关系的传递闭包

本文介绍了关系、关系的传递闭包等有关概念及传统的求关系传递闭包的常用算法，受当今模糊聚类分析方法的启发，给出了一个基于关系矩阵求关系的传递闭包的改进算法，并给出了一个基于无向图的求关系的传递闭包高效算法，其时间复杂性为O(n^2)。     

闭包算子格及其分配性

基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子以及同一集合上的闭包算子之间的通常序关系概念,构造出同一集合上的闭包算子关于通常序的上下确界,使得同一集合上的所有闭包算子关于定义的算子间的通常序构成完备格（闭包算子格）.同时证明了闭包算子格不满足分配性。     

极小T-S-Ferrers关系闭包的计算方法

提出极小T-S-Ferrers关系闭包的新概念。在所涉及的t-余模右连续且它所对应的余蕴涵满足CP(n)的假设下,给出并证明了有限论域上任意模糊关系极小T-S-Ferrers关系闭包的一种计算方法。此方法可通过计算机编程加以实现。     

模糊粗糙集的分解定理及表现定理

讨论了模糊粗糙集（FR集）的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一 …

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ格上证明如果方程．．．．的角集Ａ非空且ｂ有不可约既分解，则↓ＡＸ∈Ａ２，至少存在Ａ２的一个极小元Ｘ＊满足Ｘ＊≤Ｘ。     

模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质，利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

模糊完备格上的模糊同余关系

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.     

L-闭包空间连通性的樊畿定理

连通性是拓扑空间的重要概念,本文就是利用闭远域给出了L-闭包空间连通性的樊畿定理型刻画,并给出了相关结论．     

完备格上Fuzzy关系方程的解是极小元的一个充要条件

在完备格L上给出方程∨j∈J(aj∧xj) =b的解集非空时 ,解集中的解是极小元的一个充要条件及解集中的解有极小元的一个充分条件 .讨论了与格论有关的一些性质 ,并给出了一个开问题 .     

格群上的Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群

探讨了格群上Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群的联系，证明了格群上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格，并证明格群上的Fuzzy同余关系格同构于格群上全体正规不变Fuzzy子格群组成的格。     

Zadeh—Fuzzy闭包算子的规范扩张

给出了一种由经典闭包算子生成Zadeh-Fuzzy闭包算子的方法,并讨论了经典闭包算子与Fuzzy闭包算子之间的密切联系。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一个充分条件

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ 格上证明如果方程∨ｉ∈Ｊ（ ａｉ ∧ｘｉ） ＝ ｂ 的解集Ｘ２ 非空且ｂ 有不可约完全并既分解，则Ｘ∈Ｘ２ ，至少存在Ｘ２ 的一个极小元Ｘ＊ 满足Ｘ＊ ≤Ｘ．     

Michael定理在Fuzzy仿紧空间的重域推广

以重域为工具刻划了弱诱导包含式正则Ｆｕｚｚｙ空间的仿紧性，把经典拓扑中的Ｆｕｚｚｙ定理推广到Ｆｕｚｚｙ拓扑空间。     

模糊关系的不动点及在计算传递闭包中的应用

给出了模糊关系的不动点定义，以及找不动点的一些方法，阐述了不动点通路的性质。利用不动点及不动点通路的性质，改进了模糊关系传递闭包的计算方法。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解．     

多值状态属性系统与闭包空间

本文把状态属性系统的概念推广到了多值情形,探讨了状态属性系统与闭包空间之间的关系;证明了对一个有单位元的quantale L,在L中取值的状态属性系统的范畴与在L中取值的闭包空间范畴等价.     

Kleene闭包的实质和有关问题

对Ｋｌｅｅｎｅ闭包的实质做了详细讨论，得到了Ｋｌｅｅｎｅ闭包和正闭包的代数表示，并对与之有关的一些问题进行了讨论。     

杨忠道定理的Fuzzy 推广

在M.K.chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间的框架下，给出杨忠道定理的Fuzzy推广。     

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念，给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义，并进行了深入的讨论，揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念，研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理，对深入研究模糊拟阵的内在本质，完善模糊拟阵理论具有重要意义。