共查询到18条相似文献,搜索用时 56 毫秒
1.
应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=(z2-1)2满足min(x,y,z)〉1的所有正整数解为(x,y,z)=(4a3-3a,a,2a)(a〉1)和(8a4+16a3+8a2-1,2a2+2a,2a+1)这两种形式,其中a为一个正整数。从而,得到了关于Diophantine方程一个的公开问题的肯定回答。 相似文献
2.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2004,16(3):1-2
设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr Ur√-1=(m √-1)r的整数,a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2 1.证明了:当r≡3(mod 4),m≡2(mod 4),m>r/π且c是素数方幂时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r). 相似文献
3.
设D是无平方因子正整数.证明了:当D不能被形如6k 1之形素数整除时,如果D含有素因数p适合P=5(mod 12),则方程x^3 3^3n=Dy^2没有适合god(x,y)=1的正整数解(x,y,n). 相似文献
4.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2004,18(2):5-6
设a,b,C是两两互素的正整数,min(a,b,C)>1.论文证明了:当b(?)1(mod 8),c(?)5(mod 8)且c是素数方幂时,如果ax by=cz有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),其中r是大于1的奇数,则该方程的例外解(x,y,z)都满足x=2以及y(?)z(?)1(mod 2). 相似文献
5.
乐茂华 《上饶师范学院学报》2005,25(3):17-18
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数。本文证明了:当m=1(mod n)时,方程(ax^m 1)/(ax 1)=y^n无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1。 相似文献
6.
乐茂华 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(2):1-1
设于q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了当p<100时,如果p≠47,53,59,67,83或89,则方程方程[x2]-1=qn+1没有正解数解(x,n). 相似文献
7.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(1):6-7
设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2 p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t. 相似文献
8.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2004,18(3):1-2
设D是不能被6k 1之形素数整除的无平方因子正奇数时,论文证明了:如果D≡1,3(mod8)或D有适合p≡5(mod12)的素因数p,则方程2332Dyxn=-没有适合n>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
9.
乐茂华 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):238-239
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1. 相似文献
10.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(1):1-2
证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x3+33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数. 相似文献
11.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,24(3):209-210
设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
12.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2004,16(2):1-1,11
设c是给定的正整数.本文证明了:方程x!=y!z!仅有有限多组解(x,y,z)适合,而且这些解都满足x<max(8e10,e2c). 相似文献
13.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(3):20-21
设D是无平方因子正奇数。本文证明了:当D不能被6k l之形素数整除时,如果方程x^3 3^3m=Dy^2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡3(mod 8),D的素因数p都满足P≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数。 相似文献
14.
LE Mao-hua 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,(1)
设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1. 相似文献
15.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,24(1):1-2
设α是大于1的正整数,证明方程(αx^4-1)/(αx-1)=y^n仅当α=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合min(x,y,n)〉1. 相似文献
16.
关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(2):92-93
文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。 相似文献
17.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(3):1-2
本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x>1,y>1,m>2,n>1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数. 相似文献
18.
崔保军 《北华大学学报(自然科学版)》2015,(2):165-166
设p是奇素数,给出了丢番图方程8x+py=z3和64x+py=z3的整数解,并归纳得出形如(8n)x+py=z3的丢番图方程的一般解. 相似文献