关于局部连通性的注记

文[1,2]对“连续开映射保持局部连通性”的经典结果分别作了改进。本文继续改进了文[1,2]的结果。定义1 对拓扑空间x的子集A,如果ACint C1(A)(int和C1分别表示集合的内部和闭包),则称它为pre-open集。定理1 设x是拓扑空间,则当且仅当对x∈x和包含x的开集U,存在一个pre-open连通集A,使得时,x是局部连通的。定理2 设x是拓扑空间,则当且仅当x的     

螺线管里的弧式连通性

命k_1,k_2,k_3,…为大于或等于2的正整数列,对每个正整数n,命C_n为单位圆{z:|z|=1},f_n为由式子f_n(z)=z~k_n定义的,C_(n+1),到C_n上的映射。系列{C_n,f_n}的逆极限空间M叫做螺线管。为讨论方便,我们定义单位圆C_n(n=1,2,3,…)里两     

一种新的Fuzzy连通性

本文针对Fuzzy拓扑空间提出了一种新的连通性——r连通性。这种连通性是用远域给出正面刻划的,它不同于巳有的用否定某种隔离性而定义的那些连通性。与已有的连通性比较,我们的连通性具有更多的优点,比如我们的连通性是有限可乘的。另外本文还讨论了已有的连通性的一些进一步的性     

调和映射与完全测地映射

设M和N分别是m维和n维Riemann流形,对于正交协标架它们有度量F:M→N是可微分映射,则有     

图的连通度与Hamilton连通性

一、引言 我们讨论的图均为简单图,K和α分别表示图的连通度和独立数。我们采用文献[1]的术语和符号,并记G_n~k={G丨G为n阶k-连通图},H_e={G丨G是Hamilton连通图},用P_H(u,v)表示从u到v的Hamilton路。图G中的路P称为控制路,如果G[P(G)\V(P)]均为孤立点.给出图G中的一条(x,y)-路P,总认为是从x到y定向,表示的反向。若u,v∈V(P),则uv表示P上沿从u到v的路。又u≠y,v≠x,则u~+和v~-分     

关于映射族及可交换映射的公共不动点

设φ(t)为[0,∞)上非负不减函数,且对任意t>0恒有φ~n(t)=0,则称φ(t)为一压缩尺度函数。引理 设φ(t)为一压缩尺度函数,则对任意     

关于图的路连通性的几个结果

本文仅考虑无向简单图,若图G中任两点间均存在H路,则称图G是Hamilton连通的,记P_m(u,v)为图G中长为m—1的u—v路,若对图G中任两点u,v,G中均     

不分明道路与不分明连通性

本文研究不分明拓扑学中的连通性,提出了不分明道路、不分明道路连通集等概念,并且得到了若干结果。定义1 设ι=[0,1],8_ι表示ι上的欧氏子空间拓扑,由(ι,8_ι)引导出的不分明拓扑空间记作(ι,(?)_ι)。又设(X,τ)是不分明拓扑空间。若α:(ι,(?)_ι)→(X,τ)是不分明连续映射,E是(ι,(?)_ι)中连通集,并且E(0)>0,E(1)>0,则α(E)称作(X,τ)中一条不分明道路。X上不分明点(α(0))_(E(0))     

逐点周期映射

设(X,d)为紧致度量空间,f:X→X连续。设f是逐点周期的,如果对每一点x∈X,都存在整数n(x)>0,使f~(n(x))(x)=x,即P(f)=x。设f是周期的,如果存在整数m>0,使f~n=id,即f~n是恒同映射。Montgomery(Amer.J.Math.,59(1937),pp.     

圆周自映射

设(X,d)为度量空间和f∈C~0(X,X)。 定义 说f是等度连续的,如果对任意ε>0,存在δ>0,使得这里V(x,δ)表x的δ球形邻域。 此外,转移不变集和紊动集的概念假定     

2-连通无爪图的泛连通性

一个图称作无爪图,如果它不含同构于K_(1,3)的导出子图。很重要的一类图——线图就是无爪的。目前已有的结果表明:相对于一般图而言,无爪图具有较好的性质。 关于无爪图的Hamilton性质,近年来     

黄河水生态承载力的流域整体性和时空连通性

黄河是中华民族的母亲河,黄河流域是中华文明的重要发育地.在中国5000多年的历史长河中,黄河流域作为全国政治、经济和文化中心占据了3000多年,孕育了河洛文化、河湟文化、关中文化等,分布有西安、郑州、洛阳、开封等古都,诞生了四大发明和《诗经》、《老子》、《史记》等经典著作.黄河流域是连接青藏高原、黄土高原和华北平原的生...     

Anosov映射的周期点数

Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界.     

Cremer映射的Julia集

给出了有限Blaschke乘积的一些动力学性质 ,并证明了Fatou分支含有Cremer周期点的有理映射Julia集的非局部连通性 ,且这一结果是不可改进的     

Cremer映射的Julia集

给出了有限Ｂｌａｓｃｈｋｅ乘积的一些动力学性质,并证明了Ｆａｔｏｕ分支含有Ｃｒｅｍｅｒ周期点的有理映射Ｊｕｌｉａ集的非局部连通性,且这一结果是不可能改进的。     

Anosov映射的ζ函数

描述周期点状况的ζ函数,是动力系统研究的重要课题。Manning曾证明了Smale猜测,即公理A微分同胚具有有理ζ函数。之后关于具有有理ζ函数的映射类,张筑生确定了扩张映射,冯庆富推广到公理A自覆盖映射,Hiraide确定了紧度量空间上具有伪轨跟踪性质的可扩同胚。本文使用伪轨跟踪     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

连通性不变定理及其在生物学中应用

拓扑学中有这样一个定理: 设f:X→Y是从拓扑空间X到拓扑空间Y的一个连续映射。如果X是连通的,则f(X)也是连通的。 我们称这个定理为连通性不变定理。它有何实际应用?人们一直不大清楚。最近,作者发现该定理在生物学中有着广泛而重要的应用。本文主要讨论它在药理学、遗传理论以及生理学方面的应用。     

保持心理健康秘诀

心理健康,是指一个人的心理活动、思想情绪经常保持积极的状态,能经受外界不利因素的刺激,适应各种环境。其核心,就是对社会、对人生乃至对自己某些方面的缺陷,有健全的认识情感、意志和人格特征。要保持心理健康,最根本的就是要客观地认识现实、面对现实和适应现实。不管社会压力、生活打击、工作挫折如何沉重和巨大,都要以平常之心去对待,始终保持乐观的情绪,注意     

扰动极大单调映射的满射性

设X为实自反Banach空间,X~*为其共轭空间。Browder曾提出下列未解决问题:设T:X→2x~*为极大单调映射,T_0为从X到X~*的有界有限连续的T-伪单调映射。假定(T T_0)是强制的,问(T T_0)是否为满射的?本文引入较映射的拟有界性更弱T-有界概念,并引入了一类T-广义伪单调映射及一类T-(M)型映射。当T极大单调时,我们统一了