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利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法,借助计算机的符号计算,求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解,这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解.在极限情形下,退化为相应的孤立波解或冲击波解. 相似文献
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基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解. 相似文献
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用辅助方程方法构建非线性Ur-KdV方程的精确解, 经行波法约化方程,给出了这个模型的一个变换,利用辅助方程的解,获得非线性Ur-KdV方程的丰富的显式平面行波解,包括peakon孤子解、周期波解、kink孤波解和其他精确解. 相似文献
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2+1维非线性发展方程的多种周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一个辅助椭圆方程的解,将求解2 1维非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程进行求解.借助计算机的符号计算.求得了KP方程和2 1维mKDV方程的多种精确周期解.在极限条件下,这些周期解退化为孤立波解. 相似文献
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李良 《云南民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子. 相似文献
7.
研究了著名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解. 相似文献
8.
对非线性热传导方程行波解的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行.同时也推广了行波解的种类,即a≠0时的情形.因此这个结果更具有一般性。 相似文献
9.
李自田 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(3):218-219
采用辅助方程和函数变换相结合的一种方法研究了Ablowitz-方程,并利用辅助方程的结果得出了Ablowitz-方程的新的精确孤立波解、周期解和孤子解. 相似文献
10.
谭福贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2011,42(2):133-140
提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解. 相似文献
11.
马德山 《西北民族学院学报》1992,(2)
本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。 相似文献
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本文通过对描述人口动力学中生物群体竞争的Lotka-Volterra方程和一类化学反应扩散方程的分析,应用常微中贝努里(Bernoulli)方程的解析表示,得到了这两类方程的精确行波解,并应用此方法得到了Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程,广义KdV-Bwrges方程的精确行波解,此方法还适用于广义Kuramoto-Sivaskinsky等方程。 相似文献
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钟春龙 《漳州师范学院学报》2006,19(1):64-69
用Wilson方程、多参数wilson方程和NRTL方程对丙酮-水、氢氰酸-丙酮、氢氰酸-水二元体系的汽液平衡数据进行了关联;而对氢氰酸-丙酮-水三元体系采用仅与相应二组分能量配偶参数有关的三组分Wilson方程、多参数wilson方程和NRTL方程分别进行椎算预测.关联的结果和推算的结果与实验数据比较基本一致.结果表明:采用有关组分的二元体系的配偶参数来预测多元体系的汽液平衡数据是可行的. 相似文献
14.
杨燕 《文山师范高等专科学校学报》2002,14(1):65-68
电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多,但在许多情况下很难求解方程,本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。 相似文献
15.
张铎 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(3):36-38
以具体例题浅析怎样解决非惯性系的动力学问题,分别应用牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程等方法求解:牛顿第二定律解决问题,需要对质点进行受力分析,比较复杂;用拉格朗日方程解决,思路清晰,是一个二阶常微分方程组;而哈密顿正则方程则是一个一阶常微分方程组,形式简单,使用方便. 相似文献
16.
翁建平 《云南师范大学学报(自然科学版)》2006,26(5):33-36
我们猜测,复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程,将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程,以上的这种想法在文章中得到证实。 相似文献
17.
粘滞度是血流最重要的性质之一,血液是非牛顿流体,血液的粘度随着切变率的变化而变化。考脱粘度计可用以测定血液的表现粘度. 文章推导了该粘度计的扭矩公式,该公式可用以测定像血液、矿物油、润滑油、粘合剂之类非牛顿流体的表现粘度. 相似文献
18.
对(2+1)维ZK方程进行了动力学定性分析,应用椭圆方程映射法和Jacobi椭圆函数展开法求得了方程的孤立波解、周期波解。 相似文献
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本文证明了对于一个物体质量随时间变化的力学系统,Lagrange方程在形式上将保持不变,从而拓宽了Lagrange方程的使用范围,为变质量力学系统的讨论提供了一种手段. 相似文献