计。     

黎曼几何学思想的渊源——几何、物理与哲学的视角

将几何、物理与哲学作为一个整体来考察,探究黎曼几何学思想的渊源。以空间概念的历史为切入点,分析梳理赫尔巴特哲学方法论对黎曼几何学构想的影响;揭示高斯的几何学思想与黎曼几何学的内在关联;从经典力学的Lagrange方程出发,通过变分方法,揭示了物理学与几何学之间的内在联系。     

画法几何学教学与发展学生智能

本文依据笔者在《画法几何及机械制图》课程的教学实践,论述了画法几何学在发展学生智能方面的潜在功能;介绍了笔者遵循传授知识和发展智能辩证统一、教为主导和学为主体辩证统一的教学原则,在改革教学方法,发展学生智能方面进行的探索和尝试。     

《几何学原础》与欧氏几何学在日本明治初期的传播

目的将《几何学原础》的内容、体例、术语与汉译本《几何原本》和现代版日文《欧几里得原论》进行比较并重新考察《几何学原础》的英文底本问题,探讨欧氏几何学在日本明治初期的传播情况。方法文献比较、分析。结果明确《几何学原础》的英文底本和译著者的具体情况,通过比较得知汉译本《几何原本》的体例和名词术语对《几何学原础》有一定的影响,而《几何学原础》中的体例和名词术语被现代日文版《欧几里得原论》参考和引用。结论《几何学原础》为最早出现的欧氏几何学前6卷的日文译本,在明治初期被多所学校当作教科书使用,对当时日本数学教育的国际化产生了较大的影响。     

论平面空间的自然代数结构

所要探讨的问题是数与形的统一,提出了用一个代数数系的代数运算,把数与形相互统一起来的新方法,通过这种方法,可以发现,代数数系中的任一元素"数量",与构成几何理论体系的基本元素"矢量",在数学理论的逻辑结构中,实属同一数学元素.     

广义Fuzzy数的可拓商空间

建立了Ｆｕｚｚｙ线性空间及可拓商空间等概念，讨论了可拓商空间与Ｆｕｚｚｙ数空间的关系。     

浅析新课程标准下的初中数学"数形结合"思想

中学数学新课程标准要求全新的教学观念和活动体系，教学不应只是一种简单的知识授受活动，而应是师生双向心系沟通与加工的过程．笔者分别从数与代数、空间与图形、统计与概率等视角对“数形结合”思想进行了分析，以期为人们对新课程标准的理解与执行提供一些参考．     

动态模糊（DF）数的概率空间初探

给出动态模糊数的概率度量空间理论初步     

F数度量空间的收敛性及连续性

在由ｍ维欧氏空间Ｒ＾ｍ中集合之间的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量诱导出的完备Ｆ数度量空间的基础上，讨论Ｆ数序列的收敛性，Ｆ数的连续性以及它们之间的关系，得到一些有意义的结论。     

实数下限拓扑空间的若干性质

本文对实数下限拓扑空间的拓扑性质进行了较为系统的分析，特别是对其可数性、分离性、紧致性、连通性等作了较详细的讨论。     

质能转化思想和质空转化思想

质能转化思想是相对论中最精彩的部分.关于质量和空间转化的思想是在文献[1]中提出的.2011年的诺贝尔物理学奖授予了通过观测遥远超新星发现宇宙加速膨胀的三位科学家,但现有理论不能解释宇宙为什么会加速膨胀?用本文所述的质空转化思想可以说明其中的原因.要保持质能守恒定律在空间膨胀中仍然成立,需建立新的物质空间概念.本文详细讨论了质空转化思想的由来,分析了它对未来物理学可能产生的影响,并用它解释了一些标准宇宙模型中无法解释的现象.     

Isometric Spacelike Immersions of Space Forms in Indefinite Space Forms

Introduction and TheoremLet N2 n-1n-1( c) be a ( 2 n- 1 ) - dimensional connectedindefinite Riemannian manifold of index n- 1 andconstant curvature c,which is called an indefinitespace form ofindex n- 1 .Forc>0 ,itis a Pseudo-Riemannian sphere S2 n-1n-1( c) ;for c=0 ,it is aPesudo- Euclidean space R2 n-1n-1and for c<0 ,it is aPseudo- Hyperbolic space H2 n-1n-1( c) . Let Mn( c) bean n- dimensional Riemannian manifold of constantcurvature c.A submanifold Mn( c) of N2 n-1n-1(…     

第一类Stirling数的一般表达式

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数的性质给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｍｇ数ｎｎ－ｒ的两种新的表达式。     

空间双圆弧切接矩形弯管的几何分析与计算

空间管道广泛应用于机械、化工、建筑、冶金和造船等工程,在管道设计中,常常要求一种矩形弯管光滑连接两轴线交错管道。本文探讨了这种弯管的连接特点和设计规律,得出了连接条件及有关计算公式,并辅以例题作了验证。本文的结果对矩形管道设计及展开有实用意义,为计算机辅助设计矩形空间管道提供了理论依据。