几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件

在几类非精确线搜索下讨论一般共轭梯度法的收敛条件，运用此条件，对一类新算法的收敛性进行分析。     

一类新共轭梯度法在几种非精确线搜索下的收敛性

讨论在三种非精确线搜索下，NCG法的收敛性质。     

带非精确线搜索的共轭梯度算法之收敛性

给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法.并在三种非精确线搜索下给出了这类算法的较弱的收敛性条件.     

非精确线搜索条件下共轭梯度法的收敛性分析

对Hideaki与Yasushi提出的两种使用目标函数值的共轭梯度法进行了研究,在一种新的Wolfe型线搜索条件下分析了它们的收敛性质.通过讨论可知,在其它的非精确线搜索条件下这两种共轭梯度法也是可行的.最后的数值试验表明了所给共轭梯度法的有效性.     

非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法

给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的．     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件，结合LS共轭梯度法的计算公式，本文给出了一种修正LS算法，该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的，并证明了该算法是全局强收敛的．     

在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性

对CD共轭梯度法给出一种新的非单调线搜索方法,并证明了在这种非单调线搜索方法下能保证原CD共轭梯度法的全局收敛性.     

修改的PRP共轭梯度法在ATLS线搜索下的全局收敛性

提出*ATLS线搜索,并进一步提出修改的PRP共轭梯度法在*ATLS线搜索下的算法,在适当条件下,证明算法全局收敛.     

非精确线性搜索下的共轭梯度法

在wolfe步长搜索下,对解无约束最优化问题的共轭梯度法的迭代参数做出改进,扩大了它的选取范围,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

共轭梯度法在广义Wolfe搜索下的全局收敛性

给出共轭梯度法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛结果，同时对βk的取值进行拓广，使共轭梯度法的应用范围更加广泛。     

Armijo搜索下共轭梯度算法的全局收敛性

证明了只要 βk 不属于某一负区间 ,在Armijo搜索下 ,PR和HS算法是全局收敛的     

PR共轭梯度算法的全局收敛性

给出一种新的Armijo型的线搜索,在该搜索下PR共轭梯度算法能保证无约束最优化问题的全局收敛性。     

Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.     

一族共轭梯度算法的全局收敛性

提出了一族计算βk的新公式,即提出了一族新的共轭梯度法,证明了一种非精确线怀搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性。     

HS与PR共轭梯度算法的整体收敛性

研究共轭梯度算法的整体收敛性,在放宽了的强Ｗｏｌｆｅ搜索（１８）、（１９）下证明了［１］中提出的修正ＨＳ共轭梯度算法的收敛性,在充分下降性条件下,βｋ＝ｍａｘβＨＳｋ,０｛｝时也具有整体收敛性,同时,βｋ＝ｍａｘ０,βＰＲｋ｛｝时,利用Ａｒｍｉｊｏ搜索和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ搜索的共轭梯度法也具有整体收敛性．     

带有一般线性搜索的L—BFGS算法的收敛性

提出一般非精确线性搜索模型,将其用于Ｌ－ＢＦＧＳ算法,得到一种新的Ｌ－ＢＦＧＳ算法,在适当条件下,证明了此新算法整体收敛。     

关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参数选择的自由度 ,有利于构造稳定的快速收敛的算法 ,适于求解大规模无约束优化问题 .该文研究一种超记忆梯度算法 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 .