求解简单多边形核的新算法

利用凹顶点间的位置信息,提出一种自动选择凹顶点来裁剪多边形的新求核算法.在选定凹顶点进行裁剪的同时,未选定的凹顶点集被分离成为待继续分离的凹顶点集和待裁剪包含核的凸多边形的凹顶点集.通过逐步对核的存在性进行判定,可较快对多边形的核为空集的情况加以报告.在多边形有核的情况下,裁剪过程不断更新包含核的多边形,快速求解得到包含核的凸多边形,从而可以采用凸多边形的线裁剪算法来加速求核计算.新的求核算法在快速判断出空核和提高求核速度方面都有较大改进.     

避障问题最短路径的两级动态规划算法

研究了任意点对的平面避障问题.用凸多边形表示障碍物,凸多边形的集合构成障碍环境.在此基础上,提出了一种新的路径规划思路:对图结构进行扩展,用传统的Floyed算法进行一级规划;对传统Floyed算法扩展后进行二级规划,很好地解决了任意点对的平面避障问题.利用矢量间夹角的关系来判断障碍环境中点对的连线是否交叉于多边形.经理论证明和算例验证,该算法方便简洁,容易实现,表明了算法的正确性.     

基于线性方程的凸多边形内外点判别算法研究

多边形内外点判断算法是多个领域相关研究的基础，主要用于检测某点位于给定多边形内部或外部.针对传统射线法的奇异性问题以及角度和法、面积和法误差大、精度要求高等缺点，提出一种基于线性方程的多边形内外点判别新算法.该算法借助求解线性方程的思想，将点与多边形的位置关系判别问题转换为点与直线的位置关系判别问题.经过实验仿真，证明该算法能够正确判别点与凸多边形的位置关系，且能正确处理高精度的地理坐标数据.     

一种判定简单多边形可视顶点的算法

简单多边形可视顶点的判断是计算几何的一个基本问题,广泛应用于许多领域。尤其是在凹多边形凸分解问题中。而作为其基础的判断顶点可视性的算法却极少,既有算法本身过于复杂,不利于实际应用。本文参考有关判断点在多边形内外的算法,提出了解决判定简单多边形可视顶点对的新算法,应用于软件CSforecast,实践证明该算法具有简洁,可靠、运行速度快等特点。     

改进的加权部分简单多边形为凸多边形的算法

对加权剖分简单多边形为凸多边形算法的权函数做了改进,新的权函数容易计算,可以反映在点对间加入部分线时获得剖分在形态质量方面的性质,因此可以用来引导剖分。给出了一个利用这种权函数加权剖分简单多边形为凸多边形的算法实现步骤,讨论了所建立算法的性质。结果表明算法既能够使剖分得到的凸多边形数目较少,又能够使得到的剖分具有较好的形态质量,因此有很好的实用性。     

基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法,根据多边形L的顶点和边分布的情况,分割平面的一组平面区域的有序集合R,判定R中每个区域是否在多边形L内部;对于点集S中的点p,用二分法搜索R,找到点p所属的平面区域,从而判定出点p是否在多边形内部。该算法在最坏情况下的时间复杂性为max(O(n log m),O(tm log m),其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,t为多边形L所有顶点的X坐标的不同取值个数,在一般情况下该算法比已有的算法效率更高。     

判定点是否在多边形内部的算法

提出判定点是否在多边形内部的一种算法，其方法是判定射线与多边形边的交点数目以及必要时移动该点的位置，再判定交点的数目，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次四则运算和Ｏ（ｎ）次比较，其中ｎ为多边形的顶点数。     

一种凸多边形直径算法

在研究凸多边形性质的基础上,构建一种新的凸多边形直径算法.该算法首先计算凸多边形顶点x坐标、y坐标的极值点,然后通过极值点将凸多边形分为几个区域,最后计算这些不同区域中顶点的距离可得凸多边形的直径.该算法简单,运行效率高.     

