幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

一个矩阵不等式的推广

在「１」和「２」中分别在Ａ，Ｂ是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λＡ＋（１－λ）Ｂ│≥│Ａ│λ│Ｂ│＾Ｉ－λ，０≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵，而将「１」「２」的结果作为其推论。     

H矩阵的两个不等式

研究了具广泛应用前景的Ｈ矩阵的行列式不等式。一在定条件下，得到关于两个Ｈ矩阵的Ｍｉｎｋｏｗａｋｉ型和凸性不等式。     

一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

几种定秩广义逆矩阵的统一求法

给出指定秩的「１」、「２」、「１，２」广义逆矩阵的统一求法。     

对合矩阵的构建方法

给出了构建对合矩阵的4种方法.     

矩阵方程AX=A+λX中矩阵乘法的可交换性

一般情况下,矩阵乘法不满足交换律.而在一类矩阵方程AX=A+λX中,矩阵乘法满足交换律.对这类情况给出2种证明方法.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

实反对称矩阵的构建

给出了实反对称矩阵的若干构建方法及部分方法的证明.     

多个数量性状的遗传变异的研究 Ⅱ遗传协方差阵各组成部分的估算和分析

本文提出了估算加性遗传协方差阵、显性遗传协方差阵及上位性遗传协方差阵的P~*—F_1~*—F_2~*法和P~*—F_1~*法;并用加性遗传贡献率来度量由加性效应所引起的遗传变异在总的遗传变异中所占比重。最后用P~*—F_1~*法进行了实例分析。     

求解一类周期三对角方程组的参数法

本文建立求解一类周期三对角和周期块三对角方程组数值解的参数算法．其运算量与求解线性方程组的LU分解法相比有明显的优势．数值实验表明此算法是有效的．     

线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近，给出了这些问题有解的条件及解的表达式，提供了求最佳逼近解的算法与算例．     

伴随阵A~*的性质与应用

主要介绍了矩阵A的伴随阵A 的性质 ,对于其中的几个性质给出新的证明方法 ,同时给出了用A 计算A-1及｜A-1｜的公式 .     

多步Runge－Kutta方法稳定矩阵的若干性质及应用

本文研究了多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法稳定矩阵的有界性质和逼近性质及应用，所获结果为Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法相应结果的推广．     

矩阵QR分解初等变换法的改进

关于矩阵的QR分解,目前文献中多利用Householder矩阵变换、Doolittle分解、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化和对矩阵进行列初等变换等方法,这些方法的共同特点是计算复杂且容易出错.给出了用矩阵的行列初等变换实现矩阵的QR分解的一种简便方法.