点集在凸多边形内外判断算法的拓扑映射方法

提出了基于拓扑映射的点集在凸多边形内外判断的新算法。首先做凸多边形各顶点的拓扑映射点,然后将每个检测点的映射点与其插值,从而只需判断该点和凸多边形其中一条边的关系就可得出其与凸多边形的位置关系。     

二维装配图的快递交点排序裁剪算法

提出一个任意多边形的快速交点排序线裁剪算法,该算法简单快捷,效率高,并将其成功用于工程装配图的二维消隐。解决了大多数算法将凹多边形裁剪分解为凸多边形处理存在计算时间长、难度大等问题。     

多边形窗口的矢量图形裁剪算法

在分析原有图形裁剪算法的基础上,具体讨论了改进后的多边形窗口内点、线、面目标的裁剪算法。其中,点目标的裁剪采用射线交叉法。线目标的裁剪是通过计算被裁剪线段和多边形各边真实交点之间各子线段的中点来判断是否对它们实施裁剪。在点、线裁剪的基础上实现了面目标的裁剪。该算法能快速、正确地得到结果。     

判定凸多边形可移动性算法的推广

文［１］研究了两个凸多边形可移动性问题的最优判定算法，讨论了简单多边形Ｐ和凸多边形Ｑ的可移动性问题。提出了一种与［１］具有相同时间复杂度的最优算法。     

二维装配图的快速交点排序裁剪算法

提出一个任意多边形的快速交点排序线裁剪算法，该算法简单快捷，效率高，并将其成功用于工程装配图的二维消隐。解决了大多数算法将凹多边形裁剪分解为凸多边形处理存在计算时间长、难度大等问题。     

一种判断点在多边形内的新方法

提出一种新方法,用来判断点与多边形的位置关系,此方法是对射线法的改进,首先判断格网单元与多边形的位置关系,再根据点所处的栅格单元来判断点与多边形的位置关系.在检测过程中该算法只需执行少量的射线法函数,不必每个点一一运用射线法.实验结果表明,该算法简单、可靠、检测速度快.     

简单多边形凸单元剖分算法的设计及实现

简单多边形凸单元剖分是计算几何的基本问题之一，剖分算法在许多领域均有较广泛的应用。本文给出了一个利用剖分线的特征性质，剖分简单多边形为凸多边形的剖分算法。算法消除了剖分后存在部分凸多边形可以合并的现象，既能使剖分得到的凸多边形数目较少，能使得到的剖分有较好的形态质量。实例表明算法具有较高的运行效率，因此有很好的实用性。     

任意多边形顶点凸、凹性判定的一种算法

简单多边形顶点的凸、凹性判断是计算机图形学中常用的算法。文章讨论了多边形顶点凸、凹性与顶点为原点建立的坐标及相邻顶点在此坐标系中所处象限的关系;并根据此思想提出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的判定算法,该算法在一定条件下能够加快判定速度,此时每个顶点的判断需要4次比较。实验结果表明该算法在一定条件下能够提高判断的运算速度。     

任意多边形三角剖分的算法

提出了将任意多边形三角剖分的算法．其方法是，首先确定多边形各顶点的凸凹性，然后不断切割多边形的不规则部分，使其成为凸多边形，最后对凸多边形进行三角剖分．证明了算法的正确性，并对该算法的复杂性进行了分析．     

基于叉积法的凸多边形窗口裁剪算法

提出了一种建立在矢量叉积分析基础上的线段对凸多边形窗口进行二维裁剪的新算法．这种算法的基本思想是从多边形的某一边开始．沿多边形寻找线段所在直线与多边形的两个交点．然后用文中提出的判断准则找出线段的可见部分．使用本算法，可以不必求出多边形各边界边的单位内法线矢量；在绝大多数情况下．只有一部分边界边参与运算；参与运算的边界边中．除了被线段穿过的那两条之外．余者均可通过简单的运算与判断予以迅速排除．与现行算法相比．本算法浮点运算次数显著减少．裁剪速度明显提高．     

基于简单凹多面体的凸剖分算法

本文依据凹多边形的特征,把其分为梳状多边形和普通凹多边形,并采取不同的剖分策略。对于梳状多边形,依据其特征采用角平分线划分,能够得到最少数目的凸多边形;而对于普通多边形以对角线划分为主,角平分线划分为辅,每次能够划分出包含顶点个数尽可能多的凸多边形,最终能够得到次最少数目的凸多边形。从而减少计算Minkowski子和的数目,提高了整个Minkowski和求和算法的速度。     

基于轨迹线的临界多边形算法拓展

排料问题是指如何在有限的空间内装下最多指定形状物体的问题,在工业生产中有着重要的意义.其求解需要频繁对物体进行相交校验以判断排料位置是否合法.临界多边形算法可以用于加速相交校验过程,但算法本身不能计算曲线,限制了其应用.一种基于移动碰撞法的临界多边形算法可以将工件轮廓拓展至圆弧,但其计算速度较慢.针对该问题,在基于轨迹...